TAILIEUCHUNG - Hanbool of Math Formulas P2

Natural Logarithms and Antilogarithms | 24 EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS NATURAL LOGARITHMS AND ANTILOGARITHMS Natural logarithms and antilogarithms also called Napierian are those in which the base a e . . see page 1 . The natural logarithm of N is denoted by logeN or In N. For tables of natural logarithms see pages 224-225. For tables of natural antilogarithms . tables giving ex for values of æ see pages 226-227. For illustrations using these tables see pages 196 and 200. CHANGE OF BASE OF LOGARITHMS The relationship between logarithms of a number N to different bases a and b is given by XT loge N loga N logb a In particular logcN InN 50929 94. log10 N log10 N log N 44819 03. loge N RELATIONSHIP BETWEEN EXPONENTIAL AND TRIGONOMETRIC FUNCTIONS eie cose i sin 9. e ie cose t These are called Euler s identities. sine cose tan e cot e sec e esc e Here i is the imaginary unit see page 21 2Ï e ie 2 e 0 _ e-ie _ . eie e- 0 i ei0 e-ie - -î ei0 e w j gie e 0 i ye 0 e- 0 2 e 0 e ie 2i g ie PERIODICITY OF EXPONENTIAL FUNCTIONS gi e 2k7r eie fc integer From this it is seen that ex has period 2iri. EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS 25 POLAR FORM OF COMPLEX NUMBERS EXPRESSED AS AN EXPONENTIAL The polar form of a complex number x iy can be written in terms of exponentials see page 22 as x iy r cos 9 i sin 9 re e OPERATIONS WITH COMPLEX NUMBERS IN POLAR FORM Formulas through on page 22 are equivalent to the following. r1ei0i r2eiöa r ei9i r r2e 9z r2 rei9 p rpeip9 De Moivre s theorem fl 2k7r Jl n 4- 2ktT n LOGARITHM OF A COMPLEX NUMBER In re 9 In r i9 2fari k integer 8 HYPERBOLIC FUNCTIONS DEFINITION OF HYPERBOLIC FUNCTIONS Hyperbolic sine of X sinh X ex - e x 2 Hyperbolic cosine of X cosh X _ ex e x 2 Hyperbolic tangent of X tanh X _ ex e x ex e x Hyperbolic cotangent of X coth X Hyperbolic secant of X sech X Hyperbolic cosecant of x csch X x _ e c .

Nguyên Hạnh 47 20 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461992 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23361 68

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11036 533

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10250 453

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9594 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8472 1141

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8314 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7904 2240

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6900 257

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6349 1538

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 179 0 03-06-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 165 0 03-06-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 154 0 03-06-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 175 1 03-06-2024

XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN

1 130 1 03-06-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 136 0 03-06-2024

Hệ thống làm lạnh và điều hòa không khí

21 138 0 03-06-2024

Lãi suất cơ bản, công cụ quan trọng của chính sách tiền tệ

5 126 0 03-06-2024

Báo cáo khoa học: " Principaux critères économiques de gestion des forêts : analyse critique et comparative"

29 99 0 03-06-2024

Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4

11 161 1 03-06-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7904 2240

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6349 1538

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3897 1281

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5515 1149

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8472 1141

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3585 658

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3787 570

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11036 533

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4230 527

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4239 483