TAILIEUCHUNG - Giáo trình Toán học phần 10

Định lý Cho các ẩn m g, h ∈ C1([0, 2π], 3) thoả m n g(0) = g(2π), h(0) = h(2π). Chuỗi h m () với các hệ số ak , bk , ck v dk xác định từ hệ ph−ơng trình () l nghiệm duy nhất v ổn định của b i toán DE1b. | Chương 8. Phương Trình Truyền Nhiệt 0 b0lnp 2- 2jg 0 de a0 b0lnR - J h e de 2n 0 akpk bkp-k 12J g e cos kede n 0 akRk bkR-k 1 J h e cos kede n 0 ckpk dkp-k 12J g e sin kede n 0 ckRk dkR-k 1 J h e sin kede n 0 Đỉnh lý Cho các hàm g h e C1 0 2n 3 thoả mãn g 0 g 2n h 0 h 2n . Chuỗi hàm với các hệ số ak bk ck và dk xác định từ hệ phương trình là nghiệm duy nhất và ổn định của bài toán DE1b. Đ7. Bài toán Dirichlet trong hình chữ nhạt Bài toán DE2a Cho miền D 0 l X 0 d và hàm ga e C 0 l 3 Tìm hàm u e C D 3 thoả mãn phương trình Laplace Au 2u 2u 0 với x y e D0 3x2 3y2 và điều kiện biên u x 0 ga x u x d u 0 y u l y 0 Tìm nghiệm của bài toán DE2a dạng tách biến u x y X x Y y Thay vào phương trình đưa về hệ phương trình vi phân X x ÀX x 0 Y y - ÀY y 0 X 0 X l Y d 0 với À e 3 Bài toán có họ nghiệm riêng độc lạp Xk x AkSin y x Yk y BkSh y - d - y Àk Y với k e z Suy ra có họ nghiệm riêng độc lạp của bài toán DE2a . z _ I- kn I _ kn I. _ uk x y ak sh l d -y sin l x với ak AkBk e 3 k e z Tìm nghiệm tổng quát của bài toán DE2a dạng chuỗi hàm Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 147 Chương 8. Phương Trình Truyền Nhiệt 5 5 kn kn u x y Xuk x y Xaksh d-y sin px k 1 k 1 1 1 Thế vào điều kiện biên cn knd krc u x 0 X sin x ga x k 1 1 1 Nếu hàm ga có thể khai triển thành chuỗi Fourier trên đoạn 0 1 thì 2 f z X . kn ak ---r-rl ga x si xdx knd Jo 1 1sh 0 1 Đinh lý Cho hàm ga e C1 0 1 3 thoả mãn ga 0 ga 1 0. Chuỗi hàm với hệ số ak tính theo công thức 1à nghiệm duy nhất và ổn định của bài toán DE2a. Lập 1uận tương tự như trên chúng ta giải các bài toán sau đây. Bài toán DE2b Cho miền D 0 1 X 0 d và hàm gb e C 0 d 3 . Tìm hàm u e C D 3 thoả mãn phương trình Lap1ace Au 0 với x y e D0 và điều kiện biên u 1 y gb y u x d u 0 y u x 0 0 Đinh lý Cho hàm gb e C1 0 d 3 thoả mãn gb 0 gb d 0. Bài toán DE2b có nghiệm duy nhất và ổn định xác định theo công thức 5 kn kn 2 u x y X bksh x sin y với bk k d d kn1 k 1 dsh- 0 d d .

• Toán học
• giáo trình toán
• tài liệu môn toán
• hướng dẫn toán học
• thủ thuật giải toán
• kỹ năng toán học
• Giáo trình Kế toán
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán thanh toán
• Hạch toán kế toán phải thu
• Hạch toán kế toán phải trả
• Hạch toán kế toán tạm ứng
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Giáo trình Nguyên lý kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán doanh nghiệp
• Sổ kế toán
• Bảng cân đối kế toán
• Giáo trình Kế toán bán hàng
• Kế toán tiêu thụ thành phẩm
• Kế toán bán hàng hóa
• Kế toán doanh thu hoạt động tài chính
• Giáo trình Kế toán giá thành
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu trực tiếp
• Kế toán chi phí nhân công trực tiếp
• Giáo trình Phần mềm kế toán
• Kế toán quỹ
• Kế toán tiền gửi ngân hàng
• Kế toán mua hàng
• Giáo trình Kế toán xây dựng
• Kế toán trong doanh nghiệp xây dựng
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu
• Kế toán chi phí sử dụng máy thi công
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp
• Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Giáo trình Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Kế toán thuế giá trị gia tăng
• Kế toán thuế tiêu thụ đặc biệt
• Kế toán ngân sách xã
• Kế toán ngân sách phường
• Giáo trình Kế toán ngân sách
• Công tác kế toán ngân sách xã
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• hạch toán kế toán
• bài giảng hạch toán kế toán
• giáo trình hạch toán kế toán
• tài liệu hạch toán kế toán
• lý thuyết hạch toán kế toán
• nghiên cứu hạch toán kế toán
• Giáo trình kiểm toán
• Sách giáo trình kiểm toán
• Tài liệu giáo trình kiểm toán
• Bài giảng kiểm toán
• Lý thuyết kiểm toán
• Hạch toán Kế toán
• Giáo trình Kế toán kho
• Kế toán hàng mua đang đi đường
• Phương pháp nhập kho
• Phương pháp hạch toán
• Phương pháp kiểm toán
• Hệ thống các phương pháp kiểm toán
• Hệ thống kiểm soát nội bộ
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Giáo trình nghề Kế toán
• Kế toán nợ phải thu
• Kế toán các khoản nợ phải trả
• Kế toán nguồn vốn chủ sở hữu
• Nghiệp vụ kiểm toán
• Tài liệu về nghiệp vụ kiểm toán
• Kiến thức nghiệp vụ kiểm toán
• Kiểm toán nội bộ
• Giáo trình kiểm toán nội bộ
• Tài liệu kiểm toán
• Kế toán tài chính
• Tổ chức hạch toán kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán
• Hệ thống sổ kế toán
• Giáo trình lĩnh vực Kế toán
• Kế toán nguyên vật liệu
• Nhiệm vụ của kế toán
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán tiền lương
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo trình toán học