TAILIEUCHUNG - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 48

Tham khảo tài liệu 'handbook of mathematics for engineers and scienteists part 48', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . Definite Integral 297 7. Holder s inequality at p 2 it translates into Bunyakovsky s inequality b b I b p 1 f x g x dx 1 f x p dx I I g x p-1 dx p 1. J a Ja Ja 8. Chebyshev s inequality I f x h x dx II g x h x dx I 1 h x dx II f x g x h x dx I J a Ja J a Ja where f x and g x are monotonically increasing functions and h x is a positive integrable function on a b . 9. Jensen s inequality f f fg g t x t dt 2 g t f x t dt v g t dt fa g t dt fa g t f x t dt fa g t dt f f fg g t x t dt g t f x t dt k g t dt fa g t dt if f x is convex f 0 if f x is concave f 0 fa g t f x t dt fa g t dt where x t is a continuous function a x b and g t 0. The equality is attained if and only if either x t const or f x is a linear function. Jensen s inequality serves as a general source for deriving various integral inequalities. 10. Steklov s inequality. Let f x be a continuous function on 0 n and let it have everywhere on 0 n except maybe at finitely many points a square integrable deriva- tive f x . If either of the conditions a f 0 f n 0 b 0 f x dx 0 is satisfied then the following inequality holds i- n n i- 0 fz x 2 dx f x 2 dx. 00 The equality is only attained for functions f x A sin x in case a and functions f x B cos x in case b . 11. A n-related inequality. If a 0 and f x 0 on 0 a then a 0 . Arithmetic geometric harmonic and quadratic means of functions. Let f x be a positive function integrable on a b . Consider the values of f x on a discrete set of points fkn f a kdn Sn ------- k 1 . n . n 298 Integrals The arithmetic mean geometric mean harmonic mean and quadratic mean of a function f x on an interval a fi are introduced using the definitions of the respective mean values for finitely many numbers see Subsection and going to the limit as n to to. 1. Arithmetic mean of a function f x on a fi lim - V fkn -T i f x dx. n x n fi - a Jn k i Ja This definition is in agreement with another definition of the mean value of a function f x on a fi given in Theorem 1 from .

• Toán học
• toán học quốc tế
• toán học trong kỹ thuật
• hàm số lượng giác
• quy luật trong toán học
• toán học trong nghiên cứu
• Đáp số toán học quốc tế
• Đề thi toán học quốc tế
• Đề toán học trẻ quốc tế
• Toán quốc tế CIMC 2015
• Toán quốc tế
• Thanh toán quốc tế
• bài giảng thanh toán quốc tế
• giáo trình thanh toán quốc tế
• nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• tài liệu thanh toán quốc tế
• lý thuyết thanh toán quốc tế
• Hình thức thanh toán quốc tế
• Hợp đồng thương mại quốc tế
• Thanh toán giao dịch quốc tế
• Hoạt động tài chính quốc tế
• Phương pháp thanh toán quốc tế
• Các phương tiện thanh toán quốc tế
• phương tiện thanh toán quốc tế
• bài giảng phương tiện thanh toán quốc tế
• tài liệu phương tiện thanh toán quốc tế
• nhập môn Kinh tế học Vi mô
• kinh tế vi mô
• kinh tế vĩ mô
• kinh tế phát triển
• kinh tế lượng
• Luận văn tốt nghiệp đại học
• Phân tích nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• Hiệu quả nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• Khái quát về BIDV Cần Thơ
• Nghiệp vụ thanh toán quốc tế BIDV
• Thanh toán trong kinh doanh quốc tế
• Kinh doanh quốc tế
• Chứng từ quốc tế
• tài liệu học đại học
• chuyên ngành ngoại thương
• Phương thức thanh toán quốc tế
• Tỉ giá hối đoái
• Phương pháp biểu thị tỉ giá
• Bài giảng Kinh tế học Quốc tế
• Kinh tế học Quốc tế
• Kinh tế học
• Hệ thống tiền tệ quốc tế
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Tài khoản và thu nhập quốc dân
• Câu hỏi vấn đáp Thanh toán quốc tế
• Câu hỏi Thanh toán quốc tế
• Bài tập Thanh toán quốc tế
• Quản lý ngoại hối
• Tỷ giá hối đoái
• Thị trường hối đoái
• Thị trường tài chính
• Các kì thi Toán quốc tế
• Toán quốc tế Kangaroo
• Ôn thi Toán quốc tế
• Đề thi Toán quốc tế
• International Kangaroo Mathematic Contest
• Kinh tế quốc tế
• Thị trường ngoại hối
• Đề thi Toán khu vực Châu Á
• Đề thi Toán khu vực Thái Bình Dương
• Đề thi Toán quốc tế 2009
• Đề thi Toán
• Đề cương môn Thanh toán quốc tế
• Nghiệp vụ hối đoái quốc tế
• Hướng dẫn học tập Thanh toán quốc tế
• Môn học Thanh toán quốc tế
• Tỷ giá hối đối
• Thị trường hối đối
• Thẻ thanh toán
• kinh tế tài chính
• phương thức thanh toán
• bài giảng Cán cân thanh toán quốc tế
• tài liệu Cán cân thanh toán quốc tế
• khoa học giáo dục
• học thuyết kinh tế
• kinh tế chính trị học
• phát triển kinh tế
• Thương mại quốc tế
• Ngoại thương
• Đầu tư nước ngoài
• Cán cân thanh toán quốc
• Chuẩn mực quốc tế về báo cáo tài chính
• Đào tạo chuẩn mực quốc tế về báo cáo tài chính
• Đào tạo kế toán quốc tế
• Thị trường lao động ngành kế toán
• Thông lệ kế toán quốc tế
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học kinh tế
• Khoa học kinh tế
• Quản lý kinh tế
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Luật học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Luật học
• Luật Quốc tế
• Quy định của pháp luật quốc tế
• Đề thi sau đại học Toán kinh tế
• Bài thi Toán kinh tế
• Câu hỏi thi Toán kinh tế
• Luyện thi Toán kinh tế
• Nội dung thi Toán kinh tế