TAILIEUCHUNG - Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2010, Article ID 727486, 27

Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2010, Article ID 727486, 27 pages doi: Research Article Existence of Solutions for a Class of Damped Vibration Problems on Time Scales Yongkun Li and Jianwen Zhou Department of Mathematics, Yunnan University, Kunming, Yunnan 650091, China Correspondence should be addressed to Yongkun Li, yklie@ Received 3 June 2010; Revised 20 November 2010; Accepted 24 November 2010 Academic Editor: Kanishka Perera Copyright q 2010 Y. Li and J. Zhou. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work. | Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2010 Article ID 727486 27 pages doi 2010 727486 Research Article Existence of Solutions for a Class of Damped Vibration Problems on Time Scales Yongkun Li and Jianwen Zhou Department of Mathematics Yunnan University Kunming Yunnan 650091 China Correspondence should be addressed to Yongkun Li yklie@ Received 3 June 2010 Revised 20 November 2010 Accepted 24 November 2010 Academic Editor Kanishka Perera Copyright 2010 Y. Li and J. Zhou. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. We present a recent approach via variational methods and critical point theory to obtain the existence of solutions for a class of damped vibration problems on time scale T uA2 t w t uA ơ fỴ VF ơ t u ơ t . f e 0 T Ị u 0 - u T 0 uA 0 - uA T 0 where uA t denotes the delta or Hilger derivative of u at t uA2 t uA A t Ơ is the forward jump operator T is a positive constant w e R 0 T t R ew T 0 1 and F 0 T t X Rn R. By establishing a proper variational setting three existence results are obtained. Finally three examples are presented to illustrate the feasibility and effectiveness of our results. 1. Introduction Consider the damped vibration problem on time-scale T uA2 t w tfuA ơ t VF ơ t u ơ tyy . t e 0 T Ị _ . u 0 - u T 0 uA 0 - uA T 0 where uA t denotes the delta or Hilger derivative of u at t uA2 t uA A t Ơ is the forward jump operator T is a positive constant w e R 0 T T R ew T 0 1 and F 0 T T X RN R satisfies the following assumption. A F t x is A-measurable in t for every x eV and continuously differentiable in x for t e 0 T T and there exist a e C R R b e LA 0 T t R such that F t x a x b t VF t x a x b t for all x MĨN and t e 0 T T where VF t x denotes the gradient of F t x in x. 2 Advances in Difference Equations .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học