TAILIEUCHUNG - CHUYÊN ĐỀ 4: Các bài toán liên quan tới phương trình bậc hai và định lý Vi-et.

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 4: các bài toán liên quan tới phương trình bậc hai và định lý vi-et.', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUYÊN ĐỀ 4 Các bài toán liên quan tới phương trình bậc hai và định lý Vi-et. Bài 1 Cho phương trình x2 - 2m 1 x m2 m -1 0 1. Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. 2. Chứng minh có một hệ thức giữa hai nghiệm số không phụ thuộc vào m. Giải 1. Ta có A 2m 1 2 - 4. m2 m - 1 5 0 suy ra phương trình luôn có nghiệm với mọi m vi-et ta có x1 x 2 2m 1 1 m2 m -1 2 Từ 1 suy ra m X1 x2 1 thay vào 2 ta có I x1 X 2 I - l 2 1 I x1 x2 I l 2 1 - 1 x1 .x2 x1 x 2 2 2 1 I I x1 x2 ---- --------------- J l 2 1 1. Ta có đpcm. Bài 2 Tìm những giá trị nguyên của k để biệt thức A của phương trình sau là số chính phương .x k-2 0 k 0 Giải Ta có A 2k-1 2 - . k-2 4k 1 . Giả sử 4k 1 là số cp khi đó nó là số cp lẻ hay 4k 1 2n 1 2 n là số tự nhiên. Hay k n2 n. Vậy để A là số cp thì k n2 n thử lại thấy đúng . Bài 3 Tìm k để phương trình sau đây có ba nghiệm phân biệt x-2 x2 k2 - 3 0 Giải Đặt f x x-2 x2 k2 - 3 x-2 .g x Để f s 0 có ba nghiệm phân biệt tương đương với g x 0 có hai nhgiệm phân 1XẮ. 1 A k2 4. k2 3 0 f2 k 2 biệt khác 2 hay G g 2 0 k 1 Bài 4 Tìm a b để hai phương trình sau là tương đương x2 3a 2b x - 4 0 1 và x2 2a 3b x 2b 0 2 với a và b tìm được hãy giải các phương trình đã cho. Giải -Điều kiện cần Nhận thấy pt 1 luôn có 2 nghiệm phân pt 2 cũng phải có 2 nghiệm phân biệt giống với 1 . Đặt f x x2 3a 2b x - 4 0 và g x x2 2a 3b x 2b. Để hai phương trình đã cho là tương đương thì f x g x với mọi x Vì hệ số của x2 của cả hai pt đều bằng 1 . Thay x 0 vào ta có b -2 3 . Thay x 1 vào kết hợp với 3 ta được a -2. -Điều kiện đủ Với a b -2 ta thấy hai phương trình tương đương với nhau. Bài 5 Giả sử b và c là các nghiệm của phương trình x2 - .a2 0 a 0 chứng minh b4 c4 2 V2 . Giải b c - a Theo định lý Viet ta có bc - 1 2a2 Ta có b4 c4 - b2 c2 2 - 2b2c2 - b c 2 - 2bc 2 - 2b2c2 A 1 3 1 . 3 . . r 3 b c - I a 7 I - a - - 2 2. J a . 2 j 6 2 2 v2. I a2 2a4 2a4 V 2a4 Bài 6 Chứng minh rằng với mọi a b c phương trình sau luôn có nghiệm

Như Loan 62 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462339 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26004 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11343 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10549 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9839 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8503 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7731 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7247 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 392 3 26-12-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 233 7 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 213 1 26-12-2024

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 140 0 26-12-2024

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 148 1 26-12-2024

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 140 1 26-12-2024

Lịch sử Trung Quốc 5000 năm tập 3 part 2

54 150 1 26-12-2024

TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP

32 208 2 26-12-2024

Determini prounoun 1

6 139 0 26-12-2024

Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1

9 130 0 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7731 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6282 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3838 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4707 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11343 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4507 490