TAILIEUCHUNG - XÁC SUẤT THỐNG KÊ " CHƯƠNG 4 ƯỚC LƯỢNG THAM SÔ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN"
Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X có tham số delta chưa bít. Ước lượng tham số delta là dựa vào mẫu ngẫu nhiên Wz= ( X1, X2, ., Xn) ta đưa ra thống kê .có 2 phương pháp ước lượng: i/ Ước lượng điểm: chỉ ra .nào đó để ước lượng. ii/ ước lượng khoảng: chỉ ra một khoảng (.) chứa delta sao cho P (._= 1 | Ch ’u’ong4 ´ ´ U’OC’ LU’ONG.’ THAM SOCˆ UA’ ¯ DA. ILU’ONG.’ NGAUˆ˜ NHIENˆ Gia’ su’’ ¯ lu’o.’ng ngˆaunhiˆenX˜ c´otham sˆo´ θ chua’ biˆet.´ U’oc´’ lu’o.’ng tham sˆo´ θ l`adu.’a ˆ ˆ v`aomˆaung˜ ˆaunhiˆen˜ Wx = (X1,X2,.,Xn) ta ¯dua’ ra thˆongkˆe´ θ = θ(X1,X2,.,Xn) ’ ¯dˆe u’oc´’ lu’o.’ng (du.’ ¯do´an) θ. C´o2 phu’ong’ ph´ap u’oc´’ lu’o.’ng: ’´ ’ ’ ´ i) Uoc’ lu’o.’ng ¯diˆem:chi’ ra θ = θ0 n`ao¯d´o¯dˆe u’oc’ lu’o.’ng θ. ’´ ´ ii) Uoc’ lu’o.’ng khoang:’ chi’ ra khoang’ (θ1, θ2) chua’ θ sao cho P (θ1 < θ < θ2) = 1 α cho tru’oc´’ (1 α l`a¯dˆo. tin cua’ u’oc´’ lu’o.’ng). − − ´ ’ 1. CAC´ PHU’ONG’ PHAP´ U’OC’ LU’ONG.’ ¯ DIEMˆ Phu’ong’ ph´aph`am u’oc´’ lu’o.’ng Mˆota’ phu’ong’ ph´ap • Gia’ su’’ cˆan` u’oc´’ lu’o.’ng tham sˆo´θ cua’ ¯ lu’o.’ng ngˆaunhiˆenX.˜ Tu`’ X ta mˆaung˜ ˆau˜ nhiˆen WX = (X1,X2,.,Xn). ´ ˆ ˆ ˆ ´ thˆongkˆe θ = θ(X1,X2,.,Xn). Ta θ l`a h`am u’oc’ lu’o.’ng cua’ X. ’ ˜ ’ ´ Thu.’c ph´epthu’ ta ¯du’o.’c mˆaucu. thˆe wx = (x1, x2, . . . , xn). Khi ¯d´o u’oc’ lu’o.’ng ’ ˆ ¯diˆemcua’ θ l`agi´atri. θ0 = θ(x1, x2, . . . , xn). ’´ a) Uoc’ lu’o.’ng ˜ ´ ˆ ˆ ´ 2 ¯ nghia 1 Thˆongkˆe θ = θ(X1,X2,.,Xn) ¯du’o.’c go. i l`a u’oc’ lu’o.’ng cua’ tham sˆo´ θ nˆeu´ E(θˆ) = θ. Y´ nghia˜ ˆ Gia’ su’’ θ l`a u’oc´’ lu’o.’ng cua’ tham sˆo´ θ. Ta c´o E(θˆ θ) = E(θˆ) E(θ) = θ θ = 0 − − − 69 70 Ch ’u’ong4. U’oc´’ lu’ong’ tham sˆoc´ ua’ ¯ lu’ong’ ngˆaunhiˆen˜ u’oc´’ lu’o.’ng l`a u’oc´’ lu’o.’ng c´osai sˆotrung´ b`ınhbang˘` 0. x´et ⊕ i) Trung b`ınhcua’ mˆaung˜ ˆaunhiˆen˜ X l`a u’oc´’ lu’o.’ng cua’ trung b`ınhcua’ tˆongth’ ˆe’ θ = E(X) = m v`ı E(X) = m. 2 ii) Phu’ong’ sai ¯diˆeuch` inh’ cua’ mˆaung˜ ˆaunhiˆen˜ S0 l`a u’oc´’ lu’o.’ng cua’ phu’ong’ sai cua’ tˆongth’ ˆe’ σ2 v`ı E(S02) = σ2. V´ıdu. 1 Chiˆeucao` cua’ 50 cˆaylim ¯du’o.’c cho boi’’ • ` ´ 0 2 Khoang’ chiˆeucao (m´et) sˆocˆaylim xi ui niui niui [6, 25 6, 75) 1 6,5 -4 -4 .
đang nạp các trang xem trước
