TAILIEUCHUNG - Đề thi HSG Toán 9 kèm đáp án

Cùng tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 kèm đáp án giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | ĐẸ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS - TỈNH BÌNH ĐỊNH MÔN TOÁN - Thời gian 150 phút - Ngày 18 - 03 - 2009 Bài 1 3 điểm Tìm tất cả các cặp số nguyên m n sao cho 2n3 - mn2 - 3n2 14n - 7m - 5 0 Bài 2 3 điểm Cho x y z là 3 số thực khác 0 và 0 x y x i yz zx xy Chứng minh rang 2 3 x2 y z2 Bài 3 3 điểm Giải hệ phương trình yx jy 7 ự x 20 yj y 3 6 Bài 4 4 điểm Cho điểm O thuộc miền trong của tam giác ABC. Các tia AO BO CO cắt các cạnh tam giác ABC lần lượt tại G E F. Chứng minh ràng OA OB OC 2 AG BE CF Bài 5 4 điểm Cho đường tròn O đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến Ax với đường tròn O lấy điểm C sao cho AC AB. Đường thẳng BC cắt đường tròn O tại D M là một điểm thay đổi trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB và AC H là chân đường vuông góc hạ từ N xuống đường thẳng PD. a Xác đị nh vị trí của M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất. b Chứng minh rằng khi M thay đổi HN luôn đi qua một điểm cố định. Bài 6 3 điểm Chứng minh 17 - - --1 7 18 y 2 y 3 7100 1 GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 9 tHcS - TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2008 - 2009 Bài 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên m n sao cho 2n3 - mn2 - 3n2 14n - 7m - 5 0 1 Biến đổi 1 2n3 - 3n2 14n - 5 - m n2 7 0 _ 2n3 - 3n2 14n - 5 _ 3 16 m n2 7 _ n n2 7 Vì m n e Z nên n2 7 e Ư 16 suy ra n2 7 e 8 16 do đó n2 e 1 9 . Nếu n2 1 thì n 1 Nếu n2 9 thì n 3 Với n 1 ta có m 1 Với n -1 ta có m -3 Với n 3 ta có m 4 Với n -3 ta có m -8. Vậy ta tìm được 4 cặp giá trị m n e 1 1 -3 -1 4 3 -8 -3 . Bài 2. Cho x y z khác 0 thỏa 0. x y z . . . . yz zx xy Chứng minh 2 -2 3 x2 y z2 Trước hết ta chứng minh hằng đẳng thức a3 b3 c3 - 3abc a b c a2 b2 c2 - ab - bc - ca 1 a b c a - b 2 b - c 2 c - a 2 2 Ta có a3 b3 c3 - 3abc a b 3 c3 - 3ab a b - 3abc a b c a b 2 - a b c c2 - 3ab a b - 3abc a b c a b 2 - a b c c2 - 3ab a b c a b c a b 2 - a b c c2 - 3ab a b c a2 b2 c2 - ab - bc - ca 1 a b c a - b 2 b - c 2 c - a 2 2 Do đó a3 b3 c3 - 3abc 0 khi và chỉ khi a b c 0 hoặc a b c. Đặt a b c theo giả thiết 0 nên suy ra

• Đề thi - Kiểm tra
• Diện tích tam giác
• Hằng đẳng thức
• Hình học phẳng
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi 9
• Đề thi học sinh giỏi
• Bài tập Toán lớp 8
• Chuyên đề Tính diện tích tam giác
• Diện tích tứ giác
• Tỉ số lượng giác
• Một số bài toán về diện tích
• Bài toán về diện tích
• Diện tích đa giác
• Tính chất diện tích đa giác
• Diện tích các tứ giác
• Chuyên đề Diện tích tam giác
• Bài tập Diện tích tam giác
• Định lý Pytago
• Bài giảng Hình học
• Bài giảng Hình học lớp 8
• Đa giác đều
• Diện tích hình chữ nhật
• Diện tích hình thang
• Giải bài tập Hình học 8
• Giải bài tập SGK Hình học 8
• Đa giác Diện tích đa giác
• Đa giác
• Bài giảng Hình học 8 chương 2 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Công thức tính diện tam giác
• Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 3
• Giáo án Hình học lớp 8
• Giáo án điện tử Toán 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Bài tập về diện tích tam giác
• Diện tích hình tam giác
• Toán 5 chương 3 bài 2
• Giáo án toán lớp 5
• Toán 5 diện tích hình tam giác
• Giáo án toán 5 chương 3
• Hình tam giác
• Chuyên đề Diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính diện tích
• Diện tích hình vuông
• Diện tích tam giác vuông
• Tam giác đặc biệt
• Tính chất của Tam giác
• Diện tích nguyên của Tam giác đẹp
• Bài tập về Tam giác
• Ôn tập về Tam giác đặc biệt
• Bài giảng Toán 5 chương 3 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 5
• Bài giảng Toán lớp 5
• Bài giảng điện tử lớp 5
• Công thức tính diện tích tam giác
• Giải bài tập Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 121
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 122
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 123
• Cách tính diện tích và chu vi tam giác
• Phương pháp giải hình học
• Bài tập Hình học
• Ôn tập Hình học
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 5
• Chương 3 Hình học
• Luyện tập tính diện tích hình tam giác
• Bài tập trang 88 SGK Toán 5
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 5
• Dạy diện tích tam giác
• Phương pháp dạy Toán lớp 5
• Công thức Toán học
• Công thức tính chu vi tam giác
• Công thức Toán học trung học cơ sở
• Những công thức tính tam giác
• Tài liệu tính tam giác
• Tính diện tích hình tam giác
• Bài giảng Hình học 10
• Bài giảng Hình học 10 Bài 3
• Bài 3 Hệ thức lượng trong tam giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Giáo án Toán 10
• Giáo án Hình học 10
• Giáo án Toán 10 theo phương pháp mới
• Bán kính đường tròn ngoại tiếp
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Bài toán tính diện tích hình tam giác
• Bài toán tính diện tích hình thang
• Giải bài tập Toán lớp 5
• Giải bài tập SGK Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 127
• Tỉ số phần trăm diện tích hình tam giác
• Diện tích hình bình hành
• Định lý hàm số Côsin
• Lý thuyết Hình học
• Tài liệu ôn thi môn Toán
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Bài tập Toán lớp 9
• Chuyên đề Diện tích hình cầu
• Thể tích của hình cầu
• Diện tích hình cầu
• Tam giác vuông đồng dạng
• Diện tích xung quanh của hình trụ
• khối đa diện
• hình chóp tam giác
• lăng trụ đều
• tam giác vuông
• hình chóp tứ giác
• Toán 8 Tập 1
• Sách giáo khoa Toán 8 Tập 1
• Hình thang cân
• Tổng ôn luyện Toán THCS
• Ôn luyện toán theo trọng điểm THCS
• Ôn tập Toán 9
• bài tập Toán 9
• Các loại tứ giác
• Tam giác đồng dạng
• Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Diện tích đường tròn