TAILIEUCHUNG - Hình Học Euclid - Phi Euclid phần 10

Fractal là một thuật ngữ do nhà Toán học Mandelbrot đưa ra khi ông khảo sát những hình hoặc những hiện tượng trong thiên nhiên không có đặc trưng về độ dài. Mandelbrot là nhà toán học vĩ đại của thế kỷ 20. | c Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là trọng tâm G của tam AA .A r1 4 1 1 1 2 12 2 5 . J l rp _ giác đó vậy G 1 -ị------- --------- --------I 2 0 3 . Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường thẳng đi qua G có vectơ chỉ phương n l 1 1 nên có phương trình X 2 t y t z 3 t. d ABCD là tứ diện đều khi và chỉ khi D nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và DA AB 3V2. Do đó D 2 t t 3 t và DA2 18 suy ra 2 t - 4 2 t l 2 3 t - 2 2 18 t 2. Suy ra có hai điểm thoả mãn yêu cầu bài toán Dỵ 4 2 5 và D2 0 -2 l . Đề II. Cứu 1. a Gọi AH là đường cao của hình tứ diện đểu ABCD thì AH là trục của cả hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và tam giác B C D . Bởi vậy nếu gọi I là giao điểm của đường thẳng AH và mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BB thì ỈB 1C ID ỈB IC ID hay sáu điểm B c D B c D nằm trên mặt cầu tâm bán kính IB. Hình 77 Gọi K là trung điểm của BB thì từ hai tam giác vuông đồng dạng AIK và ABH ta có a Ỉ3 3a JK - BHAK 3 4 3 26 BH AH AH ayfe 8 3 Vậy IB2 IK2 KB2 - - 32 16 32 131 Bán kính mặt cầu là R IB t- . 4v2 8 b Hai hình chóp và có chung chiều cao còn diện tích hình thang BCCB bằng 3 4 diên tích tam giác ABC bởi vậy thể tích V của hình chóp là 1Z _ 3 ỊZ _ 3 1 c _ 1 ư2V3 ữ-ựó _ v - -ịVabcd - - 7 7 . . _ c d 12. 2 2 Câu 2. a Giả sử mặt cầu S có phương trình X2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0. Vì mặt cầu đi qua A A B c nên toạ độ của các điểm đó phải thoả mãn phương trình mặt cầu tức là 4 4ư d 0 36 12ư d 0 9 6b d 0 16 8c d 0 k. Vậy phương trình mặt cầu là X2 y2 z2 - 8x - 7y - 7z 12 0. Toạ độ các điểm B và C cũng thoả mãn phương trình trên nên các điểm đó cũng nằm trên mặt cầu. b Vì G là trọng tâm của tam giác A B C nênG Ta CÓAB -2 3 0 AC -2 0 4 vậy 0 và 0 suy ra OG AC OG AB do đó OG mp ABC . Vì tứ diên OABC có ba cạnh OA OB oc đôi một vuông góc nên nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì OH mp ABC . Vậy ba điểm o H G cùng nằm trên một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là 3 c Giao tuyến A của hai .

• Toán học
• Toán học
• Hình học
• Hình học Euclid
• Tiên đề hình học
• Tài liệu toán học
• Không gian
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12