TAILIEUCHUNG - CHƯƠNG 6: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN

CHƯƠNG 6: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN SỐ §1. TÍNH ĐẠO HÀM BẬC NHẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ROMBERG Đạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy để xác định đạo hàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai triển Taylor của hàm f(x) tại (x + h) và (x ‐ h): h2 h3 h4 f( x + h) = f( x) + hf ′( x) + f ′′( x) + f ′′′( x) + f ( 4 ) ( x) + ⋅ ⋅ ⋅ (1) 2 3! 4! h2 h3 h4 ′( x) + f ′′( x) − f ′′′( x) + f ( 4 ) ( x) − ⋅ ⋅ ⋅ f( x − h) = f( x) − hf (2) 2 3! 4!. | CHƯƠNG 6 ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN SỐ 1. TÍNH ĐẠO HÀM BẬC NHẤT bằng phương pháp ROMBERG Đạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy để xác định đạo hàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai triển Taylor của hàm f x tại x h và x - h f x h f x hf x h f x f- x h4f 4 x 1 2 3 4 f x - h f x - hf x h2f x - Rf- x h4f 4 x - 2 2 3 4 Trừ 1 cho 2 ta có 2h3 2h5 . f x h - f x - h 2hf x 2y f x f 5 x 3 5 Như vậy rút ra f x f x h - f x - h - hỊf - f - 3 5 2h hay ta có thể viết lại f x -1 f x h - f x - h a2h2 a4h4 a6h6 2hL J 2 4 6 trong đó các hệ sô ai phụ thuộc f và x. Ta đặt 9 h f x h - f x - h 2h Như vậy từ 5 và 6 ta có D 1 1 9 h f x - a2h2 h A D 2 1 9 h f x - a - - a V 2 7 2 và tổng quát với hi h 2i-1 ta có D i 1 9 hi f x - a2h2 - a4h4 - a6h6-- h2 h4 h6 a6 6 64 . -1 1 - 4 416 - a4h4 - a6h6--- Ta tạo ra sai phân D 1 1 - 4D 2 1 và có hA 3 .15 9 h - 49 h -3f x - 3a4h4 - 5 a. h - V 2 7 4 16 Chia hai vế của 10 cho -3 ta nhận được 4D 2 1 - D 1 1 . .1 4. 5 .6 . D 2 2 k M74 k 7 f x 4a4h4 a. h6 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Trong khi D 1 1 và D 2 1 sai khác f x phụ thuộc vào h2 thì D 2 2 sai khác f x phụ thuộc vào h4 . Bây giờ ta lại chia đôi bước h và nhận được 311 1 fhA4 5 fhV D 3 2 f x 1a4 h Aa 4 V 2 J 16 V 2 J và khử sô hạng có h4 bằng cách tạo ra 15 D 2 3 - 16D 3 2 -15f x 7 a6h6 64 Chia hai vê của 13 cho -15 ta có D 16D 3 2 - D 2 2 f 1 6 - . Ư O 15 1 x 64 cl6 12 13 14 Với lần tính này sai sô của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h6. Lại tiếp tục chia đôi bước h và tính D 4 4 thì sai sô phụ thuộc h8. Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg là D 1 1 - D 2 1 D 2 2 D 3 1 D 3 2 D 3 3 D 4 1 D 4 2 D 4 3 D 4 4 trong đó mỗi giá trị sau là giá trị ngoại suy của giá trị trước đó ở hàng trên . Với 2 j i n ta có 4j-1D i j -1 - D i - 1 j -1 D i J 4H -1 và giá trị khởi đầu là D i j p h -L f x hi - f x - hi 2hi với hi h 2i-1 . Chúng ta ngừng lại khi hiệu giữa hai lầ n ngoại suy đạt độ chính xác yêu cầu. Ta xây dựng hàm diffromberg để thực hiên thuật toán trên function df diffromberg f x h .

Bạch Loan 49 49 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462378 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 27095 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11385 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10582 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9864 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8912 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8534 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8111 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8052 1836

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7310 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 242 3 19-01-2025

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 164 3 19-01-2025

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 153 2 19-01-2025

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 171 3 19-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 188 3 19-01-2025

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 177 2 19-01-2025

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 165 1 19-01-2025

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 167 1 19-01-2025

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1080 2 19-01-2025

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 220 1 19-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8111 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8052 1836

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4469 1379

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6419 1280

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8912 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3871 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3932 610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4827 568

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11385 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4546 490