TAILIEUCHUNG - Tài liệu tự học tích phân

Tài liệu một số lý thuyết tích phân giúp các bạn tự học tích phân | Tran Sĩ Tung Tích phan Nhắc lại Giới hạn - Đạo hàm - Vi phân 1. Cắc giới hàn đắc biệt a sinx lim 1 x 0 x Hê quà x lim 1 x 0 sin x sinu x lim 1 u x 0 u x u x lim 1 u x 0 sinu x x L. 1Y b lim I 1 I ê x e R x è x0 1 Hê quà lim 1 x x ê. x 0 ln 1 x lim - 1 x 0 x 1 êx -1 _ lim ----- 1 x 0 x 2. Bắng đạo hàm cắc hàm sOO sớ cấp cớ bắn và cắc hê quà c 0 c là hàng so xa ax ua aua-1u 1 k- è x 0 x2 1 0 u è u 0 u2 c x S-ị. 2Vx G ĩ xY 2 Vu êx ex êu u .êu ax au . u lnlxl 1 x ln u u u loga lxl 1 loga lub u sinx cosx sinu u .cosu z. X. 1 . 2 tgx 2 1 tg x cos x tgu 22 1 tg u .u cos u -1 2 cotgx 2 1 cotgx sin x -u . 2 X . cotgu . - 1 cotgu .u sin u 3. Vi phàn Cho hàm sô y f x xác định trên khoảng a b và co đạo hàm tại x e a b . Cho sô gia Dx tại x sao cho x Dx e ạ b . Ta goi tích y .Dx hoác f x .Dx là vi phàn cua hàm so y f x tai x ky hiêu là dy hoặc df x . dy y .Dx hoặc df x f x .Dx Ap dung định nghĩa trên vào hàm so y x thì dx x Dx Dx Vì vậy ta co dy y dx hoặc df x f x dx Trang 1 Tích phan Tran Sĩ Tung NGUYEN HÀM VÀ TÍCH PHÀN g h ỉ Bai 1 NGUYEN -HAM Hg 1. Định nghĩa Hàm sô F x được gọi là nguyên hàm cua hàm sô f x trên khoảng a b nếu mọi x thuộc à b tà cô F x f x . Nếu thày cho khoàng à b là đoạn à b thì phài cô thêm F à f x và F b- f b 2. Định lý Nếu F x là một nguyên hàm củà hàm so f x trên khoàng à b thì à Vôi moi hàng so C F x C cung là mOt nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng đo. b Ngược lài moi nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng à b đêu co thể viết dượi dàng F x C vôi C là mOt hàng so. Ngưôi tà ky hiêu ho tất cà càc nguyên hàm cuà hàm so f x là òf x dx. Do đo viết ò f x dx F x C Bo đề Nếu F x 0 trên khoàng à b thì F x khong đoi trên khoàng đo. 3. Cac tính chất của nguyên ham ò f x dx f x ò àf x dx àj f x dx à 0 f x g x dx ò f x dx ò g x dx òf t dt F t C Jf u x u x dx F u x C F u C u u x 4. Sự1 ton tai nguyên ham Đinh lý Moi hàm so f x liên tuc trên đoàn à b đêu co nguyên hàm trên đoàn đo. Trang 2 Tran Sĩ Tung Tích phan BANG CÁC NGUYÊN HAM .

• Trung học phổ thông
• tự học tích phân
• nguyên hàm
• vi phân
• đạo hàm
• tích phân bất định
• 450 bài tập trắc nghiệm tích phân
• Tự luận tự luận tích phân
• Bài tập trắc nghiệm tích phân
• Bài tập tích phân
• Bài toán đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Đề thi học kỳ
• Cơ sở hóa học phân tích
• Đề thi Cơ sở hóa học phân tích
• Bài tập Cơ sở hóa học phân tích
• Đáp án đề thi cuối học kỳ
• Đáp án đề thi Cơ sở hóa học phân tích
• Đề thi học kỳ I
• Đề thi kết thúc học phần
• Thực tập hóa học phân tích
• Bài tập Thực tập hóa học phân tích
• Đề thi Thực tập hóa học phân tích
• Hóa học phân tích
• Đề thi học kỳ II
• Vi tích phân 2B
• Đề thi Vi tích phân 2B
• Bài tập Vi tích phân 2B
• Vi tích phân
• Các phương pháp phân tích công cụ
• Đề thi Các phương pháp phân tích công cụ
• Bài tập Các phương pháp phân tích công cụ
• Phương pháp phân tích công cụ
• Động lực học
• Phương pháp số
• Tích phân trực tiếp
• Tích phân từng bước
• Kết cấu nhiều bậc tự do
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học
• Sư phạm Toán học
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Nguyên hàm tích phân
• Dạy học tự học
• Bài tập Giải tích 12
• Đề thi kết thúc học kỳ I
• Đề thi hóa học
• Biến động rừng tự nhiên
• Phân mảnh rừng tự nhiên
• Rừng tự nhiên
• Yếu tố ảnh hưởng đến rừng tự nhiên
• Rừng tự nhiên tại Thừa Thiên Huế
• Tạp chí Khoa học công nghệ nông nghiệp
• Biểu diễn tự đẳng cấu
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phân tích phân
• Biến đổi Fourier
• Toán giải tích
• Lý thuyết chuỗi Fourier
• Phân tích video tự động
• Video tự động
• Ứng dụng video tự động
• Tín hiệu video tự động
• Phát hiện tình trạng té ngã
• Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
• Luận văn khoa học máy tính
• Bài giảng Thống kê y học
• So sánh nhiều trung bình
• Phân tích phương sai
• Bài giảng Thống kê cơ bản
• Phân tích phương sai một chiều
• Phân tích độ tự do
• Bài giảng Giải tích B2
• Bài giảng Giải tích
• Giải tích B2
• Hàm số nhiều biến
• Sự khả thi của hàm nhiều biến
• Tích phân bội
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Hội thảo Phân tích quản trị dữ liệu thông minh
• Phân tích chuỗi thời gian
• Phương pháp máy học tự động hóa
• Dữ liệu pha tạp
• Automated Machine Learning
• Phân tích hộp số tự động
• Các hộp số tự động
• Hộp số tự động
• Tổng quan về hộp số
• Cấu tạo hộp số
• Tạp chí Khoa học và công nghệ
• Tài liệu khoa học
• Vị trí phân loại mẫu Alocasia sp
• Phân tích vùng gen
• Phân tích trình tự nucleotide
• phần mềm maple
• hướng dẫn tự học
• phép tính vi phân
• tích phân
• hàm nhiều biến số
• phương pháp dạy toán
• Giáo án Số học 6 chương 1 bài 15
• Giáo án điện tử Toán 6
• Giáo án điện tử lớp 6
• Giáo án Số học lớp 6
• Phân tích một số ra thừa số
• Cách phân tích số ra thừa số
• Phân tích số tự nhiên lớn hơn 1
• Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 15
• Bài giảng điện tử Toán 6
• Bài giảng điện tử lớp 6
• Bài giảng Số học lớp 6
• Kết cấu cáp
• Phân tích phi tuyến
• Phân tích đàn dẻo
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Phần tử cáp
• Phi tuyến hình học
• Phi tuyến vật liệu
• Dao động tự do
• Luận văn Thạc sĩ Hóa phân tích
• Quy trình phân tích cation
• Quan trắc chất lượng nước
• Hệ thiết bị điện di mao quản
• Nguyên lý bơm mẫu tuần tự