TAILIEUCHUNG - Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2010, Article ID 524862, 21 pages

Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2010, Article ID 524862, 21 pages doi: Research Article Multiple Positive Solutions of Semilinear Elliptic Problems in Exterior Domains Tsing-San Hsu and Huei-Li Lin Department of Natural Sciences, Center for General Education, Chang Gung University, Tao-Yuan 333, Taiwan Correspondence should be addressed to Huei-Li Lin, hlin@ Received 30 July 2010; Accepted 30 November 2010 Academic Editor: Wenming Z. Zou Copyright q 2010 . Hsu and . Lin. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly. | Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2010 Article ID 524862 21 pages doi 2010 524862 Research Article Multiple Positive Solutions of Semilinear Elliptic Problems in Exterior Domains Tsing-San Hsu and Huei-Li Lin Department of Natural Sciences Center for General Education Chang Gung University Tao-Yuan 333 Taiwan Correspondence should be addressed to Huei-Li Lin hlin@ Received 30 July 2010 Accepted 30 November 2010 Academic Editor Wenming Z. Zou Copyright 2010 . Hsu and . Lin. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. Assume that q is a positive continuous function in RN and satisfies the suitable conditions. We prove that the Dirichlet problem -Au u q z u p-2u admits at least three positive solutions in an exterior domain. 1. Introduction For N 3 and 2 p 2 2N N - 2 we consider the semilinear elliptic equations - Au u q z u p 2u in Q u e Hj Q - Au u q u p-2u in Q u e H0 Q where Q is an unbounded domain RN. Let q be a positive continuous function in RN and satisfy lim q z qm 0 q z q . z q1 2 Boundary Value Problems Associated with and we define the functional a b b J and J for u e H0 Q. a u ị ỘVu 2 u2 dz u H1 b u J q z updz b tu J q-siu dz J u 1 a u - 1 b u 2 p J u 1 a ù - 1 b u 2p where u max u 0 0. By Rabinowitz 1 Proposition the functionals a b b J and J are of C2. It is well known that admits infinitely many solutions in a bounded domain. Because of the lack of compactness it is difficult to deal with this problem in an unbounded domain. Lions 2 3 proved that if q z qx 0 then has a positive ground state solution in V. Bahri and Li 4 proved that there is at least one positive solution of in RN when lim z q z qx 0 and q z q x - Cexp -ổ z for Ỗ 2. Zhu 5 has studied the multiplicity of solutions of in v as

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học