TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Bent Hamilton Cycles in d-Dimensional Grid Graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Bent Hamilton Cycles in d-Dimensional Grid Graphs | Bent Hamilton Cycles in d-Dimensional Grid Graphs F. Ruskey Department of Computer Science University of Victoria CANADA fruskey@ Joe Sawada Department of Computer Science University of Toronto CANADA jsawada@ Submitted May 15 2002 Accepted Dec 12 2002 Published Jan 6 2003 MR Subject Classifications 05C45 05C38 Abstract A bent Hamilton cycle in a grid graph is one in which each edge in a successive pair of edges lies in a different dimension. We show that the d-dimensional grid graph has a bent Hamilton cycle if some dimension is even and d 3 and does not have a bent Hamilton cycle if all dimensions are odd. In the latter case we determine the conditions for when a bent Hamilton path exists. For the d-dimensional toroidal grid graph . the graph product of d cycles we show that there exists a bent Hamilton cycle when all dimensions are odd and d 3. We also show that if d 2 then there exists a bent Hamilton cycle if and only if both dimensions are even. 1 Introduction The figure below shows two incarnations of a popular snake puzzle. The figure represents a flattened view of a series of 27 unit cubes that are held together by a shock cord running from one end to the other. The cubes can rotate at those faces that are held together by the cord. The object of the puzzle is to arrange the snake into a 3 X 3 X 3 cube. Research supported by NSERC. Research supported by an NSERC postdoctoral fellowship. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 10 2003 R1 1 If each cube is regarded as the vertex of a graph then the problem amounts to finding a certain restricted Hamilton path in a 3 X 3 X 3 grid graph a natural generalization of the 3-dimensional hypercube. In a uniform version of the puzzle the snake would consist entirely of zig-zags as shown above. This version is not solvable for 3 X 3 X 3 but it does inspire the following definition. Let G be a graph and let f E G C be a coloring of the edges of G. A cycle or path in G is said to be bent with

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học