TAILIEUCHUNG - Bài tập tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế

Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế Bất đẳng thức thuần nhất 1. Mở đầu Hầu hết các bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, Bunhiacopsky, Holder, Minkowsky, Chebysev .) đều là các bất đẳng thức thuần nhất. Điều này hoàn toàn không ngẫu nhiên. Về logích, có thể nói rằng, chỉ có các đại lượng cùng bậc mới có thể so sánh với nhau một cách toàn cục được. Chính vì thế, bất đẳng thức thuần nhất chiếm một tỷ lệ rất cao trong các bài toán bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức đại số (khi. | Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế Bất đẳng thức thuần nhất 1. Mở đầu Hầu hết các bất đẳng thức cổ điển Cauchy Bunhiacopsky Holder Minkowsky Chebysev . đều là các bất đẳng thức thuần nhất. Điều này hoàn toàn không ngẫu nhiên. Về logích có thể nói rằng chỉ có các đại lượng cùng bậc mới có thể so sánh với nhau một cách toàn cục được. Chính vì thế bất đẳng thức thuần nhất chiếm một tỷ lệ rất cao trong các bài toán bất đẳng thức đặc biệt là bất đẳng thức đại số khi các hàm số là hàm đại số có bậc hữu hạn . Đối với các hàm giải tích mũ lượng giác logarith các bất đẳng thức cũng được coi là thuần nhất vì các hàm số có bậc theo công thức Taylor . Trong bài này chúng ta sẽ đề cập tới các phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức thuần nhất cũng như cách chuyển từ một bất đẳng thức không thuần nhất về một bất đẳng thức thuần nhất. Nắm vững và vận dụng nhuần nhuyễn các phương pháp này chúng ta có thể chứng minh được hầu hết các bất đẳng thức sơ cấp. 2. Bất đẳng thức thuần nhất Hàm số f xi X2 . Xn của các biến số thực X1 X2 . Xn được là hàm thuần nhất bậc a nếu với mọi số thực t ta có f tXi tX2 . tXn taf Xi X2 . Xn Bất đẳng thức dạng f Xi X2 . Xn 0 với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất bậc a . Ví dụ các bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopsky bất đẳng thức Chebyshev là các bất đẳng thức thuần nhất. Bất đẳng thức Bernoulli bất đẳng thức sinX X với X 0 là các bất đẳng thức không thuần nhất. 3. Chứng minh bất đẳng thức thuần nhất . Phương pháp dồn biến Đặc điểm của nhiều bất đẳng thức đặc biệt là các bất đẳng thức đại số là dấu bằng Xảy ra khi tất cả hoặc một vài biến số bằng nhau Xuất phát từ bất đẳng thức cơ bản X2 0 . Phương pháp dồn biến dựa vào đặc điểm này để làm giảm số biến số của bất đẳng thức đưa bất đẳng thức về dạng đơn giản hơn có thể chứng minh trực tiếp bằng cách khảo sát hàm một biến hoặc chứng minh bằng quy nạp. Để chứng minh bất đẳng thức f X1 X2 . Xn 0 1 Ta có thể thử chứng minh f X1 X2 . Xn f X1 X2 2 X1 X2

Thiên Thảo 71 9 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462340 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26025 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10550 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9841 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8504 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7738 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7263 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 225 4 27-12-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 233 7 27-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 158 1 27-12-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 154 4 27-12-2024

ĐỀ TÀI " ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH DOANH NGOẠI HỐI CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU VIỆT NAM "

51 150 3 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 213 1 27-12-2024

Word Games with English 1

65 137 1 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 144 1 27-12-2024

5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp

5 167 1 27-12-2024

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 140 0 27-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7738 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6283 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3839 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4708 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4508 490