TAILIEUCHUNG - Tiểu luận : Kết hợp máy tính bỏ túi và Maple giải gần đúng nghiệm của bài toán Cauchy cho phương trình vi phân thường

Để giải gần đúng phương trình vi phân, người ta thường dùng phương pháp giải tích và phương pháp số - tìm nghiệm xấp xỉ dưới dạng các giá trị số của nghiệm tại một số điểm trên đoạn (a,b) và kết quả được cho dưới dạng bảng, như phương pháp đường gấp khúc Euler, phương pháp Runge-Kutta,. | VIỆN TOÁN HỌC MÔN HỌC GIẢI TÍCH SỐ TIỂU LUẬN KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI VÀ MAPLE GIẢI GẦN ĐÚNG NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Người thực hiện Phạm Thị Thuỳ Lớp Cao học K19 - Viện Toán HÀ NỘI - 2012 1 Để nghiên cứu phương trình vi phân người ta thường không giải trực tiếp phương trình mà sử dụng hai phương pháp phương pháp định tính và phương pháp giải gần đúng - tìm nghiệm dưới dạng xấp xỉ. Để giải gần đúng phương trình vi phân người ta thường dùng phương pháp giải tích và phương pháp số - tìm nghiệm xấp xỉ dưới dạng các giá trị số của nghiệm tại một số điểm trên đoạn a b và kết quả được cho dưới dạng bảng như phương pháp đường gấp khúc Euler phương pháp Runge-Kutta . Nhằm minh họa cho khả năng sử dụng máy tính điện tử để giải phương trình vi phân có thể thể hiện phương pháp Euler và phương pháp Runge-Kutta trên máy tính điện tử khoa học Casio fX-570 ES và trên chương trình Maple qua một số ví dụ được trình bày dưới đây. . Bài toán Cauchy của phương trình vi phân cấp một Một phương trình vi phân cấp một có thể viết dưới dạng giải được y f x y mà ta có thể tìm được hàm y từ đạo hàm của nó. Tồn tại vô số nghiệm thoả mãn phương trình trên. Mỗi nghiệm phụ thuộc vào một hằng số tuỳ ý. Khi cho trước giá trị ban đầu của y là y0 tại giá trị đầu x0 ta nhận được một nghiệm riêng của phương trình. Bài toán Cauchy hay bài toán có điều kiện đầu tóm lại như sau Cho x sao cho b x a tìm y x thoả mãn điều kiện y x f x y 1 y x0 y0 Một cách tổng quát hơn người ta định nghĩa hệ phương trình bậc một y 1 f1 x M y2 - yn 1 y2 f2 x tt y2 . yn . . y n fn x y1 y2 . yn Hệ trên có thể viết dưới dạng y f x y trong đó 2 f-f 1 f f y1 Ì 2 f y f V n 7 yn Giải bài toán Cauchy cho phương trình vi phân trên máy tính điện tử và Maple Công thức tính xấp xỉ nghiệm theo phương pháp Euler phương pháp Euler cải tiến và phương pháp Runge-Kutta cho thấy việc giải gần đúng phương trình vi phân có thể dễ dàng thực hiện tính toán trên máy tính khoa học Casio fx-570 ES hoặc

• Khoa học tự nhiên
• tiểu luận toán học
• giải tich số
• Bài toán Cauchy
• phương trình vi phân
• máy tính bỏ túi
• phương pháp Euler
• Đề thi kết thúc học phần
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi của trường ĐH Đồng Tháp
• Đề thi môn Lý luận dạy học toán ở tiểu học
• Lý luận dạy học toán ở tiểu học
• Phương pháp dạy học toán ở tiểu học
• Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học 3
• Phương pháp dạy học Toán
• Toán ở tiểu học 3
• Giáo dục tiểu học
• Suy luận trong dạy học toán ở tiểu học
• Phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Môn Toán cấp tiểu học
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Khoa học Giáo dục
• Phương pháp dạy học tiểu học
• Môn Toán tiểu học
• Rèn luyện kỹ năng thiết kế
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán ứng dụng
• Bài toán cực tiểu hàm lồi
• Bài toán cực tiểu hàm tựa lồi
• Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Dạy học giải toán có lời văn
• Năng lực giao tiếp toán học
• Phương pháp dạy học môn Toán học
• Chu vi hình vuông
• Quy tắc tính chu vi hình vuông
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Tiểu luận môn học
• Tiểu luận mẫu
• Tiểu luận môn Điện toán đám mây
• Điện toán đám mây
• Lưu trữ trên đám mây
• Lí luận phương pháp dạy học môn Toán
• Phát triển năng lực
• Dạy học bốn phép tính
• Dạy học số tự nhiên
• Dạy học môn Toán ở tiểu học
• Hình thức giao tiếp toán học
• trường tiểu học số 2 Hoàn Lão
• kế hoạch năm học
• kế toán
• kiểm toán
• luận văn kế toán
• tài liệu kế toán
• hạch toán kế toán
• luận văn
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Giải toán có lời văn lớp 1
• Chương trình toán lớp 1
• Phương pháp suy luận toán logic
• tiểu luận
• sổ tay toán học
• chuyên đề toán học
• giá trị lớn nhất
• giá trị nhỏ nhất
• chuyên đề hàm số
• phương pháp học toán
• Khoa học giáo dục
• Giáo viên tiểu học theo Chuẩn nghề nghiệp
• Kỹ năng dạy học toán
• Dạy học toán tiểu học
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Tiểu luận ngành Khoa học máy tính
• Tiểu luận cao học
• Phân tích thuật toán
• Thiết kế thuật toán
• Phương pháp quy hoạch động
• Phương pháp đệ quy
• Tóm tắt Luận án Khoa học Giáo dục
• Học thông qua trải nghiệm
• Giáo dục học sinh tiểu học
• Năng lực tính toán của học sinh
• Tiểu luận kinh tế chính trị
• Đề tài triết học
• Tiểu luận Mác Lênin
• Tiểu luận triết học
• Đề tài chủ nghĩa Mác Lênin
• Vận dụng quan điểm toán diện xây dựng CNXH
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Giáo dục học
• Năng lực sử dụng ngôn ngữ
• Ngôn ngữ toán học
• Phương pháp dạy học giải toán tiểu học