TAILIEUCHUNG - NGuyên lý chuồng và thỏ

Tài liệu tham khảo về nguyên lý chuồng và thỏ. | NGUYÊN LÝ CHUỒNG VÀ THỎ TS. Trần Nam Dũng Nguyên lý chuồng và thỏ hay còn được gọi là nguyên lý Dirichlet khẳng định một sự kiện hiến nhiên rằng n 1 con thỏ không the được xếp vào n chuồng sao cho mỗi con thỏ đều ở riêng một chuồng. Một cách tổng quát hơn nguyên lý chuồng và thỏ khẳng định rằng Nếu một tập hợp gồm nhiều hơn kn đối tượng được chia thành n nhóm thì có một nhóm nào đó có nhiều hơn k đối tượng. Chân lý này rất dễ kiếm tra nếu nhóm nào cũng có nhiều nhất k đối tượng thì tổng cộng chỉ có nhiều nhất kn đối tượng được chia ra. Đây là một trong những nguyên lý không xây dựng non-constructive lâu đời nhất nó chỉ nói đến sự tồn tại của một chuồng trong đó có nhiều hơn k vật mà không nói gì đến cách tìm ra chuồng này. Ngày nay chúng ta đã có những tổng quát hóa rất mạnh của nguyên lý này các định lý kiếu Ramsey phương pháp xác suất. . Mặc dù nguyên lý chuồng và thỏ được phát biếu rất đơn giản nó có hàng loạt các ứng dụng không tầm thường. Cái khó của việc ứng dụng nguyên lý này là xác định được xem thỏ là gì và chuồng là gì. Chúng ta sẽ minh họa điều này bằng một số ví dụ. 1. Một số ví dụ mở đầu Đế khởi động chúng ta sẽ bắt đầu bằng những ứng dụng đơn giản nhất. Bậc của một đỉnh trong đồ thị G là số d x các cạnh của G kề với x. Mệnh đề 1. Trong mọi đồ thị tồn tại hai đỉnh có cùng bậc. Chứng minh. Giả sử ta có đồ thị G có n đỉnh. Ta tạo ra n cái chuồng được đánh số từ 0 đến n-1 và xếp đỉnh x vào chuồng thứ k khi và chỉ khi d x k. Nếu như trong một chuồng nào đó có nhiều hơn 1 đỉnh thì ta có đpcm. Vì thế ta có thế giả sử rằng không có chuồng nào chứa hơn 1 đỉnh. Có tất cả n đỉnh được chia vào n cái chuồng nhưng vậy mỗi một chuồng có đúng 1 đỉnh. Gọi x và y là các đỉnh nằm trong các chuồng đánh số 0 và n-1 tương ứng. Đỉnh x có bậc 0 vì vậy nó không được nối với các đỉnh khác trong đó có y. Nhưng y có bậc n-1 nên nó lại được nối với tất cả các đỉnh trong đó có x mâu thuẫn. Nếu G là một đồ thị hữu hạn chỉ số độc lập independent number a G là số .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.