TAILIEUCHUNG - Phương trình- bất phương trình chứa Mũ loga - BĐT - Phạm Thành Luân

Tài liệu " Phương trình- bất phương trình chứa Mũ loga - BĐT - Phạm Thành Luân " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt . | CHƯỜNG 5 PHƯƯNG TRÌNH BẤT PHƯƯNG TRÌNH MŨ LOGARIT BẤT ĐẲNG THƯC. BÀI 1 PIHƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. A. Phương trình mũ 1. Dạng cơ bản với 0 a 1 af x b 0 f x log b 2. Đưa về cùng cơ S V Biến đổi phương trình về dạng af ag x 1 . Nêu a là một số dương và khác 1 thì 1 o f x g x . Nếu cơ số a thay đổi thì a 0 a-l f x -g x 0 2 1 0 Lưu ý khi giải 2 phải có điều kiện để f x và g x xác định. 3. Logarit hoá hai vế Biến đổi phương trình về dạng af x bg x với 0 a b l Ta có o f x .loga g x .logb vơi OcctH. 4. Đặt ẩn phụ Có thể đặt t a2 t 0 với a thích hợp để đưa phương trình mũ về phương trình đại sôi Lưu ý những cặp sô là nghịch đảo crìa nhau như 41 1 2 yỊĨ 3 V8 a 5 2 5 24 . 5. Đoán nghiêm và chứng minh nghiêm đó là duy nhất. Một sô phương trình được giải bằng cách tìm một nghiêm đặc biệt và dùng tính chất hàm sô mũ để chứng minh nghiêm đó là duy nhất. 186 B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Ta có thể dùng các phương pháp biến đổi như phương trình mũ và các cổng thức sau . Nếu a 1 thì af x ag x f x g x af x ag x of x g x . Nếu 0 a 1 thì af x ag x f x g x af x ag x o 00 g x ị Tổng quát ta có f x g x ít d a 0 a-l f x -g x 0 f x g x 1 1 a 0 a-l f x -g x 0 II. CÁC ví DỤ Ví du 1 Giải phương trình 2 - Vữ 2 3 x 4X Học viện công nghệ bưu chính viễn thông năm 1998 Giải 2-V3 x 2 a 3 x 4x of2 ì f2 . ì 1 1 l 4 J l 4 J 2-Ư3 . 2 x ĩ Vì 0 1 và 0 1 4 4 Nhận xét X 1 là nghiệm của 1 ta chứng minh X 1 duy nhất vế trái là hàm sô mũ giảm vế phải là hàm hằng X 1 duy nhất. 187 Ví du 2 Giải phương trình 4 16 ĐH Hàng Hải năm 1998 . Giải Điều kiện x-2 Oóx 2 Đặt t 2 t 0 ot2-10t 16 0 Ot 8vt 2 . t 8 2 í 7ĩ 8 2io7x-2 3ox ll . t 2 2 2oVx-2 I o X 3 Vậy nghiệm phương trình x llvx 3 Ví du 3 Giải phương trình 5 3 -5 2 2 5 3 5 2 x yỈ5 x ĐH Ngoại Thương Hà Nội năm 1997 Giải Ta có 5 3 -ỵ ĩ 2 ạ 3 x ạ 5 x Xét X 0 vế trái 5 3 - Vĩ 2 V3 V2 x 1 vế phải Xét X 0 vế trái vế phải 5 Phương trình vô nghiệm. Ví du 4 Cho phương trình 3 2V2 tgx 3 - 2V2 tgx m l 1. Giải phương trình khi m 6 2. Xác định m để .

• Trung học phổ thông
• phương trình
• giải nhanh phương trình
• ôn thi đại học
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• trắc nghiệm toán
• Phương trình hệ phương trình
• Câu hỏi phương trình hệ phương trình
• Bài tập phương trình hệ phương trình
• Ôn tập phương trình hệ phương trình
• Đề thi phương trình hệ phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Phương trình và bất phương trình
• Bài toán phương trình và bất phương trình
• Giải toán phương trình và bất phương trình
• Các dạng hương trình và bất phương trình
• Ôn tập bất phương trình
• Bài tập phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Phương trình vô tỉ
• Bất phương trình
• Hệ phương trình vô tỉ
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Bất phương trình logarit
• Hệ bất phương trình mũ
• Sáng tạo và giải phương trình
• Giải phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Bài tập Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân
• Phương pháp giải Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân toàn phần
• Phương trình Bernoulli
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân đẳng cấp
• Phương trình phân li
• Ebook Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình mũ – logarit
• Phương hữu tỉ
• Bất phương trình đại số
• Ôn thi học sinh giỏi
• Phương trình bậc hai
• Phương trình phương thức hữu tỉ
• Công thức phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình vô tỉ
• Bài tập phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình đa thức
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp dạy học
• Giải bất phương trình
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Tuyển tập phương trình
• Tuyển tập bất phương trình
• Bài tập giải phương trình
• Câu hỏi giải phương trình
• Tài liệu hệ phương trình
• 81 bài tập phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Hệ phương trình Đại số
• Nội dung bất phương trình
• Tài liệu về hệ phương trình
• 50 bài tập giải phương trình
• Tuy duy sáng tạo giải phương trình
• Hệ phương trình đại số vô tỷ
• Giải phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ cơ bản
• Bất phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình mũ
• Bài tập hệ phương trình mũ