TAILIEUCHUNG - Một số phương pháp làm "chặn" BĐT

Tham khảo tài liệu 'một số phương pháp làm "chặn" bđt', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Một phương pháp làm chặt bất ĐẲNG THỨC Trịnh Đào Chiến Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai Bất đẳng thức là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán phổ thông. Việc sáng tạo các bất đẳng thức là một việc làm cần thiết trong quá trình dạy và học toán. Dưới đây là một trong những phương pháp sáng tạo đó phương pháp làm chặt bất đẳng thức. Giả sử ta có bất đẳng thức dạng A B. Nếu có c sao cho A c B thì ta nói rằng bất đẳng thức thứ nhất đã được làm chặt hơn bởi bất đẳng thức thứ hai. Điều này đưược tươưng tự đối với dạng bất đẳng thức Trước hết ta nhắc lại những định nghĩa sau về hàm số lồi lõm trong chương trình toán phổ thông Định nghĩa 1. Cho hàm số f x xấc định trên khoảng a b . - Hàm số f x được gọi là lồi trên khoảng đó nếu với mọi X X2 a ò ta đều có 1 2 2 gỊ X2 2 f V 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Xi a 2- Hàm số x được gọi là lõm trên khoảng đó nếu với mọi Xỵ X2 G a b ta đều có 2 1 x2 j Xị x2 2 2 ỉ Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Xi X2- Từ đồ thị của các hàm số lồi lõm ta thấy rằng có thể làm chặt hơn nữa các bất đẳng thức 1 và 2 bởi bất đẳng thức dưới đây chẳng hạn Oi f x2 f xỊ f x2 -e Xi x2 2 2 2 3 39 với e dương và đủ nhỏ. Cụ thể hơn ta có định lí sau Định lý 1. Cho hàm số f x xác định và liên tục trên khoảng a b . Giả sử rằng f x 0 với mọi X G ữ b . Thế thì với xỵ X2 E a b xác định trước và X1 X2 ta có 1 f x2 f xi e f x2 - e trong đó 0 6 X2 X1. Chứng minh a Nếu 0 e 372 2 X1 thì X1 X1 4- e X2 e X2- Theo Định lý Lagrange thì xi e - xi ới e với 6 1 e xi X1 e a 2 - f x2 - e ớ2 e với 02 e x2 - e x2 . Vì ỚI Ớ2 và x 0 nên 01 ỡ2 - Mặt khác do Ễ ỳ 0 nên z2 - 2 - e - xi f xi e - a i hay a i 2 f xỵ e x2 - e . b Nếu X2 Xỉ e X2 Xi thì Xi X2 6 c Xi e X2- Theo Định lý Lagrange thì 2 - e - xi ớ3 x2 - X1 - e với 03 e xi x2 - e - f xi - e ớ4 x2 - X1 - e với ớ4 e xi e x2 . Vì 03 4 và f x 0 nên 03 ớ4 . Mặt khác do X2 Xi e ỷ 0 nên 2 - 2 1 e - a i Ĩ X2 - e - 1 hay zi 2 f xi e f x2 - e . Định lý được chứng minh. 40 Tương tự ta có kết quả sau Định lý 2. .

Kim Ngân 73 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461937 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23067 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10982 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10173 451

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9566 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8375 1127

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8278 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7889 2228

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6826 256

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6079 1464

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 147 0 19-05-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 171 1 19-05-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 118 0 19-05-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 137 0 19-05-2024

GIÁO TRÌNH VI XỬ LÝ 1 - CHƯƠNG 5. LẬP TRÌNH CHO VI ĐIỀU KHIỂN 80C51

23 118 1 19-05-2024

Fecal Incontinence Diagnosis and Treatment - part 8

35 110 0 19-05-2024

Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7

1 103 0 19-05-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 111 0 19-05-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 97 0 19-05-2024

Phương pháp trăc nghiệm 7

6 106 0 19-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7889 2228

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6079 1464

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3788 1253

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5410 1138

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8375 1127

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3551 656

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10982 531

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3753 528

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4164 523

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4188 483