TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích lớp 12: Lũy thừa - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng "Giải tích lớp 12: Lũy thừa" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được khái niệm lũy thừa; Tính chất của lũy thừa với số mũ thực. Đồng thời cung cấp một số bài tập giúp các em củng cố và nắm vững nội dung kiến thức bài học. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng. | TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN KHỐI 12 CHỦ ĐỀ LŨY THỪA I - KHÁI NIỆM LŨY THỪA 1. Lũy thừa với số mũ nguyên . 1 5 1 5 5 0625 4 Hãy tính 2 2 2 2 8 3 3 . . 3 3 3 27 3 5 3 . 3 . 3 . 3 . 3 9 3 Có Cho n là số nguyên dương . Với a là số thực tùy ý lũy thừa bậc n của a là tích của n số a a n Chú ý n so 00 và 0- n không có nghĩa Với a 0 a0 1 n 1 a n a Trong biểu thức am ta gọi a là cơ số số nguyên m là số mũ 10 9 1 1 1 Tính giá trị của biều thức A .27 0 2 .25 128 . 3 4 2 Ví dụ 1 3 2 Giải 1 1 1 1 9 A 310. 3 4 . 2 .2 3 1 4 8 27 0 2 25 128 a 2 2 2 a 1 Ví dụ 2 Rút gọn biều thức B . a 0 a 1 1 a 2 1 a 1 1 a 2 Giải Với a 0 a 1 ta có B a 2. 1 a 2 2 . 3 1 a 1 a 2 1 a 2 a 3 . 2 2a 2 . 3 a a a 2 a 2 1 . 1 2 a a 1 2 2. Phương trình xn b . Dựa vào đồ thị hàm số y x3 và y x4 hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình x3 b và x4 b y y y x3 y x4 y b y b O O x Đồ thị y x 2k 1 có dạng như đồ thị hàm số y x3 Đồ thị y x 2k có dạng như đồ thị hàm số y x4 Nên biện luận được số nghiệm của phương trình xn b như sau a Trường hợp n lẻ Với mọi số thực b phương trình có nghiệm duy nhất b Trường hợp n chẵn b lt 0 phương trình vô nghiệm b 0 phương trình có 1 nghiệm x 0 b gt 0 phương trình có 2 nghiệm đối nhau . 3. Căn bậc n . Cho số nguyên dương n phương trình an b đưa đến 2 bài toán ngược nhau Biết a tìm b là tính lũy thừa của 1 số Biết b tính a dẫn đến khái niệm lấy căn của 1 số a Khái niệm Cho số thực b và số nguyên dương n n 2 . Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an b . 1 Ví dụ 2 và 2 là căn bậc 4 của 16 1 là căn bậc 5 của 3 243 Từ định nghĩa và kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình xn b . Ta có a Trường hợp n lẻ và b R Có duy nhất một căn bậc n của b . Kí hiệu n b b Trường hợp n chẵn và b R b lt 0 Không tồn tại căn bậc n của b . b 0 Có một căn bậc n của b là số 0 . b gt 0 Có hai căn bậc n của b trái dấu . Kí hiệu n b b Tính chất của căn bậc n Từ định nghĩa có các tính chất sau n a a n a. b n n ab n n b b a m n n am n k a a Khi n lẻ a n a n Khi n .

• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Giải tích lớp 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng điện tử Giải tích lớp 12
• Khái niệm lũy thừa
• Tính chất của lũy thừa
• Bài giảng Giải tích 12 bài 5
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng lớp 12 môn Giải tích
• Phương trình mũ
• Phương trình lôgarit
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 3
• Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Tính diện tích hình phẳng
• Tính thể tích
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 2
• Bài giảng môn Giải tích lớp 12
• Bài Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Tính chất của tích phân
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 1
• Bài giảng lớp 12 Giải tích
• Bài Nguyên hàm
• Định nghĩa nguyên hàm
• Tính chất của nguyên hàm
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 1
• Bài Lũy thừa
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 3
• Bài 3 Lôgarit
• Khái niệm lôgarit
• Tính chất của lôgarit
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 2
• Cực trị của hàm số
• Khái niệm cực đại
• Khái niệm cực tiểu
• Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 4
• Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Căn bậc hai của số thực âm
• Căn bậc hai của số thực dương
• Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 2
• Cộng trừ và nhân số phức
• Phép cộng số phức
• Phép trừ số phức
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 5
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 4
• Đường tiệm cận
• Đường tiệm cận ngang
• Đường tiệm cận đứng
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 5
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Sơ đồ khảo sát hàm số
• Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 3
• Phép chia số phức
• Tổng hai số phức liên hợp
• Tích hai số phức liên hợp
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 3
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Quy tắc tìm giá trị lớn nhất
• Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 1
• Bài Số phức
• Định nghĩa số phức
• Số phức bằng nhau
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 1
• Sự đồng biến của hàm số
• Sự nghịch biến của hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 2
• Hàm số lũy thừa
• Khái niệm hàm số lũy thừa
• Đạo hàm của hàm số lũy thừa
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 4
• Hàm số mũ
• Hàm số Lôgarit
• Đạo hàm của hàm số mũ
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 6
• Bất phương trình mũ
• Bất phương trình lôgarit
• Bất phương trình mũ cơ bản
• Bài giảng Toán 1 chương 3 bài 12
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Bài giảng Toán lớp 1
• Bài giảng điện tử lớp 1
• Bài toán có lời văn
• Cách giải toán có lời văn
• Cách phân tích bài toán có lời văn
• Tích phân tính diện tích hình phẳng
• Tìm lời giải bài toán tích phân và ứng dụng
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Những bài văn hay
• Những bài văn hay lớp 12
• Những bài văn đạt giải nhất Quốc gia
• Những bài văn đạt điểm 10 Đại học
• Nghị luận văn học
• Phân tích văn học
• Bình giảng văn học
• Hướng dẫn giải bài toán tổ hợp
• Giúp học sinh học tốt môn Toán