TAILIEUCHUNG - Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 3

Tham khảo tài liệu 'tài liêu ôn toán - chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - phần 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . KỸ THUẬT PQR 53 tk 1 1 g t 0 tk 1 - 2tí-k 1 0 h t P --2 0 h t 2 Từ đây dễ thấy h t có tối đa một nghiệm thuộc 0 1 suy ra có tối đa 2 nghiệm thuộc 0 1 trong đó luôn có một nghiệm là 1. Bằng cách cách lập bảng biến thiên dễthấy g t mi Í9 0 9 1 mi 1 3 . Bài toán được giải quyết xong. Ví dụ Cho các số không âm a b c thỏa mãn a b c abc 1. Chứng minh rằng 2 abc 1 2abc ab bc ca - -------. 7 abc Lời GIẢI. Giống như các bài trước bài này ta cũng chỉ cần xét a b là đủ. Khi đó ta có c 1 a 2 bất đẳng thức trở thành a2 2ac 2 a2c 1. 2 2c 7 a2c a 1 a 2 a 2 3a2 2a3 1 a 4a2 a 1 K l 2a3 6a2 7 a2 1 a 1 a 2 a 2a3 6a2 7 2 3a2 2a3 4a2 a 1 2 a3 3a - 1 2 0. Vậy ta có đpcm. Ví dụ Cho các số dương x y z thỏa mãn xyz 8. Chứng minh rằng x2 y2 z2 1 . . . .- . . .--------- Ị. p x3 1 y3 1 p y3 1 z3 1 p z3 1 x3 1 3 APMO 2005 Lời GIẢI. Đặt x 2pb y 2 pc z 2 C b bất đẳng thức trở thành a7 6 a1 C b1 6P 8a b 8c a 3 54 CHƯƠNG 1. TÌM TÒI MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN Sử dụng bất đẳng thức Holder ta có E _ cyc a7 6 6 b1 6 p 8a b 8c a -I 3 8a b 8c a .cyc A10 ab a4 5 .cyc cyc Do đó ta chỉ cần chứng minh 10 36 a4 5 cyc 3 ab 8a b 8c a cyc cyc 3 ab 8 a2 73 ab cyc cyc cyc Do 33 Va 8 a2 73V ab V ab 9 a2 72 V ab 2- Ị I 2- 2- Ị I 2- Ị I 2- 2- Ị cyc cyc cyc cyc cyc cyc 3 36 ab a2 8 ab cyc cyc cyc nên ta chỉ cần chứng minh X 4 ị X a a2 8 a cyc cyc cyc cyc Đến đây sử dụng kết quả của ta dễ dàng suy ra được ta chỉ cần xét các trường hợp a 0 hoặc b c. Trường hợp 1. a 0 giả sử b c 1 bất đẳng thức trở thành b4 5 1 10 b b2 8b 1 3 b4 5 1 10 f b Z X . 1 M b b2 8b 1 3 _ b4 5 1 9 b14 5 - 7b2 32b9 5 - 32b 7b4 5 - 1 f b2 b2 8b 1 4 _ b4 5 1 9 b2 5 - 1 m b b2 b2 8b 1 4 trong đó m b b12 5 b2 - 6b8 5 32b7 5 - 6b6 5 32b - 6b4 5 b2 5 1 0 . KỸ THUẬT PQR 55 f b f I m 1 125 Trường hợp 2. b C giả sử b c 1 bất đẳng thức trở thành a4 5 2 10 2a 1 a2 16a 10 3 a4 5 2 10 g a 1 v 7 2a 1 a2 16a 10 3 _ 2 04 5 2 9 a3 - 14a11 5 65a2 - 134a6 5 110a - 68a1 5 40 g a a1 5 2a 1 2 a2 16a 10 4 _ 2 a4 5 2 9 a1 5 - 1 h a1 5 a1 5 2a 1 2 a2

Diệu Thúy 69 30 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 101 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

11 100 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

21 97 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

4 82 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Mỹ Hòa

8 72 1

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Đa

17 70 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462341 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26053 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11346 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10551 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9842 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8505 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7748 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7264 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 179 3 27-12-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 165 2 27-12-2024

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1073 2 27-12-2024

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 179 2 27-12-2024

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 207 1 27-12-2024

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 146 1 27-12-2024

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 140 1 27-12-2024

Báo cáo lâm nghiệp: "Assessment of the effects of below-zero temperatures on photosynthesis and chlorophyll a fluorescence in leaf discs of Eucalyptus globulu"

4 140 0 27-12-2024

TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP

32 209 2 27-12-2024

longman english 1

5 130 0 27-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7748 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4407 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6284 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3840 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3920 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4709 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11346 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4509 490