TAILIEUCHUNG - Cực trị của hàm số

Tài liệu tham khảo chuyên môn Toán học - Cực trị của hàm số. Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp D và x0 D a) x0 là điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại một khoảng (a;b) chứa x0 sao cho (a;b) D và f(x) | http Nguyen Phu Khanh - Da Lat hoäc CVC TRI CUA HAM SO TOM TAT LY THUYET 1. Khäi niem ewe tri häm so Giä sü ham so f xac dinh tren tap hop D d o ffi va x0 e D a x0duoc goi la mot diem ewe dai cua ham so f neu tön tai möt khoäng a b chua diem x0 sao cho a b o D va f x f x0 voi moi x e a b x0 . Khi do f x0 duoc goi la giä tri ewe dai cua ham so f . b x0 duoc goi la mot diem ewe tieu cua ham so f neu tön tai möt khoäng a b chua diem x0 sao cho a b o D va f x f z0 voi moi x e a b x0 . Khi do f x0 duoc goi la giä tri ewe tieu cua ham so f . Gia tri cuc dai va gia tri cuc tieu duoc goi chung la ewe tri Neu x0 la möt diem cuc tri cua ham so f thi nguoi ta noi rang ham so f dat cuc tri tai diem x0. Nhu vay diem cuc tri phäi la mot diem trong cua tap hop D D o R 2. Dieu kien ean de häm so dat ewe tri Dinh ly 1 Giä sü ham so f dat cuc tri tai diem x0. Khi do neu f co dao ham tai diem x0 thi f x0 0 Chu y Dao ham f eo the bang 0 tai diem x0 nhung ham so f khong dat cuc tri tai diem x0. Ham so eo the dat cuc tri tai mot diem ma tai do ham so khong co dao ham . Ham so chi eo the dat cuc tri tai mot diem ma tai do dao ham cua ham so bang 0 hoäc tai do ham so khong co dao ham . 3. Dieu kien du de häm so dat ewe tri Dinh ly 2 Giä sü ham so f lien tuc tren khoäng a b chua diem x0 va co dao ham tren cac khoäng a Neu 0 x e a x0 thi ham so dat cuc tieu tai diem x . Noi mot cach khac neu f x doi 0 x e x0 b 0 däu tu am sang duong khi x qua diem x0 thi ham so dat cuc tieu tai diem x0. x a x0 b f x - f x f a f x 0 f 9 b Neu J x e a x0 thi ham so dat cuc dai tai diem x . Noi mot cach khac neu f x doi 0 x e x0 b 0 däu tu duong sang am khi x qua diem x0 thi ham so dat cuc dai tai diem x0. -41- http Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt hoặc x a x0 b f x - fx f a f x0 f b Định lý 3 Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp một trên khoảng a b chứa điểm x0 f x0 0 và f có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x 0. a Nếu f x0 0 thì hàm số f đạt .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.