TAILIEUCHUNG - Ôn thi chuyên đề: Hình học giải tích

Nhằm giúp cho các em học sinh đã học xong chương trình THPT tự học để có thể tự ôn luyện vào các trường đại học theo nguyện vọng của mình | Chuyên đề 15 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIẢN Ả. KIEN THỨC Cơ BẢN PHƯƠNG PHẢP TOẢ ĐỌ TRONG KHÔNG GIẢN TỌẢ ĐỌ ĐIỂM - TỌẢ ĐỌ VÉC TƠ I. Hê truc toa đô ĐÉ-CẢC trong không gian xOx trục hoành y Oy trục tụng z Oz trục cao O gộc toa độ -- - - e1 e2 e3 véc tơ đơn vị Quy ưôc KhOng giàn mà trong đo cộ chon hé trục toa độ Đé-Càc vụộng gộc Oxyz được gội là khOng giàn Oxyz và ky hiéụ là kg Oxyz II. Toa đô cua môt điềm va cua môt vêc tô 1. Đinh nghĩa 1 Cho M e kg Oxyz . Khi đo véc tơ OM được biéụ dién một càch dụy nhất théộ --- -- - --------------------------- ------ ---- ---- e1 e2 e3 bơi hé thöc cộ dàng OM xe1 ye2 ye3 vơi x y z e R. x z M O Bộ sô x y z trong hé thức trén đươc gội là toà độ cụà điểm M. y Ky hiéụ M x y z x hoành độ cụà điém M y tụng độ cụà điém M z cào độ cụà điém M đ n _. . . M x y z OM xe1 ye2 ze3 Y nghĩa hình hôc x OP y OQ z OR 117 2. Đinh nghĩa 2 Cho a e kg Oxyz . Khi đó véc tơ a được biểu diển một cách duy nhất theo --- ------ ----- ----- e1 e2 e3 bơi hể thưc có dáng a a1 e1 a2e2 á3e3 vơi á1 á2 e R. Bộ sộ á1 á2 á3 trong hể thưc trển được gội lá tóá độ cUá véc tơ a . Ky hiệu a a1 a2 đ n a á1 á2 á3 ------ a ae a2 e2 O3 e3 II. Cac công thức va đinh ly vệ toa đô điệm va toa đô vệc tô - j Đinh ly 1 Nêu Á xA yA zA váB xB yB Zb thì AB xB - xA yB - yA ZB - Zá - j Đinh ly 2 Nếu a a1 a2 a3 vá b b1 b2 b3 thì . . b1 a b 02 b2 a3 b3 a b a1 b1 a2 b2 a3 b3 a -b a1 - b1 a2 -b2 a3 -b3 ka1 ka2 ka3 k e R III. Sự cung phứông cua hai vệc tô Nhac lai Hái véc tơ cung phương lá hái véc tơ nám trển cung một đương tháng hoác nám trển hái đương tháng song song . Đinh ly vệ sự cung phứông cua hai vệc tô Đinh ly 3 Cho hái vểc tơ a vá b vơi b 0 a cung phương b 3 k e K. sáo cho a Nếu a 0 thì sô k trong trương hơp náy đươc xác định như sáu k 0 khi a cung hương b k 0 khi a ngươc hương b Đinh ly 4 A B C tháng háng o AB cung phương ÁC 118 Đinh ly 5 Cho hai véc tơ a ai a2 a3 va b bi b2 b3 ta co a cùng phương b ai kbi a2 kb2 ài a2 a-3 bi 2 3 a3 kb3 IV. Tích vô hưông cua hai .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• khoa học
• tự nhiên
• cực trị
• hình giải tích
• hình không gia
• Quản lý Khoa học và Công nghệ
• Nhiệm vụ Khoa học và Công nghệ
• Luật Khoa học và Công nghệ năm 2013
• Hệ thống Khoa học và Công nghệ
• Hoạt động khoa học và giáo dục
• Đề thi học kỳ 2 Khoa học 4
• Đề thi Khoa học lớp 4
• Đề thi môn Khoa học lớp 4
• Đề thi HK2 Khoa học 4
• Đề kiểm tra HK2 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa họcí 4 HK2
• Ôn tập Khoa học 4
• Ôn thi Khoa học 4
• Danh từ khoa học
• Thuật ngữ khoa học
• Danh từ công nghệ
• Thuật ngữ công nghệ
• Khoa học về khoa học
• Thuật ngữ khoa học về khoa học
• Thuật ngữ khoa học công nghệ
• Danh từ khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Khoa học nghiên cứu
• Tư duy khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng phương pháp nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu khoa học
• Cải cách Khoa học và Công nghệ
• Quyền tự trị của Khoa học và Công nghệ
• Phân tích Luật Khoa học và Công nghệ
• Bách khoa thư Khoa học triết học
• Khoa học triết học
• Khoa học triết học I
• Khoa học logic
• Học thuyết về tồn tại
• Học thuyết về bản chất
• tài liệu khoa học triết học
• giáo trình khoa học triết học
• bài giảng khoa học triết học
• Từ điển từ khóa khoa học công nghệ
• Từ vựng khoa học công nghệ
• Tài liệu khoa học công nghệ
• Quy ước khoa học công nghệ
• Khoa học công nghệ
• Đề thi học kì 1 Khoa học 4
• Đề kiểm tra HK1 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa học 4 HK1
• Đề thi HK1 môn Khoa học
• Ôn tập Khoa học lớp 4
• Ôn thi Khoa học lớp 4
• Đề thi học kì 2 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa học 4 HK2
• Đề thi HK2 môn Khoa học
• Đề thi học kì 2
• Đề thi học kì 2 lớp 4
• Đề thi học kì 2 môn Khoa học lớp 4
• Đề kiểm tra học kì 2 Khoa học lớp 4
• Đề thi học kì 2 Khoa học 4 năm 2020
• Đề kiểm tra HK1 môn Khoa học lớp 4
• Ôn thi học kì 2 Khoa học lớp 4
• Khóa học phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Đề cương nghiên cứu khoa học
• Thành phần đề cương nghiên cứu khoa học
• Đánh giá đề cương nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học Khoa học chính trị
• Chương trình đại cương về Khoa học chính trị
• Xây dựng Khoa học chính trị
• Nghiên cứu Khoa học chính trị