TAILIEUCHUNG - Bài tập nâng cao và một sô chuyên đề hình học 10 P3

Bài tập nâng cao và một sô chuyên đề hình học 10 P3 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình | í Ví dụ . Cho hypebol H xy k. Các điểm A B c thuộc H . Các đường thẳng BC CA AB cắt trục hoành lần lượt tại A B c. Các đường thẳng Aa Ab Ac theo thứ tự qua A B c vuông góc với BC CA AB. Chứng minh rằng Aa AB AC đồng quy. Giải. Giả sửA a B b - C c . k aj üj CJ k x_c y-77 Ta có BC ặ - ị - b - c k k b c Vì A BC n x Ox nên A b c 0 . _ z k kA Ta có BC c - b - - r c bj của đường thẳng BC là be - k . Chú ý rằng Aa qua A vuông góc với đường thẳng BC nên ta có Aa bc x - b c - ky 0. Dễ thấy Aa đi qua điểm L a b c - . Tương tự ta có AB Ac cũng đi qua Aa AB Ac đồng quy tại L . c _ b - bc Ta có BC c - b suy ra vectơ chỉ phương X2 V2 Ví dụ . Cho elip E 1 a b . Đường thẳng A thay đổi vuông góc a2 b vói x Ox cắt E tại M N. Aj -a 0 A2 a 0 là các đỉnh của E K AjM n A2N. Chứng minh rằng K thay đổi trên một hypebol. Viết phương trình hypebol đó. Gzởz GiảsửM xM yM N xM -yM . Các đường thẳng A M A2N có phương trình -a - X -a-xM z 0-y O-Ym 0-y 0- -yM AịM A2N a - X a-xM 162 Từ đó với chú ý rằng K AịMn A2N ta có a xK yK a XM yM a xK _ -yK a - XM yM í 2 2 .2 Ị a xK y 2 2 2 la - XM yM ỵl yỉí y2 x2 K thuộc hypebol H có phương trình - 1. a2 b2 X y 7 Ví dụ . Cho hypebol H -- - -i 1 với các tiêu điếm Fị -C 0 a2 b2 999 F2 c 0 và cho đường tròn C X y a A là một trong hai tiệm cận của H A cắt C tại Eị E2 xEi 0 Xg2 0 . Một đường thẳng song song với trục tung cắt H tại M và cắt A tại N. Chứng minh rằng NEị MFị NE2 MF2. Giải b Không mất tính tổng quát giả sử A y -X và XN 0 . Xét A -a 0 L e A và LA Ị y Oy. Ta có L -a b OL Va2 b2 c. Đặt p ĩ ôn f Ol . Ta có NE. ON - OE. - a costp XM _ a XM _ a cos Ĩ Ol xA OL Mặt khác MA MB nên điểm M x y phải thoả mãn X 0. Ta có MB2 x - 2 2 y2 AB 4 AO 2. Theo tính chất đường phân giác ta có MB IM X -2 . .2 M ĨA y 2x 2 2 2 2 4 9 16 X - 4x 4 y 4x 3x 4x - y -2- 2 1 2 Đặt x X y Y J J 0J a2 b2 thì 1 có dạng vt-2 a2 b2 Trong hệ toạ độ JXY 2 là phương trình chính tắc của một hypebol H . Vì X 0 nên M thuộc nhánh phải của H . TV A 2 _ 2 .2 _ .

• Trung học phổ thông
• ôn tập hình học 10
• phương pháp tọa độ không gian
• đường thẳng song song
• tiêu điểm
• Đề cương môn Hình học lớp 10
• Đề cương ôn tập Hình học lớp 10
• Đề cương ôn tập môn Hình học lớp 10
• Đề cương ôn thi Hình học 10
• Đề cương ôn thi Hình 10
• Đề cương Hình học lớp 10
• Ôn thi Hình học 10
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10
• Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 10
• Kiểm tra 45 phút môn Toán lớp 10
• Ôn tập kiểm tra Toán 10
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10
• Kiểm tra 45 phút Hình học lớp 10
• Ôn tập kiểm tra Hình học lớp 10
• Ôn tập Hình học 10 chương 1
• Hình học 10 chương 1
• Trắc nghiệm Hình học 10 chương 1
• Trắc nghiệm Hình học 10
• Hình học 10
• Phương pháp giải toán Hình học 10
• Luyện thi Hình học 10
• Bài tập Hình học 10
• Phân loại toán Hình học 10
• Ôn tập hình học lớp 10
• Đề thi hình học lớp 10
• Kiểm tra hình học lớp 10
• Kiến thức hình học lớp 10
• Tài liệu ôn thi hình học lớp 10
• Đề kiểm tra tập trung tuần 33
• Đề kiểm tra môn Hình học lớp 10
• Đề kiểm tra tuần 33 môn Hình học 10
• Kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 10
• Ôn tập môn Toán Hình học lớp 10
• Kiểm tra tập trung Hình học 10
• Phương trình tham số
• Kiểm tra Hình học 10 chương 1
• Kiểm tra Hình học 10 chương 2
• Đề kiểm tra Hình học 10
• Đề thi Hình học 10
• Đề thi Hình học
• Bài tập Hình học
• Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
• Toán Hình học lớp 10
• Bài tập Toán Hình học lớp 10
• Giải Toán Hình học lớp 10
• Ôn thi vào lớp 10
• Ôn tập môn Toán Hình học 10
• Giải bài tập Toán 10
• Giải bài tập SGK Hình học 10
• Vectơ Hình học 10
• Trắc nghiệm Toán 10 chương 1
• Bài tập chương 1 Hình học 10
• Đề cương ôn tập Toán 10 giữa học kì 2
• Đề cương ôn tập giữa học kì 2 Toán 10
• Đề cương ôn tập giữa HK2 Hình học 10
• Đề cương Hình học 10 trường THPT Lương Ngọc Quyến
• Đường tròn ngoại tiếp tam giác
• Vecto chỉ phương
• Ôn tập môn Toán phần Hình học 10
• Kiểm tra tuần 33 Hình học 10
• Kiểm tra Hình học 10 chương 3
• Kiểm tra 1 tiết Toán 10
• Kiểm tra 1 tiết Hình học 10
• Bài tập Hình học 10 chương 3
• Tam giác vuông
• Tia phân giác
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 10
• Đề cương ôn tập Hình học 10
• Tài liệu ôn tập Hình học 10