TAILIEUCHUNG - Tôpô đại cương - Nông Quốc Chinh 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn cuốn giáo trình "Tôpô đại cương" trình bày các nội dung: Ánh xạ liên tục, không gian con, không gian tích, không gian thương; không gian compact, không gian liên thông. Mời các bạn cùng tham khảo. | C h ư ơ n g 3 ÁNH XẠ LIÊN TỤC KHÔNG GIAN CON KHÔNG GIAN TÍCH KHÔNG GIAN THƯƠNG Việc nghiên cứu lớp ánh xạ giữa những không gian tỏpô rất quan trừng đặc biệt là các ánh xạ liên tục. Trong chương trình giải tích cổ điển chúng ta đã biết về các hàm liên tục. Ở đây khái niệm ánh xa liên tục sẽ là khái quát hơn sự hiểu biết về các ánh xạ liên tục từ không gian tôpô này đến không gian tôpô kia sẽ cho ta biết được những tính chất của không gian tôpô nguồn hoặc đích đặc biệt các phép đồng phôi giữa những không gian tôpõ sẽ chuyển cấu trúc không gian tôpô này đến không gian tôpô kia với ý nghĩa là các tương đương tỏpô. Các bất biến qua các phép đổng phôi được g ừ i là các bất biên tôpô. Dưới đây ta sẽ nghiên cứu cụ thể về ánh xạ liên tục. Ì . Á N H X Ạ LIÊN T Ụ C - P H É P Đ Ồ N G PHÔI Định nghĩa . Ta nói ánh xạ f X - Y từ không gian tôpô X đến không gian tôpô Y là liên tục t ạ i điểm Xo e X nếu với m ỗ i lân cận u của điểm f x e Y luôn tồn t ạ i lân cận V của điểm Xo thoa mãn f V c Ư. 0 Ánh xạ f được g ừ i là ánh xạ liên tục trên không gian tôpỏ X nếu nó liên tục tại m ừ i điểm X G X . Nhận xét. G i ả sử f X - gt Y là ánh xạ từ không gian tôpô X đến không gian tôpô Y . Ánh xạ f là liên tục tại điểm x e X nếu và chỉ nếu với 0 79 m ừ i lân cận u của f x trong Y tạo ảnh r U là lân cận của x 0 0 trong X . Thật vậy nếu ánh xạ f là liên tục tại Xo hiển nhiên tồn tại lân cận V của Xo để f V c u gt V c r f V c r U r U là Lân cận của l ẵ x trong X. Ngược lại giả sử với m ừ i lân cận u của f x luôn có 0 0 r U là lãn cận của điểm x trong X . K h i đó chừn V r U ta có 0 f V f r U c u . V ậ y f là liên tục tại x . 0 Định lý . Cho f X - gt Y là ánh xạ từ không gian tôpô X đến không gian tỏpô Y . K h i đó các điều kiện sau đây là tương đương a Á n h xạ f là liên tục. b Đ ố i với m ỗ i tập con A bất kì của X luôn có f à c f A . c Tạo ảnh của m ỗ i tập con đóng tùy ý trong Y là tập con đóng trong X . d Tạo ảnh của m ồ i tập con m ở tùy ý trong Y là tập m ở trong X. e Tạo ảnh của mỗi

• Toán học
• Giáo trình Tôpô đại cương
• Tôpô đại cương
• Ánh xạ liên tục
• Không gian con
• Không gian tích
• Không gian thương
• đề cương chi tiết học phần
• quan hệ thứ tự
• tiên đề chọn
• không gian mêtric
• tập hợp mở và tập hợp đóng
• điểm giới hạn
• topo
• giới thiệu topo
• Không gian tô pô
• Không gian mêtric đủ
• Không gian compact
• Không gian Compắc
• Không gian Tôpô
• Đếm được địa phương
• CS mạng đếm
• Không gian metric
• SS ảnh phủ dãy
• Không gian topo
• Ánh xạ thương dãy
• Ứng dụng Tôpô
• Khoa học thương mại
• Hiệu ứng không gian
• Tương quan không gian
• Mô hình SAR
• Mô hình kinh tế lượng không gian
• Thương mại điện tử
• Nhận diện thương hiệu
• Không gian mạng
• Doanh nghiệp nhỏ và vừa
• Cách mạng công nghệ 4 0
• Định lý đường cong Jordan
• Toán tử đóng Kuratowski
• Tôpô Alexandroff
• Tôpô kĩ thuật số
• Không gian tôpô thương
• kinh doanh
• tiếp thị
• bán hàng
• marketing
• kế hoạch kinh doanh
• chiến lược marketing
• Triển lãm thương mại không có gian hàng
• không gian sống
• linh hồn của thương hiệu
• Marketing trực tuyến
• marketing căn bản
• chiến lược maketing
• Đồ án tốt nghiệp Kiến trúc
• Thuyết minh đồ án tốt nghiệp
• Trung tâm thương mại
• Cao ốc văn phòng
• Tiêu chuẩn không gian công cộng
• Tiêu chuẩn không gian căn hộ
• Khoảng lùi công trình
• Mật độ xây dựng
• Hệ số sử dụng đất
• Tạp chí khoa học nông nghiệp
• Công nghệ nông nghiệp
• Các loài mây thương mại
• Mô hình sinh thái
• Mô hình không gian
• Commercial rattan species
• Ecological model
• Kiến trúc xây dựng
• Trung tâm thương mại ngầm
• Không gian nội thất
• Công trình nằm dưới lòng đất
• Đặc điểm không gian ngầm
• Tác động của ACFTA
• ACFTA với thương mại Việt Nam Trung Quốc
• Thương mại Việt Nam Trung Quốc
• Hợp tác quốc tế về thương mại
• Mô hình không gian thường
• Nhân tố ảnh hưởng thương mại dịch vụ
• trang trí nhà ở
• thiết kế nội thất
• ý tưởng trang trí
• bố trí nội thất
• Liên Bang Nga
• Không gian hậu Xô Viết
• Kinh tế đối ngoại
• Quan hệ đối ngoại
• Kinh tế quốc tế
• Hoạt động ngoại thương
• Giáo trình Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Không gian vectơ
• Ánh xạ tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập tôpô đại cương
• Bài tập tôpô
• Không gian compac
• Không gian liên thông
• Tôpô tích và tôpô thương
• trang trí nội thất
• mẹo làm mới nhà
• nội thất nhà ở
• Tạp chí Nghiên cứu và Phát triển
• Tái định vị xứ Đàng Trong
• Cách thức tư duy không gian
• Mạng lưới giao thương
• Đường phân chia địa lý ở Đông Nam Á
• Luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Kiến trúc
• Kiến trúc tuyến phố du lịch
• Chỉnh trang không gian kiến trúc
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo tốt nghiệp
• Marketing online
• Trung tâm Không gian mạng Viettel
• Quy hoạch không gian vùng
• Phát triển kinh tế xã hội
• Vùng phát triển kinh tế
• Hệ thống thương mại dịch vụ
• Quản lý phát triển địa phương
• yêu thương là điều không đơn giản
• truyện ngắn tình yêu
• truyện ngắn hay
• truyện lãng mạn
• mẫu truyện ngắn
• thể loại truyện ngắn
• chiều sâu BIT
• kiến thức thương hiệu
• kĩ năng xây dựng thương hiệu
• chiến lược thương hiệu
• bí quyết marketing