TAILIEUCHUNG - Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 10

Tham khảo tài liệu 'advanced mathematical methods for scientists and engineers episode 1 part 10', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Since z-3 2 has a branch point at z 0 and the rest of the terms are analytic there w z has a branch point at infinity. Consider the set of branch cuts in Figure . These cuts let us walk around the branch points at z 2 and z 1 together or if we change our perspective we would be walking around the branch points at z 6 and z TO together. Consider a contour in this cut plane that encircles the branch points at z 2 and z 1. Since the argument of z z0 1 2 changes by n when we walk around z0 the argument of w z changes by 2n when we traverse the contour. Thus the value of the function does not change and it is a valid set of branch cuts. Figure Branch cuts for z 2 z 1 z 6 1 2. Now to define the branch. We make a choice of angles. z 2 r1 elớ1 01 02 for z G 1. 6 z 1 r2 e1Ớ2 02 01 for z G 1. 6 z 6 r3 e1Ớ3 0 03 2n The function is w z n elớ1 r-2 e r3 e1 3 1 2 ựr e1 ớ1 Ớ2 Ớ3 2 . We evaluate the function at z 4. w 4 V 6 3 2 e1 2nra 2nra n 2 16 We see that our choice of angles gives us the desired branch. 334 Solution 1. cos z1 2 cos v cos ựz This is a single-valued function. There are no branch points. 2. z 1 -Z e-z log z 1 __ e-z ln z I i I I Arg z I 1 1 i2n z n E Z There is a branch point at z 1. There are an infinite number of branches. Solution 1. f z z2 1 1 2 z l 1 2 z l 1 2 We see that there are branch points at z 1. To examine the point at infinity we substitute z 1 z and examine the point z 0. 7 1 y 1 A 1 z2 1 2 z Since there is no branch point at z 0 f z has no branch point at infinity. A branch cut connecting z 1 would make the function single-valued. We could also accomplish this with two branch cuts starting z 1 and going to infinity. 2. f z z3 z 1 2 z1 2 z 1 1 2 z 1 1 2 There are branch points at z 1 0 1. Now we consider the point at infinity. 1Y 1Ì z-3 2 1 z2 1 2 d zj z z .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• kỹ thuật cơ khí
• tài liệu cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• luyện thi cơ khí
• ôn tập cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp