TAILIEUCHUNG - Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 3

Tham khảo tài liệu 'bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi đh - phần 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh -Nguyễn Tất Thu Ví dụ 5 Chứng minh bât đăng thức sau với mọi sô tự nhiên n 1 n 1 n 1 - 2 V n V n Giải Đặt x e 0 1 Vn e N . Bât đăng thức cần chứng minh là n 1 x n 1 - x 2 Vx e 0 1 Xét hàm f x n 1 x n 1 - x x e 0 1 í A 1 1 n-1 0 Vx e 0 1 k v V J Vậy f x giảm trên 0 1 nên f x f 0 2 Vx e 0 1 . Ví dụ 6 -1 .i x z y x y z 1. Cho x y z 0 .Chứng minh răng I z y x y z x 2. Cho x y z 0 .Chứng minh răng x4 y4 z4 xyz x y z xy x2 y2 yz y2 z2 zx z2 x2 Giải xzyxyz 1 Cho x y z 0 .Chứng minh răng I I zyx yzx x y z 0 X Ẩ X x z y íx y z . Xét hàm sô f x I-I - I I I . z y x y z x J Ta có f x 1 - 1 - y - z y - zX-1 - -1 0 Vx 0 z y x2 x2 yz x2 f x là hàm sô đồng biến Vx 0 f x f y 0 đpcm. 2. Cho x y z 0 Chứng minh răng x4 y4 z4 xyz x y z xy x2 y2 yz y2 z2 zx z2 x2 . Không mât tính tổng quát ta giả sử x y z 0 . Xét hàm sô f x x4 y4 z4 xyz x y z - xy x2 y2 - yz y2 z2 - zx z2 x f x 4x3 - 3x2 y z xyz yz x y z - y3 z3 f x 12x2 - 6x y z 2yz Ta có Nguyễn Phú Khánh -Nguyễn Tất Thu f x 0 do x y z f x f y z2y - z3 z2 y - z 0 nên f x là hàm số đồng biến. f x f y z4 - 2z3y y2z2 z2 z - y 2 0 đpcm. Ví dụ 7 1. Cho a b c 0. Chứng minh rằng I c a b b c c a 2 2. Cho 0 a b c . Chứng minh rằng 2a 2b 2c c - a 2 3 -2-. b c c a a b a c a Giải Cho a b c 0 . Chứng minh rằng 1 a b c 3 -----1--------1------ a b b c c a 2 b c a Đặt x y - z xyz 1 và bât đang thức đã cho --1 --1 -- . a b c 1 x 1 y 1 z 2 . . 1 12 2Ỉz Giả sử z 1 xy 1 nên có --1 -- -----J Ị 1 x 1 y 1 yj xy 1 V z 1 1 1 2a 7 1 2t 1 -1----1-- ị I---------- 1- f t với t v z 1 1 x 1 y 1 z 1 ự z 1 z 1 t 1 t2 Ta có f t 1 1 2 -21-t 0 1 12 2 1 12 2 3 f t f 1 2 Vt 1 đpcm. .Ị. 2a . 2b 2c c - a 2 2. Cho 0 a b c . Chứng minh rằng -1-- I-- 3 --- b c c a a b a c a bc Đặt a x 1 a x . Khi đó bât đẳng thức cân chứng minh trở thành aa 2 2a 2x X2 x 4 . a x 1 x 1 a x 1 2. x 1 . 2x x 1 . x2 x 1 2a y a x 1 a Ẵ A 2 . x 1 . . 2x x 1 Xét hàm số f x x x 1 - 2 - 2a - 1 a x a x 1 a x _ . 2 2x 1 a - 1 Ta có f x 2x 1 - 2---------- - a 1 x a 2 Nguyễn .

Quang Thắng 51 11 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 101 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

11 100 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

21 97 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

4 82 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Mỹ Hòa

8 72 1

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Đa

17 70 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461864 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22634 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10064 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9518 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8279 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8230 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6683 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5769 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 260 0 26-04-2024

MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9

15 183 0 26-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 155 0 26-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7

37 156 0 26-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 116 0 26-04-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 159 1 26-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 126 0 26-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 133 0 26-04-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 107 0 26-04-2024

Giáo trình tổng quan khoa học thông tin và thư viện part 7

22 143 2 26-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5722 1368

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5318 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8279 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3498 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3683 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4045 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4127 480