TAILIEUCHUNG - Bài tập và lời giải chi tiết Hình học ôn vào lóp 10

Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh trung học cơ sở có tư liệu ôn thi toán tốt vào lớp 10 đạt kết quả tốt | Bài 1 Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . H là trực tâm của tam giác. D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. a Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành. b Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đường thẳng AB và AC . Chứng minh rằng 3 điểm P H Q thẳng hàng. c Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất. HD a. Giả sử đã tìm được điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành . Khi đó BD HC CD HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH 1AB và BH1 AC BD1AB và CD 1 AC. A Do đó z ABD 900 và z ACD 900 . Vậy AD là đường kính của đường tròn tâm O Ngược lại nếu D là đầu đường kính AD của đường tròn tâm O thì tứ giác BHCD là hình bình hành. P Q H C B D b Vì P đối xứng với D qua AB nên z APB z ADB nhưng z ADB z ACB nhưng z ADB z ACB Do đó z APB z ACB Mặt khác z AHB z ACB 1800 z APB z AHB 1800 Tứ giác APBH nội tiếp được đường tròn nên z PAB z PHB Mà z PAB z DAB do đó z PHB z DAB Chứng minh tương tự ta có z CHQ z DAC Vậy z PHQ z PHB z BHC z CHQ z BAC z BHC 1800 Ba điểm P H Q thẳng hàng c . Ta thấy A APQ là tam giác cân đỉnh A Có AP AQ AD và z PAQ z 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ đạt giá trị lớn nhất AP và AQ là lớn nhất hay AD là lớn nhất D là đầu đường kính kẻ từ A của đường tròn tâm O Bài 2 Cho đường tròn O đờng kính AB 2R và C là một điểm thuộc đường tròn C A C B . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tia Ax tiếp xúc với đ-ờng tròn O gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC . Tia BC cắt Ax tại Q tia AM cắt BC tại N. a . Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân . b . Khi Mb MQ tính Bc theo R. HD a . Xét A ABM và A NBM . Ta có AB là đờng kính của đờng tròn O nên AMB NmB 90o . M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC nên ABM MbN BAM BNM A BAN cân đỉnh B. Tứ giác AMCB nội tiếp BAM MCN cùng bù với góc MCB . MCN MNC cùng bằng góc BAM . Tam giác MCN cân đỉnh M b . Xét A MCB và A MNQ có MC MN theo cm trên MNC cân MB MQ theo gt z BMC z MnQ vì z MCB z MNC z MBC z MQn . A MCB A MNQ c. g. c . BC NQ . .

• Trung học phổ thông
• bài tập hình học
• phương pháp giải hình học
• tài liệu hình học
• ôn tập toán
• các bài toán hình
• Bài tập trắc nghiệm Hình học 11
• Hình học 11
• Bài tập trắc nghiệm Hình học
• Bài tập Hình học 11
• Phương pháp giải bài tập Hình học
• Phương pháp giải bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 11
• Giải bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học
• Phép đồng dạng
• Phép đồng dạng trong mặt phẳng
• Vectơ trong không gian
• Một trăm bài tập Hình học 9
• 50 bài tập Hình học 9 cơ bản
• 50 bài tập Hình học 9
• Bài tập Hình học 9
• Bài tập Hình học 9 có đáp án
• Ôn tập Hình học 9
• Bài tập Hình học họa hình
• Bài tập Hình họa
• Đáp án Bài tập Hình họa
• Hình học Họa hình
• Tuyển tập Hình học họa hình
• Luyện thi Hình học họa hình
• Phân dạng bài tập Hình học 11
• Phương pháp giải Hình học 11
• Bài tập tự luận Hình học 11
• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm Hình học
• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm
• Giải bài tập trắc nghiệm Hình học
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 12
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 12
• Chương 1 Khối đa diện
• Giải bài tập trang 26 SGK Hình học 12
• Giải bài tập trang 27 SGK Hình học 12
• Giải bài tập trang 28 SGK Hình học 12
• Giải bài tập khối đa diện
• Giải bài tập hình học 12 nâng cao
• Giải bài tập hình học 12
• Bài tập hình học 12
• Bài tập hình học 12 nâng cao
• Hình học 12
• Bài tập khối đa diện
• Bài tập mặt cầu
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hình trụ hình nón hình cầu
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 129
• Giải bài tập ôn tập chương 4
• Giải bài tập chương hình trụ hình nón hình cầu
• Bài tập Toán lớp 6
• Tóm tắt lý thuyết Hình học 6
• Bài tập trắc nghiệm Hình chữ nhật
• Bài tập trắc nghiệm hình thoi
• Bài tập trắc nghiệm hình bình hành
• Bài tập trắc nghiệm hình thang cân
• Giải bài tập Hình học 8
• Giải bài tập SGK Hình học 8
• Giải bài tập Tứ giác
• Giải bài tập hình vuông
• Tính chất hình vuông
• Dấu hiệu nhận biết hình vuông
• Lý thuyết về hình vuông
• Bài tập ôn tập chương II
• Bài tập môn Hình học 7
• Câu hỏi ôn tập Hình học 7
• Tham khảo Hình học 7
• Luyện tập hình học 7
• Bài tập Hình học 7
• Bộ sưu tập bài tập Hình học
• 80 bài tập Hình học 9
• Lời giải Hình học lớp 9
• Lời giải Hình học
• Ôn thi Hình học
• Hình lăng trụ đứng
• Hình chóp đều
• Hình chóp cụt đều
• Hình chóp
• Hình chóp tam giác
• Đường cao của hình chóp
• Giải bài tập hình học
• Phương pháp tọa độ trong không gian