TAILIEUCHUNG - 500 bài toán bất đẳng tức chọn lọc

Bất đẳng thức luôn là 1 vấn đề khó khăn đáng nói với mỗi học sinh chúng mình phải không?Vì vậy hôm nay mình upload sách "500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc" Lên cho mọi người cùng sách giới thiệu về các bất đẳng thức sẽ rất tốt cho những bạn yêu thích bất đẳng thức! Chúc các bạn học tốt nha! | 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang Vĩnh Long Xuân Mậu Tý 2008 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc 1. Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng yỊa2 1-b 2 7b2 1- c 2 ựcc 1- a 2 322. Komal 2. Dinu Serbănescu Cho a b c 6 0 1 . Chứng minh rằng yỊabc 7 1-a 1-b 1-c 1. Junior TST 2002 Romania 3. Mircea Lascu Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc 1. Chứng minh rằng ìb ỉ. ỉ ạ ĩ b 4 a Jb IĨ 3. sla y b y c Gazeta Matematică 4. Nếu phương trình x ax3 2x bx 1 0 có ít nhất một nghiệm thực thì a2 b2 8. Tournament of the Towns 1993 5. Cho các số thực x y z thỏa mãn điều kiện x2 y2 z2 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x3 y3 z3 - 3xyz . 6. Cho a b c x y z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x y z 1. Chứng minh rằng ax by cz 27 xy yz zx ab bc ca a b c. Ukraine 2001 7. Darij Grinberg Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng c 9_ b c c a a b 4 a b c 8. Hojoo Lee Cho a b c 0. Chứng minh rằng 7a4 a2b2 b4 7b4 b2c2 c4 7c4 c2a2 a4 a72a2 bc bj2b2 ca c72c2 ab . Gazeta Matematică 9. Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc 2. Chứng minh rằng a3 b3 c3 ayỊb c by c a c a b . JBMO 2002 Shortlist 10. Ioan Tomescu Cho x y z là các số thực dương. Chứng minh rằng __xyz__ X 1 3x x 8 y y 9 z z 6 74 2 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang Gazeta Matematică 11. Mihai Piticari Dan Popescu Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c 1. Chứng minh rằng 5 a2 b2 c2 6 a3 b3 c3 1. 12. Mircea Lascu Cho x1 x2 . xn 6 R n 2 a 0 sao cho a 2 x X2 . Xn a x2 x2 . x2 ----- n 1 Chứng minh rằng _ n 2a . xt 6 0 i 1 2 n n. 13. Adrian Zahariuc Cho a b c 6 0 1 . Chứng minh rằng b 4bVẽ cyỊã 4c ỉa ajĩ a - 1. 14. Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc 1. Chứng minh rằng a b c I---I a b c. bca 15. Vasile Cirtoaje Mircea Lascu Cho a b c x y z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a x b y c z a b c x y z . Chứng minh rằng ay bx ac xz. 16. Vasile .

• Trung học phổ thông
• hình học không gian
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• bài toán bất đẳng thức
• số thực
• chứng minh bất đẳng thức
• Tuyển tập 230 bài toán Hình học
• 230 bài toán Hình học không gian
• Bài toán Hình học không gian chọn lọc
• Hình học không gian chọn lọc
• Bài toán Hình học không gian
• Tuyển chọn bài toán hình học không gian
• Chuyên đề Hình học không gian thuần túy
• Bài tập rèn luyện Khoảng cách trong không gian
• Khoảng cách trong không gian
• Câu hỏi Khoảng cách trong không gian
• Ôn tập Khoảng cách trong không gian
• Luyện thi Hình học
• Hình học không gian lớp 9
• Bài tập về hình học không gian
• Ôn hình học không gian
• 14 bài tập hình học không gian
• Bài tập hình học không gian 9
• Bài tập Hình học 9
• Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Hình học không gian qua kì thi Đại học
• Bài tập Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Câu hỏi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Đề thi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Luyện thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Câu hỏi Hình học không gian
• Bài tập Hình học không gian
• Đề thi Hình học không gian
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Tuyển tập 245 bài toán hình học
• 245 bài toán Hình không gian
• Bài toán Hình không gian
• Hình không gian chọn lọc
• Bài toán Hình không gian chọn lọc
• Ôn thi Đại học
• Chuyên đề Hình học không gian
• Bài tập vè hình học không gian
• Phương pháp giải hình học không gian
• Ôn thi Hình học không gian
• Ôn tập hình học không gian
• Mặt phẳng trong không gian
• Quan hệ song song
• Hình học trong không gian
• Giải toán Hình học trong không gian
• Phương pháp giải toán Hình học không gian
• Quan hệ vuông góc
• Vecto trong không gian
• Lý thuyết hình học không gian cổ điển
• Hình học không gian cổ điển
• Ví dụ về hình học không gian
• Xác định các loại góc trong không gian
• Không gian cảm giác
• Không gian vật lí
• Không gian hình học
• Tính liên môn giữa toán và vật lí
• Dạy học toán
• 27 chủ đề Hình học không gian
• Thể tích hình nón
• Thể tích hình trụ
• Ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi
• Ôn luyện hình học không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Tính khoảng cách trong không gian
• Học hình học không gian
• Phương pháp dạy hình học không gian
• Kinh nghiệm dạy hình học không gian
• Để dạy tốt hình học không gian
• Cực trị hình học không gian
• Các khối lồng nhau
• Bài toán cực trị hình học
• Chuyên đề 5 Hình học không gian
• Các vấn đề về Hình học dân gian
• Kiến thức về Hình học dân gian
• hình học không gian 11
• bài tập hình học không gian 11
• phương pháp học hình học
• tài liệu hình học không gian
• Trần Văn Hạo
• Chuyên đề hình học
• Luyện thi Đại học
• Kiến thức hình học không gian
• Kỹ năng giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học
• Giao tuyến của hai mặt phẳng
• Phương pháp tọa độ không gian
• Tích có hướng và ứng dụng
• Góc trong không gian
• Hệ tọa độ trong không gian
• Tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng
• Giải toán Hình học không gian theo chủ đề
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng
• Ba đường thẳng đồng quy
• Phép chiếu song song
• Đường thẳng vuông góc
• Khối đa diện