TAILIEUCHUNG - bài tập tham số- cực trị

Cho hàm số : y = x 4 − 2mx 2 + 1 đồ thị (C m ); m là tham số . Định m để đồ thị hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều . y = x 4 − 2mx 2 + 1; D = ¡ x = 0 y ' = 4x 3 − 4mx = 4x (x 2 − m ); y ' = 0 ⇔ 4x (x 2 − m ) = 0 ⇔ 2 x = m (*) Để (C m ) có 3 cực trị khi. | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt http Cho hàm số y x4 - 2mx2 1 đồ thị Cm m là tham số . Định m để đồ thị hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều . y x4 - 2mx2 1 D y 4x3 - 4mx 4x x2 -m y 0 4x x2 -m 0 x 0 x2 m Để Cm có 3 cực trị khi y 0 có 3 nghiệm phân biệt khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m 0 Với m 0 thì đồ thị Cm có 3 cực trị A -y m -m2 1 B 0 1 C y m -m2 1 Do tính đối xứng của hàm trùng phương nên DABC đều AB AC AB2 AC2 m4 m 4m m m3 - 3 0 m V3 thỏa điều kiện m 0 Cho hàm số y x4 - mx2 4x m đồ thị Cm m là tham số . Định m để đồ thị hàm số có 3 cực trị . y x4 - mx2 4x m y 4x3 - 2mx 4 ỉ x Cách 1 Để hàm số có 3 cực trị khi phương trình ỉ x 0 có 3 nghiệm phân biệt khi đó ỉ x có cực đại cực tiểu và ỉ xCD u xCT 0 f x 4x3 - 2mx 4 ỉ x 12x2 - 2m ỉ x 0 x2 m 6 ỉ x có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi ỉ x có 2 nghiệm phân biệt m 0 ỉ x .ỉ x ỉ - m .ỉG m 16 - 16m 0 m3 54 m 3V2 thỏa điều kiện m 0 . CD c V 6 6 Cách 2 Phương trình ỉ x 0 có 3 nghiệm phân biệt khi phương trình 2x3 2 mx có 3 nghiệm phân biệt nghĩa là m 2x 2 2x2 g x có 3 giao điểm 2 g x 2x có tập xác định D 0 x lim g x lim g x lim g x - lim g x x - x x 0 x 0 2 4x 3 - 2 1 g x 4x -22 g x 0 x -Ị x -V2 Dựa vào bảng biến thiên ỉ x 0 có 3 nghiệm phân biệt khi m 3V2 x2 3m 2 x 2m - 1 Cho hàm số y ----- -------- x -1 Tìm m để hàm số có cực trị và đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 . Sưu tầm bởi .

• Trung học phổ thông
• Đề thi toán học
• ôn tập môn Toán
• toán học lớp 10
• bài tập toán
• toán học phổ thông
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Bài tập Toán 10
• Luyện thi HSG Toán 10