TAILIEUCHUNG - Áp dụng BĐT Cauchy Cho hai Số

Tài liệu " Áp dụng BĐT Cauchy Cho hai Số " được xây dựng với nội dung đa dạng phong phú với hàm lượng kiến thức hoàn toàn nằm trong chương trình toán học THPT theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu nhằm cung cấp và rèn luyện cho các bạn kỹ năng giải bài tập, giúp các bạn có tâm thế vững vàng trong các kỳ thi sắp các bạn học tốt. | Nguyễn Phú Khánh và http Tuyển tập đóng gói từ toán học tuổi trẻ Cơ NỎ c b c 1 c b-c If c c . 1 s .L _ _ --Ị a b 2la b i a b Cộng theo vế hai BĐT trân ta có điều cần chứng minh. Đăng thức xây ra khi vả chi khi c a- c . c b-c íí ab vá . rức là c . ba a b a h Áp dụng bất đẩng thúc Çaucljphai để giải toán TRẦN TUẤN ANH Khoa Toán - Tin ĐHKHTN ỠHQG ĨP. Hồ Chỉ Minh Trước hét ta nhác lại các dạng bầr đẳng thức BĐT Cauchy hai số thường gẳp a7 b7 . Dang ỉ. abt - 1 Dâng thức xáy ra khi khi vá chi khi d b Dạng 2. 4ãb với ữ ì 0 b i 0 2 Đàng thức xảy ra khi và chi khi a - b. Báy giờ la ứng dụng BDT Cauchy haì sổ đẺ giải các bái toản san đáy. Oíỉái toán í Chu là các sầ hục dương sao chữ tóứ ỜSứ. Chứng minh rằng Jc a -cj ực z -ữ ÿ ìab Lời giai BĐT cần chứng minh tương đương với le a-c c b-c _ . J - J-- 7- 1. vỏ ũ Va b Áp dụng BĐT 2 ta cỏ OBài toán 2. Cha a b là các sổ ỉ hực dương Chừng minh rằng Èí ự2 ũĩ . Lời giãi. BĐT cẩn chúng minh tương đuơỉig với đ1 ẻ1Sưỉ ự2 ơỉ hay ữ Ễ ũ fr2-ab a7 -rír . Áp đụng các BĐT I vả 2 ta củ và 2 0 2 50 s s ữ5 Ạ 2 iîi i î-iiỏ . Nhân theo vế hai BĐT trẽn ìa có BĐT cần chứng minh. Đảng thức xảy ra khi và chi khi a b 0. OBàì toán 3. Cho a b lù các số rhịtc thtơng. Chứng minh rủHỊỊ l a b 2 lịa b - b ữ Lời giài. BĐT cằn chửng minh tương dương với fl3 È 7fl ahử 8ơ ự2 4ốí hay û ilfir it2 ibưbỊ ab lứhịữ 3 Áp dựrtg các BĐT I và 2 ta có Từ đó uy ra bàt đíng thức J dùng nếu ta cô -1- Nguyễn Phú Khánh và http Tuyển tập đóng gói từ toán học tuổi trẻ ơ b í7 A 1 6ab 4Vãố ứ A 2 hay a Ạ Ì 4ot Áp dụng BĐT 2 ta có đ íộ2 .4Ịi 2yỊ a hÝ -4ab - ựơb. ữ b . Từ đõ ta cú BĐT cần chửng minh. 11 _ gì ì i d c J í _ci c I c a2 b2 ì 3 hay - 77 7 .-7 - 7 7 ữi b1 cỉ bi cì ứ2 cí aĩ bĩ S-J w ữ 0 ÍJ 0 E ẳng thức xảy ra khi vá chi khi 2ab ỉr ỈĨ1 . a bf 4ab Tức li a z o. Từ abe I vã áp dling BĐT 1 ta có L s 1 _ _ í o . 2 abc bc G Bài lũán 4. Cho a b c là cảc sẩ thực dương. Chứng minh rằng a3 by Ç a ũ b c đ Ế3 p c3 V tf 2 Lời .

Thúy Mai 86 8 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 187 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 88 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 182 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 137 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 132 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 118 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 116 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 147 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 100 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462282 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24827 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11280 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10507 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9785 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8461 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7463 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7184 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 261 4 22-11-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 213 3 22-11-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 148 1 22-11-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 225 7 22-11-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 146 1 22-11-2024

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 152 1 22-11-2024

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 169 2 22-11-2024

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 139 1 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "

4 155 1 22-11-2024

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 133 1 22-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7463 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6147 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3785 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4613 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11280 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4445 490