TAILIEUCHUNG - Cơ Học Đại Cương Từ Aristole Đến Newton - Hoàng Nam Nhật phần 7

Tham khảo tài liệu 'cơ học đại cương từ aristole đến newton - hoàng nam nhật phần 7', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | di chuyển với vận tốc góc dểu w trên quỹ đạo elips. C6 thể kiểm tra lại điều này bằng cách lấy đạo hàm hai lần của r theo ta được -a ớ 2 cosớ - aớ sinớ -ỈKổ 2sinớ - 6ớ cosớ Vì giả thiết lực hút tỷ lệ F -kf F _ I - 0 2x-0 aíb y c- e 2y ffH b a x thuận với r nên ta phải có L . Dễ thấy điều này chĩ xảy ra khi 0 0 và ỡ A1 2. Từ ớ A1 2 ứ suy ra dớ dt w - ớ wt A Vì thế 0 biến thiên đều và w có ý nghĩa cùa vận tốc góc hằng số tích phân A tương ứng với độ lệch pha ban đầu. Chính vì w const và được cho trưôc bồi các đặc tính vật lý của cơ hệ k m nên chúng ta hiểu tại sao Newton lại khẳng định chuyển động trên mọi elips tương tự nhau đều có cùng một chu kỳ. Cũng có thể thấy từ vì các tham số của elips được xác định từ các hằng số tích phân nên hệ thức không xác định một elips nào cụ thể. 3. Năng lượng và môment đông lượng Tuy w không đổi nhưng biến thiên của vận tốc dài trên quỹ đạo elips là không đều lấy vi phân của với S 0 ux dxịdt -aíù sin tìJÍ A Vy dyldt- bfử cos flt A Từ đó suy ra ls 2 _ .2 Động năng tương ứng hiển nhiên là T m ữ 2 2 Thế năng trong trường lực F -kr là kx kv2 kr2 - lĩ c c 2 2 2 27 138 Chọn gốc tọa độ sao cho C-0 ta được nâng lượng tổng thể E T u 2 2 Đây lồ một biểu thức có tính đối xứng hình thức rất dễ nhó. Nó đồng thời là một elips trong không gian pha r y với các trục a L M à Y k V m Xác định được dạng của elips này cũng chính là đã giải được bàỉ toán chuyển động. BỔ đề Đối với chất điểm chuyền động trẽn quỹ đạo clips trong trường lực tỷ lệ thuận với khoảng cách thỉ tích mv2 kr2 là một hằng số và có giá trị bằng hai lần năng lượng tổng thể cùa chất điểm. Bây giờ chú ý rằng chúng ta có điều kiện ban đầu hay k tương ứng với k m nên sau khi áp dụng k ịk m vào sẽ được E dưới dạng E T U 0 22 2 Ghép các thành phần X y lại với nhau và ký hiệu A a b ta có 2 .2 2 F m ứ 2 4. y __2 _ r- _ _ m ù z_2 . Z1 __2 z - a O 4 sin 6 cos V 2 L J 2 2 - a2

• Toán học
• Tài liệu Vật lý
• Vật Lý học
• Cơ học
• Cơ học cổ điển
• Cơ học Newton
• Lịch sử cơ học
• Tài liệu tiếng Anh
• Khoa học vật chất
• Tương tác vật chất
• Khoa học cơ bản
• Động lực học
• Thủy Động học
• Tĩnh lực
• Cơ lực
• Sơ thảo vật lý