TAILIEUCHUNG - Bài tập tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế

Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế Bất đẳng thức thuần nhất 1. Mở đầu Hầu hết các bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, Bunhiacopsky, Holder, Minkowsky, Chebysev .) đều là các bất đẳng thức thuần nhất. Điều này hoàn toàn không ngẫu nhiên. Về logích, có thể nói rằng, chỉ có các đại lượng cùng bậc mới có thể so sánh với nhau một cách toàn cục được. Chính vì thế, bất đẳng thức thuần nhất chiếm một tỷ lệ rất cao trong các bài toán bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức đại số (khi. | Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế Bất đẳng thức thuần nhất 1. Mở đầu Hầu hết các bất đẳng thức cổ điển Cauchy Bunhiacopsky Holder Minkowsky Chebysev . đều là các bất đẳng thức thuần nhất. Điều này hoàn toàn không ngẫu nhiên. Về logích có thể nói rằng chỉ có các đại lượng cùng bậc mới có thể so sánh với nhau một cách toàn cục được. Chính vì thế bất đẳng thức thuần nhất chiếm một tỷ lệ rất cao trong các bài toán bất đẳng thức đặc biệt là bất đẳng thức đại số khi các hàm số là hàm đại số có bậc hữu hạn . Đối với các hàm giải tích mũ lượng giác logarith các bất đẳng thức cũng được coi là thuần nhất vì các hàm số có bậc theo công thức Taylor . Trong bài này chúng ta sẽ đề cập tới các phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức thuần nhất cũng như cách chuyển từ một bất đẳng thức không thuần nhất về một bất đẳng thức thuần nhất. Nắm vững và vận dụng nhuần nhuyễn các phương pháp này chúng ta có thể chứng minh được hầu hết các bất đẳng thức sơ cấp. 2. Bất đẳng thức thuần nhất Hàm số f xi X2 . Xn của các biến số thực X1 X2 . Xn được là hàm thuần nhất bậc a nếu với mọi số thực t ta có f tXi tX2 . tXn taf Xi X2 . Xn Bất đẳng thức dạng f Xi X2 . Xn 0 với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất bậc a . Ví dụ các bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopsky bất đẳng thức Chebyshev là các bất đẳng thức thuần nhất. Bất đẳng thức Bernoulli bất đẳng thức sinX X với X 0 là các bất đẳng thức không thuần nhất. 3. Chứng minh bất đẳng thức thuần nhất . Phương pháp dồn biến Đặc điểm của nhiều bất đẳng thức đặc biệt là các bất đẳng thức đại số là dấu bằng Xảy ra khi tất cả hoặc một vài biến số bằng nhau Xuất phát từ bất đẳng thức cơ bản X2 0 . Phương pháp dồn biến dựa vào đặc điểm này để làm giảm số biến số của bất đẳng thức đưa bất đẳng thức về dạng đơn giản hơn có thể chứng minh trực tiếp bằng cách khảo sát hàm một biến hoặc chứng minh bằng quy nạp. Để chứng minh bất đẳng thức f X1 X2 . Xn 0 1 Ta có thể thử chứng minh f X1 X2 . Xn f X1 X2 2 X1 X2

Thiên Thảo 64 9 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461860 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22613 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10883 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10060 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9515 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8274 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8225 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6669 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5767 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 246 1 25-04-2024

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG

12 264 0 25-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 25-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 141 0 25-04-2024

BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian

38 140 0 25-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 125 0 25-04-2024

Giáo trình tổng quan khoa học thông tin và thư viện part 7

22 143 2 25-04-2024

Bài Tiểu Luận Chuyên Đề Tổ Chức Hoạt Động Nhận Thức Trong Dạy Học Vật Lý " Định Luật Ôm Cho Các Loại Đoạn Mạch Chứa Nguồn Điện"

10 150 3 25-04-2024

Christmas Meditations on the Twelve Holy Days

173 103 0 25-04-2024

Lãi suất cơ bản, công cụ quan trọng của chính sách tiền tệ

5 112 0 25-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5695 1353

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3764 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5311 1135

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8274 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3492 642

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10883 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3679 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4041 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4123 480