TAILIEUCHUNG - Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 3 Part 7

Tham khảo tài liệu 'advanced mathematical methods for scientists and engineers episode 3 part 7', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | What would happen if we continued this method Since y x c1x is a solution of the Ricatti equation we can make the substitution y x c x U X 1 which will lead to a solution for y which has two constants of integration. Then we could repeat the process substituting the sum of that solution and 1 u x into the Ricatti equation to find a solution with three constants of integration. We know that the general solution of a first order ordinary differential equation has only one constant of integration. Does this method for Ricatti equations violate this theorem There s only one way to find out. We substitute Equation into the Ricatti equation. u 1 2x 2 I x ------ 1 u 1 2 1 u ---------u 1 2 u -------u 1 The integrating factor is I x e2 c-x e-2log c-x 1 2. Upon multiplying by the integrating factor the equation becomes exact. d 1 1 dx c x 2 c x 2 2 1 . 2 u c x 2 1 b c x 2 u x c b c x 2 Thus the Ricatti equation has the solution y x 1 1 c x x c b c x 2 1014 It appears that we we have found a solution that has two constants of integration but appearances can be deceptive. We do a little algebraic simplification of the solution. I 1 x c x b c x 1 c x b c x 1 1 y J b c x 1 c x b y x b c x 1 1 y x c 1 b x This is actually a solution namely the solution we had before with one constant of integration namely c 1 b . Thus we see that repeated applications of the procedure will not produce more general solutions. 3. The substitution u y T au gives us the second order linear homogeneous differential equation u j a b u acu 0. a The solution to this linear equation is a linear combination of two homogeneous solutions u1 and u2. u c1u1 x c2u2 x The solution of the Ricatti equation is then c1u 1 x c2u 2 x y a x ciui x c2u2 x . .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• kỹ thuật cơ khí
• tài liệu cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• luyện thi cơ khí
• ôn tập cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp