TAILIEUCHUNG - The Quantum Mechanics Solver 25

The Quantum Mechanics Solver 25 uniquely illustrates the application of quantum mechanical concepts to various fields of modern physics. It aims at encouraging the reader to apply quantum mechanics to research problems in fields such as molecular physics, condensed matter physics or laser physics. Advanced undergraduates and graduate students will find a rich and challenging source of material for further exploration. This book consists of a series of problems concerning present-day experimental or theoretical questions on quantum mechanics | 246 24 Probing Matter with Positive Muons MeV a1 h MHz T mec2 MeV p2 h x 104 MHz T . Muonium in Vacuum Muonium is formed by slowing down a beam of a prepared in a given spin state in a thin metal foil. A sufficiently slow a can capture an electron and form a hydrogen-like atom in an excited state. This atom falls into its ground state very quickly in 10 _9 s the muon s spin state remaining the same during this process. Once it is formed the muonium which is electrically neutral can diffuse outside the metal. We assume that at t 0 the state of the muonium atom is the following The muon spin is in the eigenstate z of j1z. The electron spin is in an arbitrary state a with a 2 0 2 1. The wave fuction r of the system is the 1s wave function of the hydrogen-like system ioo r . Just as for the hyperfine structure of hydrogen we work in the 4 dimensional Hilbert space corresponding to the spin variables of the electron and the muon. In this Hilbert space the spin-spin interaction Hamiltonian is H Eo - 4n ioo 0 2 Mi M2 Eo A i 2 where the indices 1 and 2 refer respectively to the muon and to the electron and where Eo mrc2a2 2 with mr being the reduced mass of the e a system. . Write the matrix representation of the Hamiltonian H in the basis 1z 2z iz . . Knowing the value of A in the hydrogen atom A h 1420 MHz calculate A in muonium. We recall that p1 qh 2m for the muon p2 qh 2me for the electron pp qh 2mp for the proton where q is the unit charge and mp me. . Write the general form of an eigenstate of a1z with eigenvalue 1 i in the basis 1z 2z ii in the eigenbasis of H. . We assume that at t 0 the system is in a state 0 of the type defined above. Calculate t at a later time. . a Show that the operators n 1 j1z 2 are the projectors on the eigenstates of 1z corresponding to the eigenvalues 1. b Calculate for the state t the probability p t that the muon spin is in the state at time t. Write the result

• Vật lý
• Khái niệm vật lý
• cơ học lượng tử
• vật lý hiện đại
• vật lý phân tử
• vật lý chất cô đặc
• vật lý laser
• câu hỏi thực nghiệm
• lý thuyết về cơ học lượng tử
• Bản đồ khái niệm
• Xây dựng bản đồ khái niệm
• Sử dụng bản đồ khái niệm
• Bản đồ khái niệm trong dạy học
• Bản đồ khái niệm dạy học phổ thông
• Website hỗ trợ dạy học Vật lí
• Ôn tập Vật lý trung học
• Ôn tập Vật lý
• Khái niệm điện học
• Khái niệm cơ học
• Khái niệm nhiệt học
• Khái niệm quang học
• vật lý thống kê
• tài liệu vật ký thống kê
• vật lý thống kê cơ bản
• vật lý học
• nguyên lý vật lý
• Khái niệm trọng lượng
• Trọng lượng qua các bài toán
• Trọng lượng qua bài vật lý
• Bài toán Vật lý phổ thông
• Vật lý phổ thông
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
• Đề thi Vật lý lớp 10
• Trắc nghiệm Vật lý lớp 10
• Khái niệm cơ năng
• Khái niệm động năng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí
• Sư phạm Vật lí
• Quản lý giáo dục
• Động học chất điểm
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Khái niệm vectơ
• Dạy học Toán
• Dạy học Vật Lý
• Trường phổ thông
• Các phép toán vectơ
• Mối liên hệ Toán và Vật lí
• vật lý đại cương
• tài liệu vật lý đại cương
• giáo trình vật lý đại cương
• vật lý đại cương A1
• chuyên ngành vật lý đại cương
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu vật lý
• vật lý ứng dụng
• công thức vật lý
• các hiện tượng vật lý