TAILIEUCHUNG - Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2010, Article ID 429813, 18 pages

Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2010, Article ID 429813, 18 pages doi: Research Article Superlinear Singular Problems on the Half Line ˚ ´ ˇ Irena Rachunkova and Jan Tomecek Department of Mathematical Analysis and Applications of Mathematics, Faculty of Science, Palack´ University, tˇ . 17. listopadu 12, 771 46 Olomouc, Czech Republic y r Correspondence should be addressed to Irena Rachunkov´ , rachunko@ a ˚ Received 19 October 2010; Accepted 7 December 2010 Academic Editor: Zhitao Zhang Copyright q 2010 I. Rachunkov´ and J. Tomeˇ ek. This is an open access article distributed under a c ˚ the Creative Commons Attribution. | Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2010 Article ID 429813 18 pages doi 2010 429813 Research Article Superlinear Singular Problems on the Half Line Irena Rachunkova and Jan Tomecek Department of Mathematical Analysis and Applications of Mathematics Faculty of Science Palacky University tr. 17. listopadu 12 771 46 Olomouc Czech Republic Correspondence should be addressed to Irena Rachunkova rachunko@ Received 19 October 2010 Accepted 7 December 2010 Academic Editor Zhitao Zhang Copyright 2010 I. Rachunkova and J. Tomecek. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. The paper studies the singular differential equation p f u p f f u which has a singularity at t 0. Here the existence of strictly increasing solutions satisfying sup u f t e 0 to L 0 is proved under the assumption that f has two zeros 0 and L and a superlinear behaviour near -to. The problem generalizes some models arising in hydrodynamics or in the nonlinear field theory. 1. Introduction Let us consider the problem paw p f f Ù u 0 0 m to L where L is a positive real parameter. Definition . Let c 0. A function u e C1 0 c n C2 0 c satisfying on 0 c is called a solution of on 0 c . Definition . Let u be a solution of on 0 c for each c 0. Then u is called a solution of on 0 to . If u moreover fulfils conditions it is called a solution of problem . Definition . A strictly increasing solution of problem is called a homoclinic solution. 2 Boundary Value Problems In this paper we are interested in the existence of strictly increasing solutions and in particular of homoclinic solutions. In what follows we assume f e Liploc R f 0 f L 0 f x 0 for x e 0 L there exists B 0 such that f x 0 for x e b 0 F b FL where F x - f z dz 0 p e C 0 to n

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học