TAILIEUCHUNG - Phương pháp giải hệ bậc nhất hai ẩn - Phạm Thành Luân

Tài liệu " Phương pháp giải hệ bậc nhất hai ẩn - Phạm Thành Luân " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt. | CHƯỜNG 2 HỆ PHƯƯNG TRÌNH HAI ẨN Bài li HỆ 1 lll O yG TRÌy II BẬC yHẤT HAI Ẩy I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. c 0 I . a2x b2y c2 0 Cách giải Đặt D at bt a2 b2 aib2 -a2bi bt C1 b2 c2 b1c2 -b2C C1 at c2 a2 - C1a2 - c2a1 D 0 I o D 0 và Dx 0 hay Dy 0 I vô nghiệm. D Dx Dy 0 I có thể vô nghiệm hoặc có vô S V nghiệm Chú ý Trong thực hành khi D 0 ta thường thay vào hệ các giá trị cụ thể của tham S V để kết luận. 71 II. CÁC ví DỤ. Ví du 1 Định m để hệ sau vô nghiệm 12m2x 3 m - l y 3 ịm x y -2y 2 Giải Để hệ vô nghiệm ta phải có trước hết 2m2 3 m -1 m m-2 D o 0 2m3 - 4m2 - 3m2 3m 0 ó 2m3 - 7m2 3m 0 Với m 0 I m 0 m 3 1 m 2 -3y 3 y -l . o không thỏa đẽ bài. -2y 2 x e R Í18x 6y 3 Với m 3 1 o 3x y 2 3x y 4 . 2 hệ vô nghiệm 3x y 2 m 3 nhận. m y I 1 3 X y 3 2 1 .2 3 3 2 hệ vô nghiệm m nhận. X y 2 2 2 Tóm lại hệ vô nghiêm khi m 3 vm -i- 72 Ví du 2 Định m nguyên để phương trình sau có nghiệm nguyên. ímx y-3 0 x my - 2m -1 0 Giải Ta có -1 m l m -1 1 -3 m -2m -1 -2m -1 3m m -1 Dy -3 m -2m-l 1 -3 2m2 m 2m2 m - 3 m - l 2m 3 THI l i omí l nghiệm hệ. Dx m-1 1 X ---77--- - D m l m -1 m 1 Dy m - l 2m 3 2m 3 2 1 y D m l m -1 m 1 m 1 xez và VE ó - E ọ ni I là ước sô của 1 m 1 nghĩa là m l l m l -l m 0 m -2 . m 1 Hệ TH2 D D Om l x y-3 0 íx tez hệ có nghiệm nguyên 1 x y- 3 0 y 3 -1 f-x y-3 0 . m - 1 Hệ o Hệ vô nghiệm m -1 loại x-y l o Tóm lại m 1 m 0 m - 2 73 Ví du 3 Tìm các giá trị của b sao cho với mọi a e R thì hệ phương trình X 2ay b có nghiệm. ax 1 - a y b2 ĐH CÔNG ĐOÀN 1998 . Giải Ta có D 1 2a al-a l-a-2a2 -2a2-a l a l l-2a 1 va 2 x-2y b -X 2y bz x - 2y -b b -b2 ob b l 0ob 0vb -l x y b 11 u2 x y b 12 2 ị Hệ 2 b 2b2 ob 2b-l 0 X - 2y b 2 Hệ có nghiệm. x y b Hệ có nghiệm. x y 2b2 _Ị_ 2 . D o a -1 hệ 2 . D 0 a -1A a thì hệ cho có nghiệm với Vb . Tóm lại với b 0 thì hệ cho có nghiệm VaeR . Ví du 4 b 0 hệ ax y b Cho hệ phương trình x ay c c 1. Với b 0 hãy giải và biện luận hệ theo a và c 2. Tìm b để với mọi a ta luôn tìm được c sao cho hệ có nghiệm. Giải 1. Giải và

• Trung học phổ thông
• bất phương trình
• giải nhanh phương trình
• ôn thi đại học
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• trắc nghiệm toán
• Phương trình và bất phương trình
• Bài toán phương trình và bất phương trình
• Giải toán phương trình và bất phương trình
• Các dạng hương trình và bất phương trình
• Ôn tập bất phương trình
• Bài tập phương trình
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Bất phương trình logarit
• Hệ bất phương trình mũ
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Chinh phục phương trình
• Ví dụ bất phương trình
• Cách giải bất phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Lý thuyết phương trình
• Bất phương trình đại số
• Bất phương trình đại số bậc cao
• Phân thức hữu tỷ
• bất phương trình bặc 2
• công thức bất phương trình
• tài liệu bất phương trình
• đề cương bất phương trình
• Hệ bất phương trình hai ẩn
• Đại số lớp 10 chương 4 bài 2
• Bất phương trình hai ẩn
• Giáo án bất phương trình hai ẩn
• Giáo án hệ bất phương trình hai ẩn
• Giáo án đại số lớp 10
• Bất phương trình qua kì thi Đại học
• Câu hỏi Bất phương trình
• Đề thi Bất phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Bài giảng Đại số 10
• Bài giảng Đại số 10 Bài 2
• Bài 2 Bất phương trình
• Bài 2 Hệ bất phương trình một ẩn
• Bài giảng Hệ bất phương trình một ẩn
• Bất phương trình chứa tham số
• Bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số lớp 8
• Các dạng toán bất phương trình
• Bất phương trình một ẩn
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Giải bất phương trình
• Một số kỹ thuật giải bất phương trình
• Kỹ thuật giải bất phương trình
• Luyện giải bài tập bất phương trình
• Bài giảng Toán lớp 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Quy tắc biến đổi bất phương trình
• Phương trình vô tỉ
• Hệ phương trình vô tỉ
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Sáng tạo và giải phương trình
• Giải phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Sách Toán học
• Tài liệu tự học môn Toán
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 10
• Bất đẳng thức
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp dạy học
• nghiệm của phương trình
• ôn tập toán học
• ôn thi toán đại học
• tính đơn điệu của hàm số
• chứng minh bất đẳng thức
• Phương trình hữu tỉ
• Bất phương trình hữu tỉ
• Tuyển tập 540 bài toán phương trình
• 540 bài toán phương trình
• Phương trình đại số
• Bài toán bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình logarit
• Phương pháp giải bất phương trình vô tỷ
• Toán học 12
• Toán học lớp 12
• Tài liệu Toán lớp 11
• Bài tập về bất đẳng thức
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán