TAILIEUCHUNG - Ebook Hướng dẫn giải bài tập Hình học 11 (Chương trình nâng cao - Tái bản lần hai): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Hướng dẫn giải bài tập Hình học 11 (Chương trình nâng cao)", phần 2 giới thiệu tới người đọc các kiến thức về vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian. Mời các bạn tham khảo. | CHƯƠNG III. VECTƯ TRONG KHÔNG GIAN QDAN HỆ VOÔNG GÓC 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN sự ĐồNG PHANG CỦA CÁC VECTƠ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Vectơ trong không gian Vectơ các phép toán vectơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn giông như vectơ và các phép toán vectơ trong mật phảng chúng cũng có các tính chất như vectơ trong mặt phẳng hình học 10 2. Sự dồng phăng của các vectơ điều kiện để ba vectơ đồng phẳng - Ba vectư gọi là đồng phàng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phăng. - Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khi đó ba vectơ a b c được gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi có các sô m n sao cho c m a n b . Ngoài ra các số m n là duy nhất. - Cho 4 điểm phân biệt A B c D. Điều kiện cần và đủ để A B c D đồng phăng nằm trên một mặt phăng là có các số m n sao cho AB in AC n AD Ngoài ra các số m n là duy nhất. - Nếu a b c là ba vectơ không đồng phăng thì với vectơ d bất kỳ ta đều tìm được các sô m n p sao cho d ma nb pc ngoài ra các số m n p là duy nhất. II. BÀJ TẬP CĂN BÀN - - Bài 1. Ba vectơ a b c có đồng phảng không nếu một trong hai điều sau đâ y xảy ra íi Có một vectơ trong ba vectơ đó bằng 0 b Có hai vectơ trong ba vectơ đó cùng phương. Trả lời A Nếu trong ba vectơ a b c có một vectơ băng 0 chẳng hạn a 0 thiì ba vectơ a b c đồng phăng vì đảng thức sau luôn đúng 87 1. a 0. b 0. c 0 t r- bj Nếu trong ba vectơ a b c có hai vectơ cùng phương chẳng hạn b và c cùng phương thì b k. c ta xét với c 0 vì nếu c 0 thì theo câu a ba vectơ a b c đồng phẳng . ỳ Khi đó a b c là ba vectơ đồng phăng vì đẳng thức sau luôn đúng l. b - kc 0 Lưu ý Ta có thể trả lời băng cách dựng các điểm và chứng minh các điểm đồng phảng từ đó suy ra kết quả câu trả lời. Bài 2. Cho hình chóp a Chứng núnh răng nếu ABCD là hình bình hành thì SB SD SA sc . Điều ngược lại có đúng không b Gọi o là giao điểm của AC và BD. Chứng tỏ rằng ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi SA SB SC SD 4 so a Ta có SA sc SB SD SA - SB SD - sc BA CD Vậy với hình chóp thì ABCD là hình bình hành

• Trung học phổ thông
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 11
• Hình học 11
• Giải bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học
• Bài tập Hình học 11
• Bài tập Hình học
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học
• Vectơ trong không gian
• Phép đồng dạng
• Phép đồng dạng trong mặt phẳng
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 11
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 11
• Chương 1 Phép dời hình và phép đồng dạng
• Giải bài tập trang 34 SGK Toán 11
• Ôn tập chương 1 Hình học lớp 11
• Bài tập chương 1 Hình học 11
• Giải bài tập trang 11 SGK Toán 11
• Phép đối xứng trục
• Bài tập về phép đối xứng trục
• Giải bài tập trang 19 SGK Toán 11
• Giải bài tập về phép quay
• Hướng dẫn giải bài tập phép quay
• Luận văn tốt nghiệp Vật lý
• Quang hình học lớp 11
• Dạy học Quang hình học lớp 11
• Bài tập Quang hình học lớp 11
• Xây dựng bài tập Quang hình học
• Xây dựng bài tập Vật lý 11
• Giải bài tập trang 15 SGK Toán 11
• Phép đối xứng tâm
• Bài tập phép đối xứng tâm
• Giải bài tập trang 29 SGK Toán 11
• Bài tập về Phép vị tự
• Phép vị tự
• Giải bài tập trang 7 SGK Toán 11
• Phép tịnh tiến
• Bài tập về Phép tịnh tiến
• Bài tập về Phép đồng dạng
• Giải bài tập trang 24 SGK Toán 11
• Bài tập về phép dời hình
• Bài tập về hai hình bằng nhau
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 3
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 3
• Chương 1 Ôn tập và bổ sung
• Bài tập SGK Toán 3 trang 11
• Ôn tập về hình học
• Lý thuyết ôn tập về hình học
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Dạy tốt môn Hình học
• Kinh nghiệm dạy học
• Phương pháp dạy tốt hình học không gian
• Hình học không gian