TAILIEUCHUNG - Bài giảng Vi tích phân 1B: Tích phân

Bài giảng Vi tích phân 1B: Tích phân, cung cấp cho người học những kiến thức như Bài toán tính diện tích và tính quãng đường; tích phân; định lý cơ bản của giải tích; qui tắc tính tích phân; tích phân suy rộng; ứng dụng của tích phân. Mời các bạn cùng tham khảo! | Tích phân Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Tích phân Bài toán tính diện tích và tính quãng đường Tích phân Định lý Cơ Bản Của Giải Tích Qui tắc tính tích phân Tích phân suy rộng Ứng dụng của tích phân VI TÍCH PHÂN 1B 233 320 Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Bài toán diện tích và quãng đường Bài toán diện tích hình thang cong Chúng ta đã biết khái niệm và cách tính diện tích của các hình đơn giản như hình chữ nhật tam giác đa giác ghép của nhiều tam giác . Nhưng làm sao định nghĩa diện tích của một hình có biên cong cụ thể là miền S được bao quanh bởi các đường đồ thị của hàm số f 0 hai đường thẳng đứng x a x b và trục hoành như hình bên. VI TÍCH PHÂN 1B 234 320 Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Bài toán diện tích và quãng đường Trước tiên ta chia hình S thành n dải băng có chiều rộng đều nhau như hình dưới. Chiều rộng b a mỗi dải là x . Các dải băng này chia x1 a x n đoạn a b thành n đoạn con x2 a 2 x x3 a 3 x x0 x1 x1 x2 . xn 1 xn . . . trong đó x0 a xn b và các điểm biên của những đoạn con là VI TÍCH PHÂN 1B 235 320 Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Bài toán diện tích và quãng đường Chúng ta xấp xỉ diện tích dải băng thứ i bởi diện tích hình chữ nhật có bề rộng x chiều cao là giá trị của f tại điểm biên phải của đoạn con. Ta đặt tổng diện tích các hình chữ nhật này là Rn chữ R ám chỉ right biên phải n Rn f xi x f x1 x f x2 x f xn x. i 1 VI TÍCH PHÂN 1B 236 320 Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Bài toán diện tích và quãng đường Với cách tương tự nếu ta chọn chiều cao hình chữ nhật là giá trị của f tại điểm biên trái của mỗi đoạn con thì ta có tổng diện tích các hình chữ nhật là n Ln f xi 1 x f x0 x f x1 x f xn 1 x. i 1 Thay vì lấy điểm biên trái hoặc phải ta cũng có thể chọn chiều cao hình chữ nhật là giá trị của f tại điểm bất kỳ xi của đoạn con thứ i xi 1 xi . Ta gọi các điểm x1 x2 . . . xn là các điểm mẫu

• Toán học
• Bài giảng Vi tích phân 1B
• Vi tích phân 1B
• Tích phân
• Qui tắc tính tích phân
• Tích phân suy rộng
• Bài toán tính diện tích
• Một số bài toán về diện tích
• Bài toán về diện tích
• Diện tích đa giác
• Tính chất diện tích đa giác
• Diện tích tam giác
• Diện tích các tứ giác
• Bài tập Toán lớp 8
• Diện tích hình chữ nhật
• Chuyên đề Diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính diện tích
• Diện tích hình vuông
• Diện tích tam giác vuông
• Luyện tập về tính diện tích
• Toán 5 chương 3 bài 9
• Giáo án toán lớp 5
• Giáo án về tính diện tích
• Toán lớp 5 tính diện tích
• Giáo án toán 5 chương 3 bài 9
• Bài giảng Toán 4 chương 3 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 4
• Bài giảng môn Toán lớp 4
• Bài giảng điện tử lớp 4
• Công thức tính diện tích hình bình hành
• Diện tích hình bình hành
• Cách tính diện tích hình bình hành
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Góc với đường tròn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 98
• Bài tập diện tích hình tròn hình quạt
• Tính diện tích hình tròn
• Tính diện tích hình quạt
• Giáo án Toán 4 chương 3 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 4
• Giáo án môn Toán lớp 4
• Giáo án điện tử lớp 4
• Bài giảng Toán lớp 5
• Dạy Toán lớp 5
• Ôn tập về chu vi diện tích
• Cách tính diện tích các hình
• Cách tình chu vu
• Bài tập về chu vi diện tích
• Chuyên đề Tính diện tích tam giác
• Diện tích tứ giác
• Tỉ số lượng giác
• Dạy học mô hình hóa hàm số
• Môi trường tích hợp mềm Cabri II
• Khái niệm hàm số
• Bài toán diện tích
• Thực nghiệm giáo dục
• Khóa luận tốt nghiệp hệ cao học
• Bài toán tích phân
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tính diện tích hình phẳng
• Tính thể tích vật thể
• Bài giảng Hình học 8 chương 2 bài 4
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng lớp 8 Hình học
• Diện tích hình thang
• Công thức tính diện tích hình thang
• Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 5
• Diện tích hình lăng trụ đứng
• Công thức tính diện tích xung quanh
• Công thức tính diện tích toàn phần
• Bài giảng Toán 4 chương 4 bài 3
• Bài giảng Toán lớp 4
• Diện tích hình thoi
• Cách tính diện tích hình thoi
• Đơn vị đo diện tích hình thoi
• Bài giảng Toán 3 Chương 4 bài 4
• Diện tích của 1 hình
• Cách tính diện tích của 1 hình
• Bài giảng điện tử Toán 3
• Bài giảng điện tử lớp 3
• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Toán 5 chương 3 bài 9
• Bài giảng điện tử Toán 5
• Bài giảng lớp 5 Toán
• Bài giảng điện tử lớp 5
• Diện tích hình tam giác
• Diện tích hình tròn
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 5
• Chương 3 Hình học
• Luyện tập tính diện tích hình tam giác
• Bài tập trang 88 SGK Toán 5
• Giáo án Toán 3 Chương 4 bài 4
• Giáo án điện tử Toán 3
• Giáo án điện tử lớp 3
• Giáo án điện tử
• Hình trụ hình nón hình cầu
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 125
• Giải bài tập tính diện tích mặt cầu
• Giải bài tập tính thể tích hình cầu
• Bài giảng Toán 3 Chương 4 bài 6
• Cách tính diện tích hình chữ nhật
• Bài giảng Toán 3 Chương 4 bài 7
• Cách tính diện tích hình vuông
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Bài toán tính diện tích hình tam giác
• Bài toán tính diện tích hình thang
• Giáo án Toán 4 chương 4 bài 3
• Giáo án Toán lớp 4
• Lý luận dạy học Toán nâng cao
• Đánh giá trong dạy học Toán
• Trắc nghiệm khách quan
• Bài toán tự luận
• Thể tích khối đa diện
• Thể tích khối chóp
• Góc giữa hai mặt phẳng
• Công thức tính thể tích khối đa diện
• Bài tập SGK Toán 5 trang 110
• Diện tích toàn phần của hình chữ nhật
• Diện tích xung quanh hìn hộp chữ nhật
• Bài tập SGK Toán 5 trang 112
• Diện tích toàn phần của hình lập phương
• Luyện tập diện tích xung quanh hình lập phương