TAILIEUCHUNG - Tích phân hai lớp trong tọa độ cực. Công thức đổi biến

Nội dung bài viết này không đi sâu vào các vấn đề lý thuyết của bài toán mà sẽ bàn luận các phương pháp để giải quyết các bài tích phân 2 lớp rơi vào những trường hợp phải chuyển qua tọa độ cực hoặc đổi biến. Vì vậy, các bạn nên xem các giáo trình liên quan để nắm rõ cơ sở lý thuyết của bài toán. 1. Mối liên hệ giữa tích phân 2 lớp trong tọa độ Decarster (Đề- các) vuông góc (Oxy) và tọa độ cực: . | Tích phân hai lớp trong tọa độ cực. Công thức đổi biến Nguồn Nội dung bài viết này không đi sâu vào các vấn đề lý thuyết của bài toán mà sẽ bàn luận các phương pháp để giải quyết các bài tích phân 2 lớp rơi vào những trường hợp phải chuyển qua tọa độ cực hoặc đổi biến. Vì vậy các bạn nên xem các giáo trình liên quan để nắm rõ cơ sở lý thuyết của bài toán. 1. Mối liên hệ giữa tích phân 2 lớp trong tọa độ Decarster Đề- các vuông góc Oxy và tọa độ cực I I y dxdy f rcos rsin p rdrdp 1 Chú ý 1. Nếu miền lấy tích phân D giới hạn bởi 2 tia xuất phát từ cực tiếp xúc với biên của miền D tại A và B và đoạn đưoìig cong APB có phương trình đoạn đường cong AQB có phương trình - thì 1 được tính như sau 2 2. Nếu gốc O nằm trong miền D và mọi tia xuất phát từ O đều cắt biên của miền HD tại 1 điểm có bán kính vec tơ là . . thì 3. Trong tọa độ cực để tích tích phân 2 lớp thường tính tích phân theo r trước. 2. Phương pháp xác định cận Bước 1 Nhập môn. Cần nằm lòng 4 điều quan trọng sau 1. Bài toán nào thì chuyên sang tọa độ cực được Mọi bài toán đều có thê chuyên qua tọa độ cực được. Tuy nhiên ta chỉ nên đổi đê biến miền D từ phức tạp thành đơn giản. Bài nào tính dễ dàng trong tọa độ vuông góc thì bạn cứ tính toán bình thường. Ta chỉ đổi sang hệ tọa độ cực khi - Hàm dưới dấu tích phân có chứa đồng thời miền D giới hạn bởi các đường thẳng đi qua O. - Miền lấy tích phân Dlàhình tròn hình tròn lệch giới hạn của hai hình tròn hoặc đường cong có chứa - 2. Với những miền lấy tích phân nào mà bạn có thê vẽ hình được thì nên vẽ ra vì như thế sẽ dễ dàng xác định cận lấy tích phân hơn. 3. Trước khi chuyên cận bạn nên chú ý xem miền D và hàm lấy tích phân có tính chất đối xứng không Điều này sẽ giúp ta thu hẹp miền lấy tích phân 1. Nếu miền D đối xứng qua Ox và f x y f x -y thì ự f 2 ta với D1 là phần của D ứng vớiy 0 Nếu miền D đối xứng qua Ox và f x y -f x -y thì JJ ỉ iv y dxdy ũ D 2. Tương tự nếu miền D đối xứng qua Oy và f x y f -x y thì gỉta d dy 2gfta l .b

• Trung học phổ thông
• tích phân
• công thức biến đổi
• công thức biến đổi
• lý thuyết bài toán
• sổ tay toán học
• phân tích thể tích
• bài giảng phân tích thể tích
• hướng dẫn phân tích thể tích
• phương pháp phân tích thể tích
• cẩm nang phân tích thể tích
• tài liệu phân tích thể tích
• Bài tập giải tích
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Tích phân bội
• Tích phân đường
• Tích phân mặt
• Giải tích
• Phân tích định tính
• Hóa học phân tích
• Giáo trình hóa học phân tích
• Bài giảng hóa học phân tích
• Tài liệu hóa học phân tích
• Cơ sở hóa học phân tích
• Bài tập hóa học phân tích
• Hóa học phân tích định lượng
• Giáo trình Hóa học phân tích định lượng
• Sai số trong phân tích định lượng
• Phân tích theo phương pháp thống kê
• Nguyên tắc phương pháp phân tích thể tích
• Hóa phân tích
• Nguyên tắc của phân tích thể tích
• Công thức tính nồng độ các dung dịch
• Tài liệu Hóa phân tích
• Phân tích tín dụng
• Bài giảng phân tích tín dụng
• Thuật ngữ tín dụng
• Báo cáo phân tích tín dụng
• Đề kiểm tra phân tích phân tích tín dụng
• Bài tập phân tích dụng
• dịch tễ học phân tích
• tài liệu dịch tễ học phân tích
• giáo trình dịch tễ học phân tích
• bài giảng dịch tễ học phân tích
• đề cương dịch tễ học phân tích
• lý thuyết dịch tễ học phân tích
• Phân tích hệ thống môi trường
• Bài giảng Phân tích hệ thống môi trường
• Công cụ phân tích môi trường
• Phân tích chu trình sống sản phẩm
• Phân tích luồng vật liệu
• Phân tích biến vào – biến ra
• Phân tích tài chính
• Phân tích báo cáo tài chính
• Bài giảng phân tích tài chính
• Phân tích cấu trúc vốn
• Phân tích xu hướng
• Phương pháp phân tích báo cáo tài chính
• Phân tích hiệu quả kinh doanh
• Phân tích hoạt động kinh doanh
• Phân tích tỷ số
• Câu hỏi trắc nghiệm Phân tích kinh doanh
• Phân tích kinh doanh
• Đề thi Phân tích kinh doanh
• Phân tích chi phí
• Phân tích tình hình sản xuất
• Phân tích tình hình tiêu thụ
• Phân tích lợi nhuận
• Phân tích và đầu tư chứng khoán
• Phân tích chứng khoán
• Đầu tư chứng khoán
• Phân tích kinh tế vĩ mô
• Phân tích vĩ mô
• Mô hình PEST
• Phân tích kinh tế
• Phân tích môi trường
• Phân tích chất lượng nước
• Phân tích nước thải
• Bảo đảm chất lượng phân tích môi trường
• Chất lượng trong phân tích môi trường
• Bài giảng Hóa phân tích
• Phương pháp phân tích phổ
• Phương pháp phân tích hóa lý
• Phương pháp phân tích điện hóa
• Phương pháp phân tích sắc ký
• Phương pháp phân tích phổ nghiệm
• Phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Bài giảng Phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Nhiệm vụ của phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Phương pháp phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Hệ thống thông tin phân tích doanh nghiệp
• Tổ chức công tác phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Phân tích tình hình tài chính doanh nghiệp
• Phân tích cấu trúc tài chính
• Phân tích khả năng thanh toán
• Phân tích chính sách kinh tế
• Phân tích chính sách thương mại
• Bài giảng Phân tích chính sách kinh tế thương mại
• Nội dung phân tích chính sách
• Phương pháp phân tích chính sách
• Phân tích mục tiêu chính sách
• Phân tích tác phẩm Ngữ Văn lớp 9
• Phân tích Văn học
• Phân tích văn học lớp 9
• Phân tích bài thơ Đồng chí
• Phân tích bài thơ Đoàn thuyền đánh cá
• Phân tích bài thơ Nói với con
• Phân tích bài thơ Mùa xuân nho nhỏ