TAILIEUCHUNG - ANALYTIC SOLUTIONS OF ELASTIC TUNNELING PROBLEMS Phần 10

Bước tiếp theo trong các giải pháp là chuyển đổi của G (ασ) vào một loạt Fourier. Điều này có thể được thực hiện phân tích bằng cách phá vỡ các phần trên bên phải bàn tay của () vào một phần phân số. Trước khi điều này là có thể, tuy nhiên, chúng ta phải giảm các orde. | Section Fourier Expansion in the Transformed Plane 97 which can be derived from . Equation can be converted into an expression for the function G aơ introduced in by multiplying by 2 1 - aơ . This gives a i----G aơ fiu C1ơ3 C2ơ2 C3ơ C4 C5ơ 1 C6ơ 2 1 aơ 2 1 aơ 1 2 Fourier Expansion in the Transformed Plane The next step in the solution is the conversion of G aơ into a Fourier series. This can be accomplished analytically by breaking the fraction on the right-hand side of into partial fractions. Before this is possible however we must reduce the order of its numerator by long-hand division. This results in a3 I A 1 A i----G aơ a6 2a4 3a2 2 a 1 a4 ơ Ụ u 3 . I . e1ơ3 e2ơ e3ơ e4 1 1 aơ 2 a ơ 2 where we have multiplied the remaining fraction on the right by ơ 2 ơ 2 and where e1 a a 2a6 4a4 6a2 3 e2 a10 4a6 10a4 3a2 2 e3 a 2a8 2a6 6a4 2a2 4 e4 2a2 a6 a4 a2 1 . Breaking the last expression on the right-hand side of into partial fractions gives e1ơ3 e2ơ2 e3ơ e4 1 aơ 2 a ơ 2 Utilizing the series expansions 3 1 a2 2 1 a2 3 a3 1 a2 2 1 aơ 1 aơ 2 a ơ 1 1 z TO Ẽ zk k 0 and - 1 zk- which converge for z 1 combining coefficients of equal powers of ơ and converting the last term in to the form of the first expansion in by multiplying with ơ - ơ 1 we can finally write as G aơ Akơk k TO 98 The Ovalization Boundary Condition Appendix c where a-k-1 1 - a2 2 if k -1 Ak i uo -2a if k 0 2a2 2 - a2 if k 1 ak-3 1 - a2 2 -3 k 1 1 - a2 if k 2. This completes the expansion of the boundary function G aơ defined in for the ovalization of a tunnel. The stresses and strains can be now be determined via and . BIBLIOGRAPHY 1 Atkinson . 2000 Non-linear soil stiffness in routine design. Géotechnique 50 5 487-508 2 Attewell . 1977 Ground movements caused by tunnelling in soil. In Proceedings of the International Conference Large Gound Movements and Structures Cardiff Pentech Press London pp. 812-948 3 .

• Kiến trúc - Xây dựng
• Tài liệu tiếng Anh
• Tài liệu xây dựng
• Kỹ thuật xây dựng
• Đường hầm
• Xây dựng đường hầm
• Tài liệu ngoại ngữ
• Ngữ pháp tiếng Anh
• Các thì tiếng Anh
• Học tiếng Anh
• sổ tay tiếng anh
• ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm tiếng anh
• bài tập trắc nghiệm tiếng anh
• tiếng anh phổ thông
• ôn tập tiếng anh
• trắc nghiệm tiếng anh
• cấu trúc tiếng anh
• hoc tieng anh
• tu vung
• tieng anh
• học từ vững giao tiếp
• học tiếng anh qua hình ảnh
• từ vựng tiếng anh
• tài liệu học tiếng anh
• Lịch sử ngôn ngữ
• Lịch sử Tiếng Anh
• Tài liệu lịch sử
• Phát triển Tiếng Anh
• đề thi anh văn hay
• cấu trúc đề thi tiếng anh
• Viết Tiếng Anh
• Đọc Tiếng Anh
• Viết thư tiếng Anh