TAILIEUCHUNG - Bất phương trình hàm cơ bản

Tham khảo tài liệu 'bất phương trình hàm cơ bản', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HÀM cơ BẢN Nguyễn Văn Mậu Trường Dại Học Khoa Học Tự Nhiên ĐHQGHN Hiện nay nhiều bài toán của Đại số và Giải tích trong chương trình phổ thông đã bắt đầu tiếp cận đến các đặc trưng cơ bản của hàm số gắn với các phép biến hình sơ cấp như tịnh tiến phản xạ đồng dạng phép quay và phép nghịch đảo. Một số dạng toán khác liên quan đến các khái niệm cơ bản của hình học như khoảng cách chu vi diện tích . Xin phép được giới thiệu với các bạn một số hàm số có tính chất tương tự như hàm khoảng cách chu vi . 1 Hàm khoảng cách Với mỗi số thực X E R ta đặt tương ứng một điểm A x 0 trên trục hoành của mặt phẳng toạ độ Đề-các. Nhận xét rằng phép tương ứng đó là một-một và khoảng cách từ A đến gốc toạ độ 0 0 0 được tính bằng công thức p OA p x ar . Khi đó hàm p x có các tính chất sau i p x ỷ 0 Va G R p x 0 X - 0 ii p x y p x p y Vx G R. Trong mục này ta sẽ khảo sát các hàm số có tính chất như hàm p x và một số hàm số liên quan. Định nghĩa 1. Hàm số f x xác định và liên tục trên R được gọi là hàm khoảng cách nếu nó thoả mãn đồng thời các tính chất sau í f x 0 Vx R f x 0 o X 0 1 ù f x y z f ý VxeR. 2 Bài toán 1. Chứng minh rằng hàm số f x rr a là hàm khoảng cách khi và chỉ khi a 0 1 Bài giải. Nhận xét rằng hàm số f x r Q thoả mãn điều kiện 1 khi và chỉ khi a 0. Xét điều kiện 2 . Với X y 0 thì 2 luôn luôn thoả mãn. 33 Xét trường hợp X y 0. Khi đó IX y I a yl Vì vậy _ẹ_ l-4-r 1 Va G 0 1 IX y I IX y I VaS i oo . IX y I IX y I Vậy khi a 1 thì hàm số rr x a không thoả mãn điều kiện 2 . Xét trường hợp X y 0. Khi đó z y max a y nên I y a x y Q Va 0. Vậy hàm số x Ịrr là hàm khoảng cách khi và chỉ khi a 0 1 . Tương tự đối với trường hợp hai chiều ứng với mỗi số thực X G R ta đặt tương ứng một điểm A x y trên mặt phẳng toạ độ Đề-các Oxy . Nhận xét rằng phép tương ứng đó là một-một và khoảng cách từ A đến điểm B xỵ yi được tính bằng công thức p AB p x -Xỵ y- yi y x- ứ i 2 y - yi 2. Trường hợp riêng khoảng cách từ A đến gốc toạ độ ơ 0 0 được tính bằng công thức p OA p x ỳ y .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.