TAILIEUCHUNG - The Quantum Mechanics Solver 11

The Quantum Mechanics Solver 11 uniquely illustrates the application of quantum mechanical concepts to various fields of modern physics. It aims at encouraging the reader to apply quantum mechanics to research problems in fields such as molecular physics, condensed matter physics or laser physics. Advanced undergraduates and graduate students will find a rich and challenging source of material for further exploration. This book consists of a series of problems concerning present-day experimental or theoretical questions on quantum mechanics | Part II Quantum Entanglement and Measurement 11 The EPR Problem and Bell s Inequality When a quantum system possesses more than one degree of freedom the associated Hilbert space is a tensor product of the spaces associated to each degree of freedom. This structure leads to specific properties of quantum mechanics whose paradoxical character has been pointed out by Einstein Podolsky and Rosen. Here we study an example of such a situation by considering entangled states for the spins of two particles. The system under consideration is a hydrogen atom which is dissociated into an electron and a proton. We consider the spin states of these two particles when they have left the dissociation region and are located in geometrically distinct regions . a few meters from one another. They are then free particles whose spin states do not evolve. The Electron Spin Consider a unit vector uv in the z x plane uv cos puz sin pux where uz and ux are unit vectors along the z and x axes. We note Sev the component of the electron spin along the uv axis. . What are the eigenvalues of Sev . We denote the eigenvectors of Sev by e p and e p which in the limit 0 reduce respectively to the eigenvectors e and e of Sez. Express e p and e p in terms of e and e . . Assume the electron is emitted in the state e ip . One measures the component Sea of the spin along the direction ua cos a uz sin a ux. What is the probability P a of finding the electron in the state e a What is the expectation value Sea in the spin state e ip 100 11 The EPR Problem and Bell s Inequality Correlations Between the Two Spins We first assume that after the dissociation the electron-proton system is in the factorized spin state e p 0 p p . We recall that if ux and u2 are vectors of E and vx and v2 of F if u 0 v belongs to the tensor product G E 0 F and if A and B act respectively in E and F C A 0 B acting in G one has W 0 4 C ux 0 V1 U2 î 1 B V1 . . What is the probability P a

• Vật lý
• Khái niệm vật lý
• cơ học lượng tử
• vật lý hiện đại
• vật lý phân tử
• vật lý chất cô đặc
• vật lý laser
• câu hỏi thực nghiệm
• lý thuyết về cơ học lượng tử
• Bản đồ khái niệm
• Xây dựng bản đồ khái niệm
• Sử dụng bản đồ khái niệm
• Bản đồ khái niệm trong dạy học
• Bản đồ khái niệm dạy học phổ thông
• Website hỗ trợ dạy học Vật lí
• Ôn tập Vật lý trung học
• Ôn tập Vật lý
• Khái niệm điện học
• Khái niệm cơ học
• Khái niệm nhiệt học
• Khái niệm quang học
• vật lý thống kê
• tài liệu vật ký thống kê
• vật lý thống kê cơ bản
• vật lý học
• nguyên lý vật lý
• Khái niệm trọng lượng
• Trọng lượng qua các bài toán
• Trọng lượng qua bài vật lý
• Bài toán Vật lý phổ thông
• Vật lý phổ thông
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
• Đề thi Vật lý lớp 10
• Trắc nghiệm Vật lý lớp 10
• Khái niệm cơ năng
• Khái niệm động năng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí
• Sư phạm Vật lí
• Quản lý giáo dục
• Động học chất điểm
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Khái niệm vectơ
• Dạy học Toán
• Dạy học Vật Lý
• Trường phổ thông
• Các phép toán vectơ
• Mối liên hệ Toán và Vật lí
• vật lý đại cương
• tài liệu vật lý đại cương
• giáo trình vật lý đại cương
• vật lý đại cương A1
• chuyên ngành vật lý đại cương
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu vật lý
• vật lý ứng dụng
• công thức vật lý
• các hiện tượng vật lý