TAILIEUCHUNG - Số học thuật toán P3

Số học thuật toán P3 là tài liệu tham khảo, rất hay để các bạn đam mê toán tham khảo, tài liệu bao gồm các kiến thức chuyên sâu về toán. Chúc các bạn học tốt. | phép tính bit được thực hiện khi nhân hai phẩn tử của trường Fq là O r2log2 p rlog3 p O rlogp 3 O log3 q . Khẳng đinh của định lí được chứng minh đối với phép nhân. Xét phép chia các phẩn tử của Fq. Để chứng minh rằng có thể hiện phép chia sau O log3 q phép tính bit ta chỉ cẩn chứng tỏ rằng nghịch đảo của một phẩn tử tìm được bởi O log3 q phép tính bit rồi áp dụng kết quả đã chứng minh đối với phép nhân. Giả sử ta cẩn tìm nghịch đảo của phẩn tử Q Fq là một đa thức bậc nhỏ hơn r hệ số trong Fp . Dùng thuật chia Euclid cho các đa thức trên trường Fq ta cẩn biểu diễn 1 như là tổ hợp tuyến tính của đa thức P x và Q x . Điều này làm được bởi O r phép chia các đa thức bậc nhỏ hơn r. Mỗi phép chia như vậy cẩn O r2log2 p rlog3 p O r2log3 p phép tính bit. Như vậy ta cẩn cả là O r3log3 p O log3 q phép tính bit điều phải chứng minh. Còn phải xét phép tính nâng lên luỹ thừa bậc k. Ta có thể dùng ph -ng p .áp bình phương liên tiếp và như vậy số phép nhân và bình phư ng cìn thự hiện à O log k . Số phép tính bit cẩn thiết trong trường hợp này là O o klog . Đ nc. lí được chứng minh. 4. Sự tương tự giữa số nguy ân . đa thức. Sự phát triển của số học đặc biệt à rong hưng thập kỉ gẩn đây chịu ảnh hưởng rất lớn của sự tương tự giữa số ir uyt n và thuc. Nói cách khác khi có giả thuyết nào đó chưa chứng minh được đ với c ác số nguyên người ta cố gắng chứng minh sự kiện tương tự cho các đa thưc . ều đó thường dễ làm hơn có lẽ nguyên nhân chủ yếu là vì đối với c. ha c ta c phép tính đạo hàm trong khi một khái niệm tương tự chưa có đối vc các s guyên. Trong tiết này chnĩg ôi c gắng thông qua một vài ví dụ đơn giản minh họa vai trò quan trọng ia s. ương ự nói trên trong các nghiên cứu về số học. Trướ - hết chóng ta th ấy rõ giữa tập hợp các số nguyên và tập hợp các đa thức có những tính chất rất giống nhau sau đây 1 Các qui tắc cộng trừ nhân chia hoàn toàn nh- nhau cho cả hai tập hợp. 2 Nếu đối với các số nguyên ta có các số nguyên tố thì với các đa thức ta có các đa thức bất khả quy. 3 Đối

• Toán học
• công thức toán học
• toán sơ cập
• số học
• thuật toán
• tán chuyên
• Công thức toán học thường dùng
• Công thức lượng giác
• Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
• Công thức tính đạo hàm
• Công thức Sinh học
• Công thức tính toán trong Sinh học
• Công thức tính nhiễm sắc thể
• Công thức tính ADN
• Công thức tính gen
• Nguyên tắc tính toán trong Sinh học
• cách học nhanh toán
• Bí quyết nhớ công thức toán
• mẹo học công thức toán học
• cách đọc công thức cộng
• phương pháp học lý thuyết toán
• Công thức tính chu vi tam giác
• Công thức Toán học trung học cơ sở
• Những công thức tính tam giác
• Tài liệu tính tam giác
• Tính diện tích hình tam giác
• Tổng hợp công thức toán lớp 4&5
• Công thức toán
• Tài liệu toán tiểu học
• Ôn tập toán tiểu học
• Kiến thức toán tiểu học
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• luyện thi đại học toán 2013
• công thức hạ bậc
• công thức nhân đôi
• phương pháp dạy học toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• Vận dụng tri thức toán học
• Nâng cao năng lực vận dụng tri thức
• Tri thức toán học của sinh viên
• Toán tối ưu và quy hoạch thực nghiệm
• Khả năng mã hóa thông tin Toán học
• Toán kinh tế
• Toán ứng dụng
• Công thức toán xác suất thống kê
• Công thức xác suất thống kê
• Công thức thống kê
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Ôn tập công thức lượng giác
• Ôn tập Toán lớp 11
• Công thức Toán lớp 11
• cẩm nang toán học
• công thức môn tóan
• toán cấp 3
• toán lóp 11
• toán 12
• Tóm tắt kiến thức Toán 12
• Kiến thức Toán 12
• Công thức giải nhanh Toán 12
• Giải Toán lớp 12
• Bài toán hình học không gian
• Công thức Toán lớp 4
• Công thức Toán lớp 5
• Toán tiểu học
• Ôn tập Toán lớp 4
• Ôn tập Toán lớp 5
• môn toán 12
• đại số 12
• Học nhanh Toán cấp 3
• Tam thức bậc hai
• Cấp số cộng
• Bảng công thức môn Toán cấp 3
• Tổng hợp công thức Toán THPT
• Công thức trong tam giác
• Công thức trong đại số
• Công thức số học
• Phương trình tọa độ
• Công thức trong hình học không gian
• Công thức tích phân cơ bản
• Công thức Toán học cần nhớ
• Công thức tích phân nguyên hàm
• Công thức nguyên hàm
• toán học sơ cấp
• bất đẳng thức
• lượng giác
• đố vui toán học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Công thức Logarit
• Chuyên đề công thức Logarit
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Toán rời rạc
• Công thức truy hồi chia để trị
• Bài toán Tháp Hà Nội
• Chứng minh toán học
• Công thức tường minh