TAILIEUCHUNG - The Quantum Mechanics Solver 23

The Quantum Mechanics Solver 23 uniquely illustrates the application of quantum mechanical concepts to various fields of modern physics. It aims at encouraging the reader to apply quantum mechanics to research problems in fields such as molecular physics, condensed matter physics or laser physics. Advanced undergraduates and graduate students will find a rich and challenging source of material for further exploration. This book consists of a series of problems concerning present-day experimental or theoretical questions on quantum mechanics | 224 21 A Quantum Box -3 -2 -1 A E ha -- 4 o 3 --2 1 Lz h 0 12 3 Fig. . Allowed quantum numbers for the couple Lz E correspond to the degeneracy of an energy level of H0 found previously. This justifies the fact that hi nr form a CSCO. If two different states would correspond to the same couple of eigenvalues n nr the corresponding point of the diagram would be twofold degenerate and the degeneracy of the energy level En would be larger than N 1. . We must find in this subspace two eigenvectors of Lz corresponding to the two eigenvalues h. A first method for finding these eigenvectors consists in calculating the action of Lz on the vectors of the basis nx ny . Using the expression of Lz in terms of ax ay . one finds Lz nx 1 ny 0 ih nx 0 ny 1 Lz nx 0 ny 1 -ih n 1 ny 0 0 -ih or the 2 x 2 matrix to diagonalize . ih 0 j The eigenstates associated to the eigenvalues h are therefore nx 1 ny 0 i nx 0 ny 1 V2 . Another method consists in starting from the ground state nl 0 nr 0 and letting act on this state i the operator aj in order to obtain the eigenvector of energy 2hu and angular momentum h ii the operator a in order to obtain the eigenvector of energy 2hw and angular momentum h. Of course we recover the previous result. Solutions 225 Section Quantum Box in a Magnetic Field . By expanding HB one finds a pI P2j p q2B2 V 2 Lz Hb i . fix . If we set i 2 2 4 we can rewrite HB H cLz 2 where H n is the Hamiltonian of a two-dimensional oscillator of frequency i H px py .2 a2 Ho 2p 2 X y One can then repeat the method of the previous section by replacing by i in the definition of the operators ax ay . One constructs an eigenbasis common to H n and Lz which we continue to note nl nr the eigenvalues being hi ni nr 1 and mh. Each vector nl nr is also an eigenvector of HB corresponding to the energy Em nr hQ n nr 1 hwc nr - ni 2 nr Q ni hQ . . a Two limiting regimes of the magnetic field can be considered corresponding to the limits c C very .

• Vật lý
• Khái niệm vật lý
• cơ học lượng tử
• vật lý hiện đại
• vật lý phân tử
• vật lý chất cô đặc
• vật lý laser
• câu hỏi thực nghiệm
• lý thuyết về cơ học lượng tử
• Bản đồ khái niệm
• Xây dựng bản đồ khái niệm
• Sử dụng bản đồ khái niệm
• Bản đồ khái niệm trong dạy học
• Bản đồ khái niệm dạy học phổ thông
• Website hỗ trợ dạy học Vật lí
• Ôn tập Vật lý trung học
• Ôn tập Vật lý
• Khái niệm điện học
• Khái niệm cơ học
• Khái niệm nhiệt học
• Khái niệm quang học
• vật lý thống kê
• tài liệu vật ký thống kê
• vật lý thống kê cơ bản
• vật lý học
• nguyên lý vật lý
• Khái niệm trọng lượng
• Trọng lượng qua các bài toán
• Trọng lượng qua bài vật lý
• Bài toán Vật lý phổ thông
• Vật lý phổ thông
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
• Đề thi Vật lý lớp 10
• Trắc nghiệm Vật lý lớp 10
• Khái niệm cơ năng
• Khái niệm động năng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí
• Sư phạm Vật lí
• Quản lý giáo dục
• Động học chất điểm
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Khái niệm vectơ
• Dạy học Toán
• Dạy học Vật Lý
• Trường phổ thông
• Các phép toán vectơ
• Mối liên hệ Toán và Vật lí
• vật lý đại cương
• tài liệu vật lý đại cương
• giáo trình vật lý đại cương
• vật lý đại cương A1
• chuyên ngành vật lý đại cương
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu vật lý
• vật lý ứng dụng
• công thức vật lý
• các hiện tượng vật lý