Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1998
TAILIEUCHUNG - Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1998
" Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1998 " . Đây là một sân chơi lớn để sinh viên thế giới có dịp gặp gỡ, trao đổi, giao lưu và thể hiện khả năng học toán, làm toán của mình. Từ đó đến nay, các kỳ thi Olympic sinh viênthế giới đã liên tục được mở rộng quy mô rất lớn. Kỳ thi này là một sự kiện quan. | 5th INTERNATIONAL MATHEMATICS COMPETITION FOR UNIVERSITY STUDENTS July 29 - August 3 1998 Blagoevgrad Bulgaria First day PROBLEMS AND SOLUTIONS Problem 1. 20 points Let V be a 10-dimensional real vector space and Ui and U2 two linear subspaces such that Ui C U2 dimR U1 3 and dimR U2 6. Let E be the set of all linear maps T V V which have Ui and U2 as invariant subspaces . T U1 C U1 and T U2 C U2 . Calculate the dimension of E as a real vector space. Solution First choose a basis 1 v2 3 of U1. It is possible to extend this basis with vectors v4 v5 and 6 to get a basis of U2. In the same way we can extend a basis of U2 with vectors v7 . 10 to get as basis of V. Let T 2 E be an endomorphism which has U1 and U2 as invariant subspaces. Then its matrix relative to the basis v1 . v10 is of the form 0 0 0 . 000 000 000000 000000 000000 000000 So dimRE 9 18 40 67. Problem 2. Prove that the following proposition holds for n 3 5 points and n 5 7 points and does not hold for n 4 8 points . For any permutation 1 of 1 2 . . n different from the identity there is a permutation fl2 such that any permutation fl can be obtained from fl1 and fl2 using only compositions for example fl fl1 O fl-1 o 2 o fl-1 . Solution Let Sn be the group of permutations of 1 2 . n . 1 When n 3 the proposition is obvious if x 12 we choose y 123 if x 123 we choose y 12 . 2 n 4. Let x 12 34 . Assume that there exists y 2 Sn such that S4 x y . Denote by K the invariant subgroup K id 12 34 13 24 14 23 . By the fact that x and y generate the whole group S4 it follows that the factor group S4 K contains only powers of y yK . S4 K is cyclic. It is easy to see that this factor-group is not comutative something more this group is not isomorphic to S3 . 3 n 5 a If x 12 then for y we can take y 12345 . b If x 123 we set y 124 35 . Then y3xy3 125 and y4 124 . Therefore 123 124 125 2 x y - the subgroup generated by x and y. From the fact that 123 124 125 generate the alternating subgroup A 5 it follows that A
Khởi Phong
77
7
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bộ 45 đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 có đáp án
272
620
54
Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn GDCD năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu
5
401
18
Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn GDCD năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Hàn Thuyên
5
301
6
Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn GDCD năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân
5
379
5
Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn GDCD năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2
5
278
2
Tổng hợp 68 đề thi vào lớp 10 các môn năm 2020 có đáp án
392
561
61
Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
9
332
2
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
317
1
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
327
2
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461904
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22825
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10938
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10125
449
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9552
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8321
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8264
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7878
2222
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6747
253
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5903
1422
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Đề thi
olympic sinh viêc quốc tế
olympic sinh viên thế giớ
bộ đề thi olympic
luyện thi olympic quốc tế
Đề thi THPT Quốc gia 2020
Đề thi thử THPT Quốc gia
Đề thi THPT Quốc gia
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Văn
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Anh
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Hóa
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Lí
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Sử
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Địa
Đề thi thử THPT Quốc gia môn GDCD
Đề thi thử môn GDCD
Đề thi THPT Quốc gia môn GDCD
Ôn thi THPT Quốc gia
Luyện thi THPT Quốc gia
Ôn tập GDCD
Ôn thi GDCD
Bài tập GDCD
Đề thi vào lớp 10
Đề tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi vào lớp 10 năm 2020
Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Đề thi vào lớp 10 môn Văn
Đề thi vào lớp 10 môn Anh
Đề thi vào lớp 10 môn Hóa
Đề thi vào lớp 10 môn Lý
Đề thi vào lớp 10 môn Sinh
Đề thi vào lớp 10 môn Sử
Đề thi vào lớp 10 môn Địa
Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020
Đề tập huấn thi THPT Quốc gia môn Toán
Đề thi thử môn Toán
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán
Ôn tập Toán
Ôn thi Toán
Bài tập Toán
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19
40
259
1
08-05-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
257
0
08-05-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
190
0
08-05-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
161
0
08-05-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
197
0
08-05-2024
Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1
5
129
0
08-05-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
136
0
08-05-2024
báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"
7
113
0
08-05-2024
báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"
4
99
0
08-05-2024
Bài Tiểu Luận Chuyên Đề Tổ Chức Hoạt Động Nhận Thức Trong Dạy Học Vật Lý " Định Luật Ôm Cho Các Loại Đoạn Mạch Chứa Nguồn Điện"
10
154
3
08-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7878
2222
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5903
1422
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3776
1242
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5367
1137
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8321
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3526
646
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10938
531
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3713
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4103
519
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4150
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.