TAILIEUCHUNG - Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Tài liệu tham khảo Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán học | KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn thi : TỐN I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số gĩc của tiếp tuyến bằng -5. Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 25x – +5=0 2) Tính tích phân . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 0]. Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chĩp cĩ mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Biết gĩc BAC = 1200, tính thể tích của khối chĩp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đĩ (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cĩ phương trình: . 1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuơng gĩc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b. (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d cĩ phương trình 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuơng gĩc với đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức. BÀI GIẢI Câu 1: 1) MXĐ : R \ 2 ; y’ = < 0, x 2. Hàm luôn luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. ; x = 2 là tiệm cận đứng ; y = 2 là tiệm cận ngang BBT : x 2 + y' y 2- + - 2+ Giao điểm với trục tung (0; ); giao điểm với trục hoành ( ; 0) Đồ thị : 2) Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, có hệ số góc bằng –5 x0 = 3 hay x0 = 1 ; y0 (3) = 7, y0 (1) = -3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 7 = -5(x – 3) hay y + 3 = -5(x – 1) y = -5x + 22 hay y = -5x + 2 Câu 2: 1) 25x – + 5 = 0 5x = 1 hay 5x = 5 x = 0 hay x = 1. 2) = Đặt u = x du = dx; dv = cosxdx, chọn v = sinx I = = 3) Ta có : f’(x) = 2x + f’(x) = 0 x = 1 (loại) hay x = (nhận) f(-2) = 4 – ln5, f(0) = 0, f( ) = vì f liên tục trên [-2; 0] nên và Câu 3: Hình chiếu của SB và SC trên (ABC) là AB và AC , mà SB=SC nên AB=AC Ta cĩ : BC2 = 2AB2 – 2AB2cos1200 a2 = 3AB2 (đvtt) Câu .: 1) Tâm mặt cầu: T (1; 2; 2), bán kính mặt cầu R = 6 d(T, (P)) = 2) (P) có pháp vectơ Phương trình tham số của đường thẳng (d) : (t R) Thế vào phương trình mặt phẳng (P) : 9t + 27 = 0 t = -3 (d) (P) = A (-2; -4; -4) Câu .: ; ; Căn bậc hai của là Phương trình cĩ hai nghiệm là Câu .: 1) (d) có vectơ chỉ phương Phương trình mặt phẳng (P) qua A (1; -2; 3) có pháp vectơ : 2(x – 1) + 1(y + 2) – 1(z – 3) = 0 2x + y – z + 3 = 0 2) Gọi B (-1; 2; -3) (d) = (2; -4; 6) = (-2; 14; 10) d(A, (d)) = Phương trình mặt cầu tâm A (1; -2; 3), bán kính R = : (x – 1)2 + (y + 2)2 + (2 – 3)2 = 50 Câu .: = 9i2 Căn bậc hai của là Phương trình cĩ hai nghiệm là . Hà Văn Chương, Lưu Nam Phát (TT Bồi dưỡng văn hĩa và Luyện thi ĐH Vĩnh Viễn)
đang nạp các trang xem trước
