TAILIEUCHUNG - Đề thi vào THPT Năng Khiếu Toán HCM -08-09

Tài liệu " Đề thi vào THPT Năng Khiếu Toán HCM -08-09 " giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các bạn học tốt. | http Download Ebook Chuyên Nghiệp Nhất VN ĐẠI HỌC QUỐC GIA CHÍ MINH KÌ THI TUYÊN SINH LỚP 10 NĂM 2008 TRƯỜNG PHỔ THÔNG Môn thi TOÁN CHUYÊN NĂNG KHIÊU Thời gian làm bài 150 phút không kề thời gian giao đề. Câu I 1 Cho phương trình x2 mx 2m 2 0 1 . a Chứng minh rằng 1 không thể có 2 nghiệm đều âm. b Giả sử x1 x2 là 2 nghiệm của pt 1 . Chứng minh rằng biểu thức sau A xỉ 2x1 2 x2 2x2 2 không phụ thuộc vào giá trí của m. x2 x 2 Giải hệ phương trình x y2 2-2 z2 x2 z x2 . Câu II Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với các cạnh BC CA AB lần lượt tại D E F. Đường thẳng EF cắt AI tại J và cắt BC nối dài tại K. 1 Chứng minh rằng các tam giác IDA đồng dạng với tam giác IJD. 2 Chứng minh rằng KI vuông góc với AD. Câu III Cho góc xAy vuông và 2 điểm B và C lần lựot trên các tia Ax Ay. Hình vuông MNPQ có các đỉnh M thuộc cạnh AB N thuộc cạnh AC và các đỉnh P Q thuộc cạnh BC. 1 Tính cạnh hình vuông MNPQ theo cạnh BC a và đường cao AH h của tam giác ABC. 2 Cho B và C thay đổi lần lượt trên các tia Ax Ay sao cho tích k2 const. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình vuông MNPQ. Câu IV Một số nguyên dương n đựoc gọi là số bạch kim nếu n bằng tổng bình phuơng các chữ số của nó. 1 Chứng minh rằng không tồn tại số bạch kim có 3 chử số. 2 Tìm tất cả các số nguyên dương n là số bạch kim. Câu V Trong một giải vô địch bóng đá có 6 đội tham gia. Theo điều lệ của giải hai đội bóng bất kỳ thi đấu với nhau đúng một trận đội thắng được 3 điểm đội thua 0 điểm và đội hòa được 1 điểm. Kết thúc giả số điểm của mỗi đội lần lượt là D D D D. D D. D D D. DA D D. 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Biết rằng đội bóng với điểm D1 thua đúng một trận và D1 D2 D3 D4 D5 D6. Hãy tìm D và D . 16 HẾT Giám thị coi thi không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN GIẢI m2-4 2m - 2 0 2m - 2 0 m2 - 8m 8 0 m 0 mG0 m 1 Câu I 1 a Xét phương trình có 2 nghiệm đều âm. Tức là A 0 S 0 O . m 0 P 0 Vậy phương trình ban đầu không thể có 2 nghiệm phân biệt đều âm đpcm . c Theo hệ thức Viete

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.