TAILIEUCHUNG - Luyện thi đại học môn toán - phương pháp giới hạn vô định_03

Tham khảo tài liệu 'luyện thi đại học môn toán - phương pháp giới hạn vô định_03', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Những dạng vô định thường gặp trong bài toán tìm giới hạn của hàm số x x x 0 x Tx2 x 4x4 49x2 1 _3 Ã Khi đó Lư lim x x x3 26 416x4 3 J1 7_ x íx x5 lim x x 9 - 31 4 Vx2 V x x3 Ji 3 5 416 -T 5 7 V x4 yx 49 0 _3 4 16 0 2 x5 x x x 0 x x2 x 4x4 Khi đó ta có lim x X L lim 26 X 49x2 1 J 1 4 x 3 .3 x x3 416x4 3 11 7 z 5L 5 x y x x5 9 -1 3 V x2 Ạ 1 4 x x3 1 3 J1 7 4 16 4 5 V 4 V x4 y x x5 49 0 lim 2 1 3 4x4 V . ứ x x3 416x4 3 -J1 7 5 x lim x x 9 x 416 Ậ y x 3 1 4 x x3 _ J1 7 ẲH 5 y x x5 3 2 Vì L26 L 26 nên ta có L26 3 Kết luận So với dạng vô định 0 dạng vô định x x . T T . À dê tìm hơn. Học sinh cân xác x định đúng dạng và chỉ cân quan tâm đến bậc của tử và mẫu để từ đó phán đoán kết quả giới hạn cân tìm. Chú ý đối với giới hạn dạng x của hàm số có chứa x căn thức ta không nhân liên hợp. Đây là điểm khác biệt cân phân biệt để tránh nhâm lẫn. Với giới hạn khi x x cân luu ý hai khả năng x x và x x trong phép lấy giới hạn có chứa căn bậc chẵn. Nếu học sinh không để ý đến vấn đề này thì rất dê mắc phải sai lâm. Hơn nữa truờng hợp này còn liên quan tới bài toán tìm tiệm cận của hàm số chứa căn thức. Bài tập tự luyện 1 lim X X- -7 1 3x2 1 10x2 9 2 lim x x 2x 3 20 3x 2 30 2x 1 50 TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ 21 Những dạng vô định thường gặp trong bài toán tìm giới hạn của hàm số 3 lim x 1 x2 1 - x 1 4 UmA 2x 3x x x Jay2 9 nx n 1 2 V4x 4 x 2 -X 1- 4x5 1 -3x2 2 ln 1 4x 3x 5 lim . 6 lim 77 77 7 x 4x4 1 -4x3 2 x ln 1 4x 4x III. GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH - Dạng tổng quát của giới hạn này là lim rf x - g x trong đó lim f x lim f x x x0 L- -I x x0 x x0 x x x Phương pháp chủ yếu để khử dạng vô định này là biến đổi chúng về dạng vô định 0 bằng cách đổi biến nhân liên hợp thêm bớt . 0 Ví dụ áp dụng Ví dụ 27 L - lim Nx2 x - x I 27 x t Bài giải Nhân và chia biểu thức liên hợp tương ứng là 4x2 x x ta được L27 lim Ư Ư- xI limJ ZgfrF7 x 27 x x 4x2 x x lim x x2 x - x2 4x2 x x lim x x 4x2 x x Vì x nên chia cả tử và mẫu cho x ta có lim lim I 1 x 4 x2 x x x rz 1 2 V x 1 Vậy L27

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giải toán nâng cao
• tài liệu môn toán
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học 2010
• bộ đề luyện thi
• tài liệu luyện thi
• Giải toán lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác 11
• Lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Giải tích tổ hợp
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp
• Giải đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Giải bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Hướng dẫn giải Toán 12 nâng cao
• Luyện thi Toán 12 nâng cao
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Giải toán tiểu học nâng cao
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Giải toán tiểu học nâng cao
• Phương pháp giải toán tiểu học
• Giải toán tiểu học
• Toán nâng cao 11
• Toán nâng cao tự luận 11
• Toán nâng cao trắc nghiệm 11
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Bài tập tự luận Giải tích 11
• Bài tập tự luận Đại số 11
• Chất lượng dạy môn toán
• Chất lượng học môn toán
• Giải pháp nâng cao chất lượng dạy toán
• Giải pháp nâng cao chất lượng học toán
• Thực trạng chất lượng dạy môn toán
• Thực trạng học môn toán
• Củng cố kiến thức Toán 12
• Giải đề thi Toán 12 nâng cao
• Ứng dụng của hàm số
• Bài tập hàm số
• Phép tính đạo hàm
• Lý thuyết chung về hàm số
• Hàm số và đồ thị
• Đề thi kết thúc học phần
• Phương pháp giải toán có lời văn
• Luyện thi Đại học nâng cao môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Hướng dẫn thi môn Toán nâng cao
• Phương pháp đặt một ẩn giải phương trình
• Đặt một ẩn giải phương trình
• Phương pháp liên hợp giải phương trình
• Liên hợp giải phương trình
• Bộ bí kíp giải Toán
• Giải bài toán nâng cao với Casio
• Giải toán với Casio
• Bài toán nâng cao trên Casio
• Giải toán trên máy tính cầm tay
• Bổ trợ Toán nâng cao 12
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Học tốt Toán nâng cao 12
• Phương pháp học Toán nâng cao 12
• Giải bài tập Toán 12
• Giải thuật nâng cao
• Bài giảng Giải thuật nâng cao
• Giải thuật xấp xỉ
• Hệ số xấp xỉ
• Bài toán phủ đỉnh
• Bài toán NP
• chất lượng thanh toán không dùng tiền mặt
• giải pháp nhằm nâng cao chất lượng thanh toán
• nâng cao chất lượng thanh toán không dùng tiền mặt
• nghiệp vụ thanh toán
• nghiệp vụ ngân hàng
• luận văn thanh toán không dùng tiền mặt
• luận văn nghiệp vụ ngân hàng
• Thi Đại học nâng cao môn Toán
• Thi môn Toán
• Hướng dẫn thi môn Toán
• Ôn thi môn Toán
• Phương pháp đánh giá giải phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 8 9
• Cách nâng cao chất lượng môn Toán
• Phương pháp tương tự trong giải Toán
• Cách giải bài toán cực trị
• Cách giải toán chứng minh bất đẳng thức
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Giải toán có lời văn
• Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn
• Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán
• Phương pháp giải tự luận Toán 6
• Giải tự luận Toán 6
• Trắc nghiệm nâng cao Toán 6
• Phương pháp giải trắc nghiệm Toán
• Giải bài tập Đại số
• Đại số 6
• Hình học 6