TAILIEUCHUNG - Giới hạn đạo hàm- vi phân- tích phân ( Trần Sĩ Tùng )

Giới hạn đạo hàm- vi phân- tích phân. Có thể hiểu đơn giản tích phân như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Giả sử cần tính diện tích một hình phẳng được bao bởi các đoạn thẳng, ta chỉ việc chia hình đó thành các hình nhỏ đơn giản hơn và đã biết cách tính diện tích như hình tam giác, hình vuông, hình thang, hình chữ nhật | Tran Sĩ Tung Tích phan Nhắc lại Giới hạn - Đạo hàm - Vi phân 1. Cắc giai hạn đặc biệt a sinx lim 1 x 0 x Hê quà x lim 1 x 0 sin x sinu x lim 1 u x 0 u x u x lim 1 u x 0 sinu x x r. 1 öx b lim I 1 I e x e R x è x0 1 Hệ qua lim 1 x x e. x 0 ln 1 x lim - 1 x 0 x 1 ệx -1 _ . lim ----- 1 x 0 x 2. Bang đạo hàm các hàm sô sô cấp cô ban và các hê qua c 0 c la hang số xa ax -1 ua aua-1u í 1 k- è x 0 x2 f 1 0 u è u 0 u2 c x s-k. 2Vx vr 2Vu ex ex eu u .eu ax au . u lnlxl 1 x ln u u u logalxl 1 lốgalub u sinx cosx sinu u .cosu z. X. 1 . 2 tgx 2 1 tg x cos x tgu 22 1 tg u .u cos u -1 2 cốtgx 2 1 cotgx sin x . . - u . 2 cốtgu . - 1 cốtgu .u sin u 3. Vi phàn Cho hàm sô y f x xác định trên khoảng a b và co đạo hàm tại x e a b . Cho sô gia Ax tại x sao cho x Ax e ạ b . Ta goi tích y .Ax hoác T x .Ax là vi phàn của hàm so y f x tai x ky hiêủ là dy hoặc df x . dy y .Ax hoàc df x f x .Ax Ap dung định nghĩa trên vào hàm so y x thì dx x Ax Ax Vì vày ta co dy y dx hoàc df x f x dx Trang 1 Tích phan Trần Sĩ Tung NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÀN g h ỉ Bai 1 NGÜYSNHAM Hg 1. Định nghĩa Hàm sô F x được gọi là nguyên hàm cua hàm sô f x trên khoảng a b nếu mọi x thuộc à b tà cô F x f x . Nếu thày cho khoàng à b là đoạn à b thì phài cô thêm F à f x và F b- f b 2. Định lý Nếu F x là một nguyên hàm củà hàm so f x trên khoàng à b thì à Vôi moi hàng so C F x C cung là mOt nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng đo. b Ngược lài moi nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng à b đêu co thể viết dượi dàng F x C vôi C là mOt hàng so. Ngưôi tà ky hiêu ho tất cà càc nguyên hàm cuà hàm so f x là òf x dx. Do đo viết ò f x dx F x C Bo đề Nếu F x 0 trên khoàng à b thì F x khong đoi trên khoàng đo. 3. Các tính chất của nguyên hàm ò f x dx f x ò af x dx aj f x dx a 0 f x g x dx ò f x dx ò g x dx òf t dt F t C Jf u x u x dx F u x C F u C u u x 4. Sự1 ton tai nguyên ham Đinh lý Moi hàm so f x liên tuc trên đoàn à b đêu co nguyên hàm trên đoàn đo. Trang 2 Tran Sĩ Tung Tích phan BANG CAC NGUYEN HAM .

• Trung học phổ thông
• toán học tích phân
• tích phân vi phân
• ôn thi đại học cao đẳng
• giáo dục đào tạo
• hàm số cơ bản
• bảng đạo hàm
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• giải tích
• bài toán tích phân
• phương pháp giải toán
• mẹo giải toán tích phân
• ôn tập toán
• tích phân
• phương pháp h ọc tích phân
• Chuyên đề tích phân
• Các dạng tích phân
• Toán tích phân
• Kinh nghiệm giải toán tích phân
• Sơ đồ giải toán tích phân
• Ôn thi ĐH toán tích phân
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bồi dưỡng năng lực giải tích phân
• Giải tích phân
• Phương pháp giải tích phân
• Kinh nghiệm dạy học toán tích phân
• Phân tích sai lầm cho học sinh
• tài liệu học đại học
• bài giảng giải tích
• bài giảng toán A3
• tích phân bội
• tích phân đường
• tích phân mặt
• bài tập toán A3
• Tích phân trong đề thi đại học
• Đề thi toán tích phân
• Tính tích phân
• Bài tập tính tích phân
• Đề thi đại học môn toán
• bài tập toán
• phép tính tích phân
• hàm một biến số
• tích phân bất định
• tích phân suy rộng
• biến số
• giải tích số
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương trình tích phân tuyến tính
• Ứng dụng phương trình tích phân tuyến tính
• Phương trình tích phân tuyến tính Fredholm
• Phương trình tích phân tuyến tính Volterra
• Bài toán phương trình tích phân
• bài tập tích phân
• học toán tích phân
• tài liệu toán tích phân
• ôn tập toán tích phân
• ứng dụng tích phân
• đạo hàm tích phân
• quy tắc tích phân
• bài giảng tích phân
• Biến đổi vi phân
• Hướng dẫn giải toán tích phân
• Nguyên hàm lớp 12
• Tích phân lớp 12
• Chuyên đề toán học lớp 12
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán tích p
• Ôn tập tích phân
• Ôn tập Toán học
• Câu hỏi bài tập tích phân
• Tài liệu về tích phân
• Tích phân Perron
• Tính chất của tích phân Perron
• Định nghĩa tích phân Perron
• Tích phân bất định Perron
• Tích phân hẹp Danjua
• Phân tích hoạt động kinh doanh
• Phân tích tài chính doanh nghiệp
• Phân tích tài chính
• Quản lý tài sản
• Phân tích vốn doanh nghiệp
• Phân tích khả năng thanh toán
• Phân tích khả năng hoàn vốn
• Phân tích báo cáo tài chính
• Bài giảng Phân tích báo cáo tài chính
• Phân tích khái quát tình hình tài chính
• Phân tích hiệu quả hoạt động
• Phân tích hiệu quả sử dụng vốn
• toán học
• áp dụng giải toán bằng tích phân
• giải nhanh toán học
• thực hành toán học
• bí quyết giải toán tích phân
• tích phân xác định
• toán cao cấp
• toán cao cấp A1
• toán đại số
• Điều kiện khả tích
• Các lớp hàm khả tích
• phương pháp học tích phân
• tích phân lượng giác
• ôn toán đại học
• 200 bài tích phân
• Giải tích Toán học
• Giáo trình Toán học
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Cách tính tích phân
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Kỹ thuật giải Toán tích phân
• Nguyên hàm tích phân
• Hàm lượng giác
• Tích phân từng phần
• Phương trình vi phân
• Ứng dụng của tích phân
• Nguyên hàm và tích phân
• Chuyên đề Toán học
• Cách giải bài tập tích phân
• Ôn thi Toán Đại học
• Tài liệu ôn tập Toán tích phân
• Tích phân những điều cần nói đến
• Bản chất của tích phân
• Cách làm bài tập tích phân
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Công thức tính tích phân
• Ôn tập toán Giải tích 12
• Giải tích 12
• Tích phân và tổ hợp
• Phương pháp tính tích phân
• Diện tích hình thang cong