TAILIEUCHUNG - Phương trình hữu tỷ

Tai liệu mang tính chất tham khảo, giúp các bạn đào sâu hơn về cách giải phương trình hữu tỷ | Phương trình hữu tỉ 1. Các khái niệm Giả sử f và g là các hàm số xác định trên tập D và E c D. Giải phương trình f x g x 1 trên tập hợp E nghĩa là tìm tập hợp M c E gồm tất cả các phần tử a e E sao cho f a g a là đúng. a được gọi là nghiệm của phương trình 1 . Phương trình 1 được gọi là vô nghiệm trên E nếu tập nghiệm M 0. Trong trường hợp trái lại M 0. Trong trường hợp trái lại M 0 ta nói rằng 1 có nghiệm. Nếu cả f và g đều là biểu thức đại số thì 1 được gọi là phương trình đại số . Nếu trái lại thì 1 được gọi là phương trình siêu việt. Nếu cả f và g đều là đa thức thì 1 được gọi là phương trình đa thức. Trái lại nếu có ít nhất một vế là phân thức hữu tỉ còn lại là đa thức thì 1 được gọi là phương trình phân thức. Hai phương trình f1 x g1 x với tập nghiệm M1 c E và f2 x g2 x với tập nghiệm M2 c E được gọi là tương đương trên E nếu M1 M2. Nếu M1 c M2 thì phương trình sau được gọi là phương trình hệ quả của phương trình đầu và khi đó ta viết f1 x g1 x f2 x g2 x Nếu sau phép biến đổi miền xác định của phương trình mở rộng ra hay thu hẹp lại thì phương trình đầu có thể xuất hiện nghiệm ngoại lai hay mất nghiệm . 2. Phương trình bậc nhất và hai . Phương trình bậc nhất Phương trình dạng ax b 0 a 0 1 được gọi là phương trình đa thức bậc nhấ t. Phương trình này có nghiệm duy nhất X1 - . a Ví dụ 1. Giải phương trình 1 c - 1 x 2 c 1. 2 2 c - 1 x c - 1. Nếu c 1 thì 2 có nghiệm duy nhất x c-1 1 M 1 . c - 1 Nếu c 1 thì 2 có dạng 0x 2 2. Mọi x e R - x x đều là nghiệm của 2 nghĩa là M R. . Phương trình bậc 2 Phương trình ax2 bx c 0 3 trong đó a b c e R a 0 được gọi là phương trình bậc hai. Số A b2 - 4ac được gọi là biệt thức của phương trình 3 . Đã biết khi A 0 3 vô nghiệm. Nếu A 0 phương trình có 2 nghiệm thực trùng nhau nghiệm kép x1 x2 --b. 1 2 2a Nếu A 0 phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 -b -y A 2a x2 -b VĂ 2a Khi đó ax2 bx c a x - x1 x - x2 Ví dụ 2. Giải và biện luận phương trình m 1 x2 2 m 1 x m - 2 0 4 Giải. a Nếu m -1 thì 4 là phương trình bậc hai Khi đó

• Trung học phổ thông
• các nguyên lý trong hóa học
• định luật
• đề toán trường chuyên
• luyện thi đại học môn hóa
• giải nhanh bài tập toán
• ôn thi hóa
• luyện thi lý
• Hóa học lớp 10
• Bài tập hóa học lớp 10
• Trắc nghiệm Hóa học 10
• Lý thuyết Hóa học 10
• Bài toán các loại hạt trong nguyên tử
• Ôn tập Hóa học lớp 10
• Dược lâm sàng
• Nguyên lý sử dụng thuốc
• Sử dụng thuốc trong điều trị
• Sử dụng thuốc
• Nguyên lý dược lâm sàng
• Chăm sóc dược
• Hóa sinh lâm sàng
• Kinh tế dược
• Dịch tễ dược học
• Chuyên đề quan trọng trong Hóa học
• Chuyên đề hóa học
• Lý thuyết hóa học
• Bài tập hóa học
• Cấu tạo nguyên tử
• Liên kết hóa học
• Phương pháp giảng dạy hóa học
• lý thuyết các phản ứng hóa học
• nghiên cứu các phản ứng hóa học
• Tài liệu hóa học
• bài giảng môn hóa học
• Nguồn điện hóa học
• Nguồn điện hóa học trong quân sự
• Nguyên lý cấu tạo nguồn điện hóa học
• Máy bay không người lái
• Các loại pin hoạt hóa
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Đội ngũ cán bộ văn hóa các xã
• Bồi dưỡng nghiệp vụ văn hóa
• Hoạt động bồi dưỡng nghiệp vụ công tác văn hóa
• khoa học tự nhiên
• hóa học
• những cái nhất trong thế giới các nguyên tố
• vật lý
• sinh học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Hóa phân tích
• Quy trình phân tích cation
• Quan trắc chất lượng nước
• Hệ thiết bị điện di mao quản
• Nguyên lý bơm mẫu tuần tự
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý tài nguyên rừng
• Quản lý rừng phòng hộ
• Giải pháp quản lý côn trùng
• Bảo tồn đa dạng sinh học
• công nghệ thực phẩm
• nguyên liệu thực phẩm
• lương thực thực phẩm
• công nghệ hóa học
• hóa học thực phẩm
• các nguyên lý trong
• dịnh luật
• Hoạt động chủ nhiệm lớp
• Giáo dục đa văn hóa
• Nâng cao năng lực quản lý lớp
• giáo án hoá học 10
• bài giảng hoá học 10
• lý thuyết hoá học 10
• giáo trình hoá học 10
• tài liệu hoá học 10
• Giáo dục đào tạo
• cao đẳng đại học
• nguyên lý về bệnh cây trồng
• thiệt hại cây trồng
• các biện pháp không dùng hóa chất cho cây trồng
• tài liệu hóa 12
• kiến thức hóa 12
• bài tập hóa 12
• phương pháp giải hóa 12
• luyện kỹ năng giải đề
• Ô nhiễm tài nguyên thiên nhiên
• Xác định hàm lượng nitrat trong nước
• Ô nhiễm nguồn nước sinh hoạt
• Quan trắc môi trường nước
• Công nghệ xử lý nước tự nhiên
• Cơ sở lý thuyết các phương pháp hóa học
• Nghiên cứu khoa học
• Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường
• Tính toán ổ trượt đỡ thủy động
• Tự động hóa
• Các dạng ma sát trong ổ trượt
• Nguyên lý bôi trơn thủy động