TAILIEUCHUNG - BÁO CÁO " ĐỊNH LÝ SCHUR VÀ CÁC PHẦN ĐẢO "

Cho G là một nhóm, Z(G) và [ G, G ] lần lượt là nhóm con tâm và nhóm con giao hoán tử của G. Năm 1904, I. Schur đã chứng minh được rằng: Nếu nhóm thương G/Z(G) hữu hạn, thì nhóm [ G, G ] hữu hạn. Kết quả này có nhiều ứng dụng trong lý thuyết nhóm và được gọi là Định lý Schur. Phần đảo của định lý Schur nói chung là không đúng, chẳng hạn các p – nhóm quá đặc biệt vô hạn, với p là một số nguyên tố lẻ. Mục đích chính của. | Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng năm 2012 ĐỊNH LÝ SCHUR VÀ CÁC PHẦN ĐẢO SCHUR S THEOREM AND CONVERSES SVTH Lương Thị Hường Lớp 09ST Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang GVHD TS. Nguyễn Ngọc Châu Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang TÓM TẮT Cho G là một nhóm Z G và G G lần lượt là nhóm con tâm và nhóm con giao hoán tử của G. Năm 1904 I. Schur đã chứng minh được rằng Nếu nhóm thương G Z G hữu hạn thì nhóm G G hữu hạn. Kết quả này có nhiều ứng dụng trong lý thuyết nhóm và được gọi là Định lý Schur. Phần đảo của định lý Schur nói chung là không đúng chẳng hạn các p - nhóm quá đặc biệt vô hạn với p là một số nguyên tố lẻ. Mục đích chính của bài báo này là tìm hiểu định lý Schur và các phần đảo của nó được phát biểu và chứng minh bởi 4 tác giả khác nhau. Đây là một mảng kiến thức về lý thuyết nhóm rất bổ ích cho sinh viên ngành Toán mà vốn chưa được học trong chương trình đào tạo. Từ khóa nhóm nhóm con tâm nhóm con giao hoán tử định lý Schur các p-nhóm quá đặc biệt vô hạn. ABSTRACT Let G be a group Z G and G G denote the center and the commutator subgroup of G. In 1904 I. Schur proved that if G Z G is finite then G G is finite. This result has many applications in group theory and is called Schur s theorem. The conver of Schur s theorem is generally not true such the p-group too special the infinite with p is a prime retail. The main purpose of this paper is to explore the Schur s theorem and converses of it be stated and proven by four different authors. This is an array of knowledge about group theory very usefull for the students mathematics that which has not been studied in the training program. Key words group the center subgroup the commutator subgroup Schur s theorem the p-group too special the infinite. 1. Mở đầu Cho G là một nhóm Z G và G G lần lượt là nhóm con tâm và nhóm con giao hoán tử của G. Năm 1904 I. Schur đã chứng minh được rằng Nếu nhóm thương G Z G hữu hạn thì nhóm G G hữu hạn.

• Báo cáo khoa học
• ĐỊNH LÝ SCHUR
• tuyển tập báo cáo
• nghiên cứu khoa học
• đề tài nghiên cứu
• chuyên ngành khoa học
• công nghệ môi trường
• kỹ thuật khao học
• Số Van de Waerden
• Bài toán phân hoạch tập hợp
• Bài toán sơ cấp
• Định lý Van de Waerden
• Kỹ thuật khảo sát
• thủ thuật khảo sát
• kỹ năng khảo sát
• phương pháp khảo sát
• bí quyết khảo sát
• HÀNH VI HUNG TÍNH
• Khảo cổ học biển đảo Việt Nam
• Di sản khảo cổ học biển đảo Việt Nam
• Giao thương trên biển Đông
• Dự án Nishimura
• Khảo cổ học dưới nước
• Kỹ thuật khai quật khảo cổ học
• Nông nghiệp
• Lâm nghiệp
• Ngư nghiệp
• Kỹ thuật trồng trọt
• Chế phẩm sinh học
• Bệnh ở cây trồng
• Bệnh ở vật nuôi
• Kỹ thuật chăn nuôi
• Lúa thơm Khao Dawk Mali
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học lâm nghiệp
• Lâm học
• Kỹ thuật nhân giống loài Kháo vàng
• Cây Kháo vàng
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Thú y
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Lâm nghiệp
• Kỹ thuật gây trồng loài Kháo vàng
• Chất lượng sinh trường của Kháo vàng
• Dịch vụ tham khảo
• Thư viện Thông tin học
• Kỹ năng tìm kiếm thông tin
• Kỹ thuật dịch vụ tham khảo
• Bộ sưu tập tham khảo