TAILIEUCHUNG - Phương trình chứa ẩn ở căn thức

Trong toán học, bất phương trình được định nghĩa thông qua khái niệm hàm mệnh đề (mệnh đề chứa biến). Bài này trình bày một cách đơn giản nhất về các bất phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm hay lời giải của bất phương trình, đôi khi nó cũng được gọi là miền đúng của bất phương trình. Trong nhiều tài liệu người ta cũng gọi tập nghiệm của bất phương trình là nghiệm của bất phương trình | Chuyên đề phương trình - Bất phương trình Phương trình chứa ẩn ở căn thức ----2 r . Ví dụ Giải phương trình 1 jvx - x2 V x V1- x Giải ĐK 0 x 1. Để giải phương trình này thì rõ ràng ta phải tìm cách loại bỏ căn thức. Có những cách nào để loại bỏ căn thức Điều đầu tiên chúng ta nghĩ tới đó là lũy thừa hai vế. Vì hai vế của phương trình đã cho luôn không âm nên bình phương hai vế ta thu được phương trình tương đương. 1 í1 Vx - x2 ì px a ĩ-H k 3 7 - 4 X 1 Vx 3 - x2 - x - x2 1 2a x - x2 9 2 x - x2 -4x - x2 0 7 x - x2 2 lx - x2 - 3 0 x2 x 2 x 0 3 4 x 0 x 1 VN0 Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của phương trình x 0 x 1. Qua lời giải trên ta thấy được yjx - x2 sẽ biểu diến được qua a x V1 - x nhờ vào đẳng thức Tx V1 - x 1 2 Jx - x2 .Cụ thể nếu ta đặt t Tx yj 1 - x thì I----2 r -1 . . A Vx - x - và khi đó phương trình đã cho trở thành phương trình bậc hai với ân là t 1 t 1 t t2 -3t 2 0 t 1 t 2. 3 Vậy ta có vx V1 - x x x V 1 - x 1 2ylx - x2 0 _ n. _ 1 x 0 x 1. 2 VN0 VT 2 Việc thay thế biểu thức vx V1 - x bằng một ân mới là t mà ta gọi là ân phụ là một suy nghĩ hoàn toàn phù hợp với tự nhiên chúng ta nhớ lại là chúng ta đang tìm cách làm mất căn thức . Cách làm như thế này ta thường gặp trong cuộc sống hằng ngày của chúng ta chẳng hạn khi chúng ta đi xa không tiện cho việc mang theo tiền mặt ta có thể đổi qua đô la hay thẻ ATM séc . .Cũng như việc chuyển đổi tiền ở trên để làm mất căn thức ta tìm cách đặt một biểu thức chứa căn thức nào đó bằng một biểu thức ân mới sao cho phương trình ân mới có hình thức kết cấu đơn giản hơn phương trình ban đầu. Đặt biểu thức chứa căn nào bằng biểu thức ân mới như thế nào là vấn đề quan trọng nhất bước làm này quyết định đến có được lời giải hay không và lời giải đó tốt hay dở. Để chọn được được cách đặt ân phụ thích hợp thì ta cần phải tìm được mối quan hệ của các biểu thức tham gia trong phương trình như ở cách giải trên ta đã tạo được mối quan hệ đó là đẳng thức . Có nhiều cách để tạo ra mối quan hệ giữa các đối tượng tham gia GV

• Trung học phổ thông
• phương pháp dạy học toán
• giải tích số
• hình học giải tích
• khoa học tự nhiên
• phương trình chứa ẩn
• phương trình chứa căn
• Giáo trình Phương pháp dạy học Toán
• Phương pháp dạy học Toán tiểu học
• Dạy học Toán
• Hình thức tổ chức dạy học Toán
• Tổ chức dạy học Toán
• Hướng dẫn giảng dạy
• Phương pháp dạy học
• Phương pháp dạy học tích cực
• Phương pháp dạy Toán lớp 5
• Hướng dẫn phương pháp dạy học tích cực
• Phương pháp dạy Toán
• Bài giảng Phương pháp dạy học Toán
• Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học 1
• Dạy học Toán ở tiểu học 1
• Dạy học các yếu tố số học
• Dạy học các yếu tố hình học
• Đồ dùng dạy học
• Hoạt động dạy học
• Hướng dẫn dạy môn Toán
• Phương pháp dạy học môn toán
• Môn Toán ở trung học phổ thông
• Lựa chọn phương pháp dạy học
• Tình huống dạy học
• Lý thuyết phương pháp dạy học Toán
• Dạy học số học ở Tiểu học
• Dạy học cho học sinh Tiểu học
• Vấn đề xác định mục tiêu dạy học
• Xác định mục tiêu dạy học
• Mục tiêu dạy học
• Tìm hiểu phương pháp dạy học Toán
• Phương pháp dạy Toán ở Tiểu học
• Giáo trình Phương pháp dạy Toán Tiểu học
• Thiết bị dạy học toán
• Giáo dục tiểu học
• Dạy học toán ở tiểu học
• Kỹ năng sư phạm toán tiểu học
• Dạy học toán hình học
• Dạy học toán đại số
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy học
• Phương pháp dạy tiểu học
• Phương pháp dạy Toán tiểu học
• Phương pháp dạy Toán lớp 2
• Sách Phương pháp dạy học môn Toán
• Dạy Toán ở trường phổ thông
• Dạy Toán phổ thông
• Cách dạy Toán
• Dạy học môn Toán
• Phương pháp dạy học Toán học
• Đề cương Phương pháp dạy học Toán học
• Chương trình Toán học
• Công nghệ dạy học
• Đề cương Toán học
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Dạy học giải toán có lời văn
• Năng lực giao tiếp toán học
• Phương pháp dạy học môn Toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Quá trình dạy học
• Trường tiểu học Hồi Xuân
• Phương thức dạy học môn toán
• Dạy học phân hóa trong dạy học môn Toán
• Phát triển năng lực học sinh Tiểu học
• Phương pháp dạy học phân hóa
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Lí luận và phương pháp dạy học toán
• Chương trình giáo dục phổ thông mới
• Hoạt động dạy học môn Toán
• Quản lý hoạt động dạy học môn Toán
• Thực trạng quản lý dạy học môn Toán
• Giải pháp quản lý dạy học môn Toán
• Dạy học Toán trung học phổ thông
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Dạy học tương tác
• Biện pháp dạy học tương tác trong môn Toán
• Nâng cao hiệu quả dạy học Toán
• Quá trình dạy học tương tác môn Toán ở trường THPT
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
• Giải quyết vấn đề trong học Toán
• Dạy học toán bằng tranh luận khoa học
• Dạy học toán bằng tranh luận
• Phương pháp tranh luận
• Tranh luận khoa học
• Đồ án dạy học
• Giao tiếp toán học
• Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học 2
• Dạy học Toán ở tiểu học 2
• Thực hành giải toán tiểu học
• Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
• Phát triển năng lực toán học
• Phương pháp dạy học chủ đề Đạo hàm